福建省三明市大田县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
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请补充完整：
（1） 列表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
b
1
0
1
2
…
其中，b=；
（2） 描点并连线：画出该函数的图象；
（3） 根据图象直接写出一个正确的结论．
23.ห้องสมุดไป่ตู้对于实数p，q，我们用符号
引表示p，q两数中较大的数，如：
（1） 请直接写出；
；
（2） 我们知道，当
时，
，利用这种方法解决下面问题：若
值．
， ，其中
二、填空题
11. ﹣3的相反数是________ ．
12. 点 13. 已知点
关于y轴对称的坐标为________．
，
是一次函数
图象上的两个点，则 ________ （填“＞”或“＜”“＝”）
14. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正 方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为________．
19.
20.
21. 22. 23.
24. 25.
与点
之间的距离
．
19. 先阅读，再解答
由
可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两
个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
，请完成下列问题：
（1） 求 -1的有理化因式； （2） 化去式子分母中的根号：
（3） 比较
与
20. 如图，已知火车站的坐标为
15. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O 为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是________。
16. 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=
的一次函数称为“勾股一
次函数”，若点P（1， ）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．
三、解答题
17. （1） （2） 18. 根据题意，解答问题：
（1） 如图 ，已知直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．
（2） 如图 ，类比 的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点
A . 黑（2，3） B . 黑（3，2） C . 黑（3，4） D . 黑（3，1） 6. 如图，射线l是下列哪个函数的图象
A.
B.
C.
D.
7. 一次函数
的图象与
的图象的交点不可能在
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
8. 无理数
在数轴上表示时的大概位置是（ ）
A . E点 B . F点 C . G点 D . H点
，
；
的大小，并说明理由．
，文化宫的坐标为
．
（1） 请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2） 写出体育场、市场、超市的坐标；
21. 一如图，已知四边形ABCD中，
，
，
，
，且
的形状，并说明理由．
，连接BD，试判断
22. 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，
A . 3，4，5 B . 7，24，25 C . 8，15，17 D . 5，7，9
4. 如图，有一羽毛球场地是长方形，如果
米，
米，若你要从A走到C，至少走
A . 14米 B . 12米 C . 10米 D . 9米 5. 如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8 枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（ ）
福建省三明市大田县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. 在实数5， ， ， 中，无理数是 A.5B. C. D. 2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）
3. 下列各组数据中，不是勾股数的是
，求x的
24. 如图
（1） 如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式； （2） 如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°； （3） 伽菲尔德(G arfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发 表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程． 25. 如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动
．
（1） 求直线AB的解析式； （2） 当△OPB的面积是△OBC的面积的 时，求出这时点P的坐标； （3） 是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18.
9. 已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（ ）
A . （﹣2，﹣4） B . （1，2） C . （﹣2，4） D . （2，﹣1）
10. 如图，在三角形纸片ABC中，
，
，
折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD
是
A.3B.4C. D.
（1） 列表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
b
1
0
1
2
…
其中，b=；
（2） 描点并连线：画出该函数的图象；
（3） 根据图象直接写出一个正确的结论．
23.ห้องสมุดไป่ตู้对于实数p，q，我们用符号
引表示p，q两数中较大的数，如：
（1） 请直接写出；
；
（2） 我们知道，当
时，
，利用这种方法解决下面问题：若
值．
， ，其中
二、填空题
11. ﹣3的相反数是________ ．
12. 点 13. 已知点
关于y轴对称的坐标为________．
，
是一次函数
图象上的两个点，则 ________ （填“＞”或“＜”“＝”）
14. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正 方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为________．
19.
20.
21. 22. 23.
24. 25.
与点
之间的距离
．
19. 先阅读，再解答
由
可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两
个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
，请完成下列问题：
（1） 求 -1的有理化因式； （2） 化去式子分母中的根号：
（3） 比较
与
20. 如图，已知火车站的坐标为
15. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O 为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是________。
16. 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=
的一次函数称为“勾股一
次函数”，若点P（1， ）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．
三、解答题
17. （1） （2） 18. 根据题意，解答问题：
（1） 如图 ，已知直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．
（2） 如图 ，类比 的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点
A . 黑（2，3） B . 黑（3，2） C . 黑（3，4） D . 黑（3，1） 6. 如图，射线l是下列哪个函数的图象
A.
B.
C.
D.
7. 一次函数
的图象与
的图象的交点不可能在
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
8. 无理数
在数轴上表示时的大概位置是（ ）
A . E点 B . F点 C . G点 D . H点
，
；
的大小，并说明理由．
，文化宫的坐标为
．
（1） 请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2） 写出体育场、市场、超市的坐标；
21. 一如图，已知四边形ABCD中，
，
，
，
，且
的形状，并说明理由．
，连接BD，试判断
22. 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，
A . 3，4，5 B . 7，24，25 C . 8，15，17 D . 5，7，9
4. 如图，有一羽毛球场地是长方形，如果
米，
米，若你要从A走到C，至少走
A . 14米 B . 12米 C . 10米 D . 9米 5. 如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8 枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（ ）
福建省三明市大田县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. 在实数5， ， ， 中，无理数是 A.5B. C. D. 2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）
3. 下列各组数据中，不是勾股数的是
，求x的
24. 如图
（1） 如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式； （2） 如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°； （3） 伽菲尔德(G arfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发 表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程． 25. 如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动
．
（1） 求直线AB的解析式； （2） 当△OPB的面积是△OBC的面积的 时，求出这时点P的坐标； （3） 是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18.
9. 已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（ ）
A . （﹣2，﹣4） B . （1，2） C . （﹣2，4） D . （2，﹣1）
10. 如图，在三角形纸片ABC中，
，
，
折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD
是
A.3B.4C. D.