职高数学第六章数列习题及答案

填空题：

(1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ．

(2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ．

（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5

练习6.1.2

1.填空题：

（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i

的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .

（2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则

a 3= (3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6=

2.选择题：

（1）数列1,4,9,16,25.。。。。的第7项是（ ）

.94 C

(2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。。。的通项公式是（ ）

=2n +1 =n 2-n+3

C .a n =2n+1 D.7325532

23+-

+-=n n n a n 答案：

1.（1）通项公式 （2）3 （3） 32

2. （1） A （2） C

练习6.2.1

1. 填空题：

如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示．

2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项

3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项.

答案：1.等差数列 公差 d

2. 11 14 17 20

3 20

1.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项．

2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d .

3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+==

答案：

1 74-=n a n 5315=a

2 1a =15 d=-1

3 6a =13

练习6.2.3

1. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或

2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n=

3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则

4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求

答案：

1. ()

12n n n a a S += ()

112n n n S na d -=+

2. 10

3. 300

4. 60

练习6.2.4

1. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月

多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？

2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2

块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？

答案：

1．7个月

2. 290块

1、如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做 ．这个常数叫做这个等比数列的 ，一般用字母 来表示．

2、在等比数列{}n a 中，2,32=-=q a ，试写出4a 、6a .

3、写出等比数列2 ，—6 ，18，—54……的第５项与第6项．

答案：

1、等比数列 公比 q

2、4a =—12 6a = —48

3、a 5=162 a 6= —486

练习6.3.2

1、 等比数列的通项公式

2、 等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求a n =

3、 已知等比数列32,16,8,4，…，求通项公式a n 及a 6

答案：

1、.11-⋅=n n q

a a 2、125-⋅=n n a

3、1,2166=⎪⎭

⎫ ⎝⎛=-a a n n

练习6.3.3 1、等比数列{}n a 的前n 项和公式 或

2、等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求S 5=

3、若x , 2x+2 , 3x+3是一个等比数列的连续三项，则x 的值为

答案：

1、1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q

()． 2、S 5=155

3、x= —4