人教版九级上册用树状图求概率优质课件
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(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果； (2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．
(2)由树状图可知，共有6种等可能的结果，两次摸到的
球的颜色不同的结果有4种，故两次摸到的球的颜色不 同的概率为 4 2
63
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
小王将一黑一白的两双相同号码的袜子一只一 只地扔进抽屉里，当他随意地从抽屉里拿出两 只袜子时，恰好成双的概率是___13_____．
[解析] 随意地从抽屉里拿出两只袜子所有可能的结果是黑黑，黑白， 黑白，白黑，白黑，白白，所有的结果共有 6 种，并且这 6 种结果出现的可 能性相等，其中“恰好成双”的有 2 种，
全部为元音字母(记为事件C)的结果只有1种：
AEI.所以P(C)=
1 12
.
⑵全是辅音字母(记为事件D)的结果有2种： BCH，BDH.所以P(D)= 2 1 .
12 6
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
或三个以上时，选用画树状图法.
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人教版九年级上册25.2.2 用树状图求概率 课件
当堂训练（14分钟 ）
1．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物
假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择条向左下 或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也 可 蚁从以A向出右发下到到达达EC处处的，概其率中是A_,B1_,_C_都__是__岔_.路口).那么,蚂
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少？
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
解：根据题意，可以画出树状图：
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种。
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
数的概率为 5 9
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
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自学检测二 （4分钟 ）
3．2017·淮安 一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球， 这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放 回)，再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．
课Leabharlann Baidu小结（2分钟）
（一）列举法（列表法、树状图法）求概率的条件： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
（二）.选用合适的方法求概率. 当实验结果数较少时，选用列举法； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素只有两
个时，列表法、画树状图法均可； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素有三个
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自学指导二（3分钟）
阅读下面题目，思考“放回”与“不放回”的区别：
一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2， 3的三个球，这些球除所标数字不同外其余都相同， 搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回 袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，记录下数 字．求两次摸出的球上的数字之和为偶数的概 率．
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解：画树状图如图 25－2－1 所示． 由树状图可知，两次摸出的球上的数字之和共有 6 种等可能的 结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有 2 种， 所以两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是26＝13. 以上解答正确吗？若不正确，请改正．
∴P(恰好成双)＝13.
25.2.2 用树状图求概率
九年级 数学组 主备人 议课时间： 上课时间：
学习目标（1分钟）
1.初步学会用树状图计算随机事件发生 的概率。 2.能用概率解决一些简单的实际问题。
自学指导一 （1分钟）
自学课本P138页例3，思考例题的解题方法:
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写 有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它 们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从两个口袋 中各随机地取出1个小球.
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
⑴只有1个元音字母(记为事件A)的结果有
5种：ACH，ADH，BCI，BDI，BEH.所以
. P(A)= 5 . 12 有2个元音字母(记为事件B)的结果有4种：
ACI，ADI，AEH，BEI.所以P(B)= 4 1 . 12 3
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点拨运用 （2分钟）
用列举法求概率的步骤：
(1)用树状图列举出一次试验的所有可能结
果( n 个)；
(2)找出其中事件A发生的结果( m 个)；
(3)运用公式求事件A的概率：P( A ) m n
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图 25－2－1
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由树状图可知，两次摸出的球上的数字之和共有9种 结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数 的结果有5种，所以两次摸出的球上的数字之和为偶
自学检测一 （4分钟 ）
1. 小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游 戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、石头、布”的方式 确定，则在一个回合中三个人都出“布”的概率是多少？
解：如图画出了树状图的一部分(列出 9 种结果)，把图中小红的“剪刀” 改为“布”重复上述画法，可再列出 9 种结果，最后改为“石头”，同样也可 列出 9 种结果，所以共有 27 种结果，且每种结果发生的可能性相同，三个人 都出“布”的结果只有 1 种，则 P(布、布、布)＝217.
(2)由树状图可知，共有6种等可能的结果，两次摸到的
球的颜色不同的结果有4种，故两次摸到的球的颜色不 同的概率为 4 2
63
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小王将一黑一白的两双相同号码的袜子一只一 只地扔进抽屉里，当他随意地从抽屉里拿出两 只袜子时，恰好成双的概率是___13_____．
[解析] 随意地从抽屉里拿出两只袜子所有可能的结果是黑黑，黑白， 黑白，白黑，白黑，白白，所有的结果共有 6 种，并且这 6 种结果出现的可 能性相等，其中“恰好成双”的有 2 种，
全部为元音字母(记为事件C)的结果只有1种：
AEI.所以P(C)=
1 12
.
⑵全是辅音字母(记为事件D)的结果有2种： BCH，BDH.所以P(D)= 2 1 .
12 6
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或三个以上时，选用画树状图法.
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当堂训练（14分钟 ）
1．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物
假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择条向左下 或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也 可 蚁从以A向出右发下到到达达EC处处的，概其率中是A_,B1_,_C_都__是__岔_.路口).那么,蚂
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少？
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解：根据题意，可以画出树状图：
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种。
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数的概率为 5 9
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自学检测二 （4分钟 ）
3．2017·淮安 一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球， 这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放 回)，再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．
课Leabharlann Baidu小结（2分钟）
（一）列举法（列表法、树状图法）求概率的条件： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
（二）.选用合适的方法求概率. 当实验结果数较少时，选用列举法； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素只有两
个时，列表法、画树状图法均可； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素有三个
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自学指导二（3分钟）
阅读下面题目，思考“放回”与“不放回”的区别：
一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2， 3的三个球，这些球除所标数字不同外其余都相同， 搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回 袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，记录下数 字．求两次摸出的球上的数字之和为偶数的概 率．
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
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解：画树状图如图 25－2－1 所示． 由树状图可知，两次摸出的球上的数字之和共有 6 种等可能的 结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有 2 种， 所以两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是26＝13. 以上解答正确吗？若不正确，请改正．
∴P(恰好成双)＝13.
25.2.2 用树状图求概率
九年级 数学组 主备人 议课时间： 上课时间：
学习目标（1分钟）
1.初步学会用树状图计算随机事件发生 的概率。 2.能用概率解决一些简单的实际问题。
自学指导一 （1分钟）
自学课本P138页例3，思考例题的解题方法:
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写 有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它 们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从两个口袋 中各随机地取出1个小球.
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
⑴只有1个元音字母(记为事件A)的结果有
5种：ACH，ADH，BCI，BDI，BEH.所以
. P(A)= 5 . 12 有2个元音字母(记为事件B)的结果有4种：
ACI，ADI，AEH，BEI.所以P(B)= 4 1 . 12 3
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
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点拨运用 （2分钟）
用列举法求概率的步骤：
(1)用树状图列举出一次试验的所有可能结
果( n 个)；
(2)找出其中事件A发生的结果( m 个)；
(3)运用公式求事件A的概率：P( A ) m n
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
图 25－2－1
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
由树状图可知，两次摸出的球上的数字之和共有9种 结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数 的结果有5种，所以两次摸出的球上的数字之和为偶
自学检测一 （4分钟 ）
1. 小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游 戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、石头、布”的方式 确定，则在一个回合中三个人都出“布”的概率是多少？
解：如图画出了树状图的一部分(列出 9 种结果)，把图中小红的“剪刀” 改为“布”重复上述画法，可再列出 9 种结果，最后改为“石头”，同样也可 列出 9 种结果，所以共有 27 种结果，且每种结果发生的可能性相同，三个人 都出“布”的结果只有 1 种，则 P(布、布、布)＝217.