第七章 光纤传感检测技术
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辐射模：在纤芯和包层中均为传输场，不 满足全反射条件，模场能量向包层外 溢出，光纤失去对光波场功率的限制 作用。
三种模式： a）TEmn模。在轴向只有磁场分量H，而横截 面上只有电场分量E。称为横电模。 b）TMmn模。在轴向只有电场分量E，而横截 面上只有磁场分量H。称为横磁模。 c）HEmn模（ EHmn模） 。轴向同时存在电 场分量和磁场分量。称为混合模。m,n表示 贝塞尔函数的阶及相应的根数。代表不同的 模式。
梯度型光纤中：
2 r 阶跃型光纤中： 2 r
[n (0) n (r )]/ 2n (0)
2 2 2
2）折射率变化强度调制
温度变化可引起光纤折射率变化，外界 环境折射率变化，都可以实现强度调制。
3）线位移或角位移强度调制
光强分布
4）光闸强度调制
5）反射式强度调制
M gv /[2( g 2)]
2
M v /2
2
阶跃型 梯度型
M v /4
2
归一化频率与传输模式之间的关系
4、光纤的特性
损耗和色散 1）损耗 定义为：光波在光纤中传输1km产生的功率 衰减分贝数。
10 Pi lg (dB/Km) L Po
式中 Pi——光纤输入端光功率； Po——光纤输出端光功率； L——光纤长度；
S θ1 P θ2 Q
多普勒光纤测速仪
光纤传感器的基础
光纤的光波调制技术
光纤传感器实例 分布式光纤传感器
7.3 光纤传感器实例
1、光纤位移传感器
反射式光纤位移传感器
液面测量
2、光纤温度传感器 1）辐射温度传感器
辐射曲线
2）半导体吸收式温度传感器
半导体材料吸收的波长随温度增加向长波移 动。透过率随温度增加而减小。
双折射： 一束自然光入射于单轴晶体时，会变成两束 折射光，其中一束遵守折射定律称为o光，另 一束不遵守折射定律，称为e光。o光、e光都 是线偏振光，o光的振动方向垂直于o光的主 平面，e光的振动方向在e光的主平面内。
偏振调制就是利用电光、磁光和光弹等物 理效应，改变光的偏振态，实现调制。 1）调制原理 a）泡克尔斯（Pockels）效应（感应双折射） 压电晶体在电场作用下表现出双折射现象。 两正交偏振光的相位变化为：
晶体在压力作用下表现出双折射性质。
折射率变化为： n
ρ——物质常数 σ——施加的应力
光程差：
L l
相位变化可表示为：
2l /
c）其他方式（非功能型）
透射式
反射式
d）光偏振态的检测
偏振态光强
单光路法 输出光强： I I 0 sin
2
双光路法
WP：沃拉斯登棱镜 D1，D2的输出：
高纯度石英玻璃纤维 多组分玻璃光纤 塑料光纤
2）按传输模式分
单模光纤
多模光纤
3）按折射率分布特点分
阶跃光纤 梯度光纤
阶跃光纤
4）按用途分
通信光纤 特殊光纤
梯度光纤
5）按制作方法分
化学气相沉积法、双坩埚/三坩埚法。
3、光纤的传输原理 1）光线传播解释
将光看作光线。光由光密介质向光疏介质传 播，在满足一定条件时发生全反射。
6、光纤传感器的特点
检测精度和灵敏度高。 响应速度快，频响宽，可实现非接触高
速检测。 环境适应性强。 体积小、重量轻、具有可集成的潜力。
光纤传感器的基础
光纤的光波调制技术
光纤传感器实例 分布式光纤传感器
外界信号可能引起光的强度、波长（颜色）、 频率、相位、偏振态等性质发生变化，从而构 成强度、波长、频率、相位和偏振态的调制原 理。 调制方式：强度调制、相位调制、偏振调制、 频率调制、光谱调制等。 1、强度调制 1）微弯损耗强度调制 多模光纤（或单模光纤）微弯时，一部分芯模 能量会转化为包层模式能量，通过测量包层模 式的能量或芯模能量的变化就能测量外界物理 量。 以模式耦合造成的损耗为主。
不同模式的传输特性不同。 若光纤中仅传播HE11基模，则因该模在芯心 处最强，所以光纤输出的光斑是一个外围光 强较弱的圆光斑。TE01模则因芯心处电场最 弱，所以光纤输出光斑将在芯心处出现暗区。
电磁波可表示为：
E(,, z, t ) E(, )e j (t z )
β 为传播常数。
n r U l 0 d
3 0 e
b）法拉第磁光效应
光通过带磁性的物体时，偏振方向发生旋转。
V Hdl
L
光传播方向与磁场一致时，V>0，迎着光传 播方向看，偏振面顺时针方向偏转 光传播方向与磁场一致时，V<0，迎着光传 播方向看，偏振面逆时针方向偏转
d）光弹效应（压力双折射）
kn1 cos
2
0
n1 cos
β 决定了在传播过程中等效在z方向上引入的 相位变化值。光纤轴向相速度由ω /β 决定。
归一化频率为：
2rNA / 0
2
0
2 r n12 n2
归一化频率是表征光纤中模式传播特性的 重要参数。在一个给定结构参数的光纤中， 允许存在的导模数目取决于v，v越大，允 许存在的导模越多，反之亦然。 v 3.401 (平方分布率梯度光纤） 当 v 2.2048(阶跃光纤）或 时，只允许一个模式（HE11）。
2
c
相位差：
3）温度应变效应
温度应变效应与应力应变相似。同时引 起长度和折射率的变化。相位改变值与 待测场中光纤长度L成正比，具有很高的 灵敏度。 4）相位解调 相位表现在复振幅的复数部分，只有通 过干涉将其转换为光强才能被探测器接 收到。
5）几种光纤干涉仪 a）双光束光纤干涉仪
迈克尔逊光纤干涉仪、马赫-泽德尔光纤干涉 仪、斐索光纤干涉仪
c）波导色散
又称结构色散。光纤结构不同，同一模 式的传播常数随频率变化引起。 5、光纤传感器分类 1）功能型传感器（function fiber optical sensor FF） 光纤作为传感元件 2）非功能型传感器（non function fiber optical sensor NF） 光纤作为传光元件
透 射 式
反 射 式
输出的光强：
优点是灵敏度高 本征F-P干涉仪（FFPI）
e）光强探测
常采用光电二极管（PIN）、光电三极 管和雪崩二极管（APD）作为光电探测 器。 输出的电流为：
可采用单探测器法、双探测器法和三探 测器法
可采用单探测器法
双探测器法
三探测器法
4、频率调制
利用外界因素改变光的频率，通过检测 光的频率变化来测量外界物理量的原理， 称为频率调制。 频率调制基于多普勒效应。 v f s f1[1 (cos 1 cos 2 )] c
I1 I 0 sin 2 ( / 4 ) I 2 I 0 cos ( / 4 )
2
偏转角为：
1 1 I1 I 2 sin 2 I I 1 2
3、相位调制
利用外界因素改变光纤中光波的相位通过 检测相位变化来测量物理量的原理称为相 位调制。 相位调制的灵敏度极高。 1）应力应变效应 当光纤受到纵向（横向）的机械应力时， 光纤的长度（应变效应）、光纤芯的直径 （泊松效应）、纤芯折射率（光弹效应） 都将变化，从而引起光波相位变化。
2、偏振调制
振动方向对于传播方向的不对称性叫做 偏振。 光按偏振态可分为：自然光、偏振光、 部分偏振光。 自然光：
偏振光：线偏振光、椭圆偏振光、圆偏 振光
（a）线偏振光 光矢量端点的轨迹为直线，即光矢量只沿 着一个确定的方向振动，其大小、方向不 变，称为线偏振光。
（b）椭圆偏振光 光矢量端点的轨迹为一椭圆，即光矢量不 断旋转，其大小、方向随时间有规律的变 化。 （c）圆偏振光 光矢量端点的轨迹为一圆，即光矢量不断 旋转，其大小不变，但方向随时间有规律 地变化。 部分偏振光：
弯曲损耗
曲率半径远大于光纤直径的弯曲所产生的附 加损耗。 产生弯曲损耗的效应主要有：空间滤波、模 式泄漏、模式耦合 空间滤波：光纤弯曲部分高阶模因全反射条 件破坏而折射到包层中，将所携带的能量辐 射到光纤之外的一中物理效应。 弯曲半径越小，损耗越大。是弯曲损耗中的 主要损耗。 模式泄漏：光场远离纤芯的部分因弯曲不再 满足模式传输要求而辐射出光纤。
a）双光纤参考基准通道法
b）双光源参考基准通道法
3）热色效应光纤温度传感器
4）光纤角速度传感器
5）光纤压力传感 a）快门式
b） 动栅式
光栅常数越小，灵敏度越高。
c） 光弹压力传感
损耗随波长的 增大而减小。
光纤损耗主要有： 吸收损耗 由于光纤材料的量子跃迁致使一部分光功率 转换为热量造成的传输损耗。 本征吸收、杂质吸收和原子缺陷吸收。 本征吸收是物质固有的，主要是由紫外和红 外波段电子跃迁和振动跃迁引起的吸收。 本征损耗一般很小，约0.01~0.05dB/Km。 杂质吸收是由于光纤材料中的正过渡金属离 子的电子跃迁和氢阳根负离子的分子振动跃 迁引起的吸收。
迈克尔逊光纤干涉仪
马赫-泽德尔光纤干涉仪
优点：不带纤端反射镜，克服了回波干扰 的问题。
斐索光纤干涉仪
P1、P2:偏振片 M1、M2:反射镜，构成斐索干涉腔
b）三光束光纤干涉仪
优点：形成多光束干涉，清晰度、锐度比双 光束干涉好，可提高测量精度。
c）塞格纳克光纤干涉仪
多饶可提高精度
d）法布里-泊罗光纤干涉仪 本征F-P腔和非本征F-P腔 非本征F-P干涉仪（EFPI）
第七章 光纤传感检测技术
光纤传感器的基础
光纤的光波调制技术
光纤传感器实例 分布式光纤传感器
7.1 光纤传感器的基础
1、光纤的结构 光导纤维（Optical Fiber 简称光纤）又纤芯、
包层及外套组成。纤芯折射率大于包层折射 率。 光纤具有使光封闭在纤芯里面传输的功能。 外套起保护作用。
2、光纤的种类 1）按制作材料
原子缺陷吸收是由于强烈的热、光或射线辐射 使光纤材料受激出现原子缺陷产生的损耗。 散射损耗 瑞利散射、布里渊散射 、拉曼散射等 瑞利散射是由于光纤中远小于光波长的物质密 度不均匀性和掺杂浓度不均匀引起的散射。 分为斯托克斯散射（波长向长波方向偏移）和 反斯托克斯散射（向短波方向偏移）
散射光正比于1/λ4。 用长波可减小瑞利散射。
在梯度光纤中： 在梯度光纤中的折射
在梯度光纤中的传播
自聚焦效应
2）波导传播解释
将光看作电磁波。用麦克斯韦方程解表 示光波。
满足麦克斯韦方程的任一特解称为一种模式， 简称模。任意电磁波可以看作多个模式的线 性组合，同样满足麦克斯韦方程。电磁波主 要有横模和纵模。
光波在光纤中传播存在三类模式： 传输模（导模）、泄漏模（漏模）、辐射 模 导模：光功率限制在纤芯内传播的光波场， 又称为芯模。包括横电模、横磁模和 混合模。 漏模：在纤芯内及距纤壁一定距离的包层 中传播的光波场，又称为包层模。
模式耦合：纤芯中的导模和包层中的辐射模发 生模式耦合，使导模能量减小。 2）色散 光波的群速度不同而出现的脉冲展宽现象。 不同波长、不同模式下的β 值不同。 光纤色散主要有：材料色散、模式色散、波导 色散。
几种色散： a）材料色散 又称折射率色散。不同波长的折射率不同 引起。发射光谱宽度越窄，材料色散越小。 是单模光纤的主要色散。 b）模式色散 梯度光纤中模式间传播速度不同引起。是 梯度型多模光纤的主要色散。单模光纤中 不存在模式色散。 自聚焦光纤中理论上也不存在模式色散。
n2 sin c n1
n2
n1
全反入射角：
n0 sin 0 n1 sin n1 (1 sin 1 )
2 1 2
可得：
n0 sin 0 n n NA
2 1 2 2
NA称为数值孔径(Numerical Aperture)。 NA是光纤受光能力的标度。
标准多模光纤的NA公称值一般为0.2，孔 径角为11.5o； 标准单模光纤的NA公称值一般为0.1~0.15， 孔径角约5.7o~8.6o
L L L n L ห้องสมุดไป่ตู้ L n a
2）塞格纳克效应
顺时针一周的实际光程：Lcw 2R Rt
逆时针一周的实际光程：Lccw 2R Rt
光程差： L 2Rt 4R
三种模式： a）TEmn模。在轴向只有磁场分量H，而横截 面上只有电场分量E。称为横电模。 b）TMmn模。在轴向只有电场分量E，而横截 面上只有磁场分量H。称为横磁模。 c）HEmn模（ EHmn模） 。轴向同时存在电 场分量和磁场分量。称为混合模。m,n表示 贝塞尔函数的阶及相应的根数。代表不同的 模式。
梯度型光纤中：
2 r 阶跃型光纤中： 2 r
[n (0) n (r )]/ 2n (0)
2 2 2
2）折射率变化强度调制
温度变化可引起光纤折射率变化，外界 环境折射率变化，都可以实现强度调制。
3）线位移或角位移强度调制
光强分布
4）光闸强度调制
5）反射式强度调制
M gv /[2( g 2)]
2
M v /2
2
阶跃型 梯度型
M v /4
2
归一化频率与传输模式之间的关系
4、光纤的特性
损耗和色散 1）损耗 定义为：光波在光纤中传输1km产生的功率 衰减分贝数。
10 Pi lg (dB/Km) L Po
式中 Pi——光纤输入端光功率； Po——光纤输出端光功率； L——光纤长度；
S θ1 P θ2 Q
多普勒光纤测速仪
光纤传感器的基础
光纤的光波调制技术
光纤传感器实例 分布式光纤传感器
7.3 光纤传感器实例
1、光纤位移传感器
反射式光纤位移传感器
液面测量
2、光纤温度传感器 1）辐射温度传感器
辐射曲线
2）半导体吸收式温度传感器
半导体材料吸收的波长随温度增加向长波移 动。透过率随温度增加而减小。
双折射： 一束自然光入射于单轴晶体时，会变成两束 折射光，其中一束遵守折射定律称为o光，另 一束不遵守折射定律，称为e光。o光、e光都 是线偏振光，o光的振动方向垂直于o光的主 平面，e光的振动方向在e光的主平面内。
偏振调制就是利用电光、磁光和光弹等物 理效应，改变光的偏振态，实现调制。 1）调制原理 a）泡克尔斯（Pockels）效应（感应双折射） 压电晶体在电场作用下表现出双折射现象。 两正交偏振光的相位变化为：
晶体在压力作用下表现出双折射性质。
折射率变化为： n
ρ——物质常数 σ——施加的应力
光程差：
L l
相位变化可表示为：
2l /
c）其他方式（非功能型）
透射式
反射式
d）光偏振态的检测
偏振态光强
单光路法 输出光强： I I 0 sin
2
双光路法
WP：沃拉斯登棱镜 D1，D2的输出：
高纯度石英玻璃纤维 多组分玻璃光纤 塑料光纤
2）按传输模式分
单模光纤
多模光纤
3）按折射率分布特点分
阶跃光纤 梯度光纤
阶跃光纤
4）按用途分
通信光纤 特殊光纤
梯度光纤
5）按制作方法分
化学气相沉积法、双坩埚/三坩埚法。
3、光纤的传输原理 1）光线传播解释
将光看作光线。光由光密介质向光疏介质传 播，在满足一定条件时发生全反射。
6、光纤传感器的特点
检测精度和灵敏度高。 响应速度快，频响宽，可实现非接触高
速检测。 环境适应性强。 体积小、重量轻、具有可集成的潜力。
光纤传感器的基础
光纤的光波调制技术
光纤传感器实例 分布式光纤传感器
外界信号可能引起光的强度、波长（颜色）、 频率、相位、偏振态等性质发生变化，从而构 成强度、波长、频率、相位和偏振态的调制原 理。 调制方式：强度调制、相位调制、偏振调制、 频率调制、光谱调制等。 1、强度调制 1）微弯损耗强度调制 多模光纤（或单模光纤）微弯时，一部分芯模 能量会转化为包层模式能量，通过测量包层模 式的能量或芯模能量的变化就能测量外界物理 量。 以模式耦合造成的损耗为主。
不同模式的传输特性不同。 若光纤中仅传播HE11基模，则因该模在芯心 处最强，所以光纤输出的光斑是一个外围光 强较弱的圆光斑。TE01模则因芯心处电场最 弱，所以光纤输出光斑将在芯心处出现暗区。
电磁波可表示为：
E(,, z, t ) E(, )e j (t z )
β 为传播常数。
n r U l 0 d
3 0 e
b）法拉第磁光效应
光通过带磁性的物体时，偏振方向发生旋转。
V Hdl
L
光传播方向与磁场一致时，V>0，迎着光传 播方向看，偏振面顺时针方向偏转 光传播方向与磁场一致时，V<0，迎着光传 播方向看，偏振面逆时针方向偏转
d）光弹效应（压力双折射）
kn1 cos
2
0
n1 cos
β 决定了在传播过程中等效在z方向上引入的 相位变化值。光纤轴向相速度由ω /β 决定。
归一化频率为：
2rNA / 0
2
0
2 r n12 n2
归一化频率是表征光纤中模式传播特性的 重要参数。在一个给定结构参数的光纤中， 允许存在的导模数目取决于v，v越大，允 许存在的导模越多，反之亦然。 v 3.401 (平方分布率梯度光纤） 当 v 2.2048(阶跃光纤）或 时，只允许一个模式（HE11）。
2
c
相位差：
3）温度应变效应
温度应变效应与应力应变相似。同时引 起长度和折射率的变化。相位改变值与 待测场中光纤长度L成正比，具有很高的 灵敏度。 4）相位解调 相位表现在复振幅的复数部分，只有通 过干涉将其转换为光强才能被探测器接 收到。
5）几种光纤干涉仪 a）双光束光纤干涉仪
迈克尔逊光纤干涉仪、马赫-泽德尔光纤干涉 仪、斐索光纤干涉仪
c）波导色散
又称结构色散。光纤结构不同，同一模 式的传播常数随频率变化引起。 5、光纤传感器分类 1）功能型传感器（function fiber optical sensor FF） 光纤作为传感元件 2）非功能型传感器（non function fiber optical sensor NF） 光纤作为传光元件
透 射 式
反 射 式
输出的光强：
优点是灵敏度高 本征F-P干涉仪（FFPI）
e）光强探测
常采用光电二极管（PIN）、光电三极 管和雪崩二极管（APD）作为光电探测 器。 输出的电流为：
可采用单探测器法、双探测器法和三探 测器法
可采用单探测器法
双探测器法
三探测器法
4、频率调制
利用外界因素改变光的频率，通过检测 光的频率变化来测量外界物理量的原理， 称为频率调制。 频率调制基于多普勒效应。 v f s f1[1 (cos 1 cos 2 )] c
I1 I 0 sin 2 ( / 4 ) I 2 I 0 cos ( / 4 )
2
偏转角为：
1 1 I1 I 2 sin 2 I I 1 2
3、相位调制
利用外界因素改变光纤中光波的相位通过 检测相位变化来测量物理量的原理称为相 位调制。 相位调制的灵敏度极高。 1）应力应变效应 当光纤受到纵向（横向）的机械应力时， 光纤的长度（应变效应）、光纤芯的直径 （泊松效应）、纤芯折射率（光弹效应） 都将变化，从而引起光波相位变化。
2、偏振调制
振动方向对于传播方向的不对称性叫做 偏振。 光按偏振态可分为：自然光、偏振光、 部分偏振光。 自然光：
偏振光：线偏振光、椭圆偏振光、圆偏 振光
（a）线偏振光 光矢量端点的轨迹为直线，即光矢量只沿 着一个确定的方向振动，其大小、方向不 变，称为线偏振光。
（b）椭圆偏振光 光矢量端点的轨迹为一椭圆，即光矢量不 断旋转，其大小、方向随时间有规律的变 化。 （c）圆偏振光 光矢量端点的轨迹为一圆，即光矢量不断 旋转，其大小不变，但方向随时间有规律 地变化。 部分偏振光：
弯曲损耗
曲率半径远大于光纤直径的弯曲所产生的附 加损耗。 产生弯曲损耗的效应主要有：空间滤波、模 式泄漏、模式耦合 空间滤波：光纤弯曲部分高阶模因全反射条 件破坏而折射到包层中，将所携带的能量辐 射到光纤之外的一中物理效应。 弯曲半径越小，损耗越大。是弯曲损耗中的 主要损耗。 模式泄漏：光场远离纤芯的部分因弯曲不再 满足模式传输要求而辐射出光纤。
a）双光纤参考基准通道法
b）双光源参考基准通道法
3）热色效应光纤温度传感器
4）光纤角速度传感器
5）光纤压力传感 a）快门式
b） 动栅式
光栅常数越小，灵敏度越高。
c） 光弹压力传感
损耗随波长的 增大而减小。
光纤损耗主要有： 吸收损耗 由于光纤材料的量子跃迁致使一部分光功率 转换为热量造成的传输损耗。 本征吸收、杂质吸收和原子缺陷吸收。 本征吸收是物质固有的，主要是由紫外和红 外波段电子跃迁和振动跃迁引起的吸收。 本征损耗一般很小，约0.01~0.05dB/Km。 杂质吸收是由于光纤材料中的正过渡金属离 子的电子跃迁和氢阳根负离子的分子振动跃 迁引起的吸收。
迈克尔逊光纤干涉仪
马赫-泽德尔光纤干涉仪
优点：不带纤端反射镜，克服了回波干扰 的问题。
斐索光纤干涉仪
P1、P2:偏振片 M1、M2:反射镜，构成斐索干涉腔
b）三光束光纤干涉仪
优点：形成多光束干涉，清晰度、锐度比双 光束干涉好，可提高测量精度。
c）塞格纳克光纤干涉仪
多饶可提高精度
d）法布里-泊罗光纤干涉仪 本征F-P腔和非本征F-P腔 非本征F-P干涉仪（EFPI）
第七章 光纤传感检测技术
光纤传感器的基础
光纤的光波调制技术
光纤传感器实例 分布式光纤传感器
7.1 光纤传感器的基础
1、光纤的结构 光导纤维（Optical Fiber 简称光纤）又纤芯、
包层及外套组成。纤芯折射率大于包层折射 率。 光纤具有使光封闭在纤芯里面传输的功能。 外套起保护作用。
2、光纤的种类 1）按制作材料
原子缺陷吸收是由于强烈的热、光或射线辐射 使光纤材料受激出现原子缺陷产生的损耗。 散射损耗 瑞利散射、布里渊散射 、拉曼散射等 瑞利散射是由于光纤中远小于光波长的物质密 度不均匀性和掺杂浓度不均匀引起的散射。 分为斯托克斯散射（波长向长波方向偏移）和 反斯托克斯散射（向短波方向偏移）
散射光正比于1/λ4。 用长波可减小瑞利散射。
在梯度光纤中： 在梯度光纤中的折射
在梯度光纤中的传播
自聚焦效应
2）波导传播解释
将光看作电磁波。用麦克斯韦方程解表 示光波。
满足麦克斯韦方程的任一特解称为一种模式， 简称模。任意电磁波可以看作多个模式的线 性组合，同样满足麦克斯韦方程。电磁波主 要有横模和纵模。
光波在光纤中传播存在三类模式： 传输模（导模）、泄漏模（漏模）、辐射 模 导模：光功率限制在纤芯内传播的光波场， 又称为芯模。包括横电模、横磁模和 混合模。 漏模：在纤芯内及距纤壁一定距离的包层 中传播的光波场，又称为包层模。
模式耦合：纤芯中的导模和包层中的辐射模发 生模式耦合，使导模能量减小。 2）色散 光波的群速度不同而出现的脉冲展宽现象。 不同波长、不同模式下的β 值不同。 光纤色散主要有：材料色散、模式色散、波导 色散。
几种色散： a）材料色散 又称折射率色散。不同波长的折射率不同 引起。发射光谱宽度越窄，材料色散越小。 是单模光纤的主要色散。 b）模式色散 梯度光纤中模式间传播速度不同引起。是 梯度型多模光纤的主要色散。单模光纤中 不存在模式色散。 自聚焦光纤中理论上也不存在模式色散。
n2 sin c n1
n2
n1
全反入射角：
n0 sin 0 n1 sin n1 (1 sin 1 )
2 1 2
可得：
n0 sin 0 n n NA
2 1 2 2
NA称为数值孔径(Numerical Aperture)。 NA是光纤受光能力的标度。
标准多模光纤的NA公称值一般为0.2，孔 径角为11.5o； 标准单模光纤的NA公称值一般为0.1~0.15， 孔径角约5.7o~8.6o
L L L n L ห้องสมุดไป่ตู้ L n a
2）塞格纳克效应
顺时针一周的实际光程：Lcw 2R Rt
逆时针一周的实际光程：Lccw 2R Rt
光程差： L 2Rt 4R