数学探究学习的特点

1数学探究学习的特点：探究性研究课题的结论是未知的，结论的获得也不是有老师传授或从书本上能够直接得到的，而是学生通过搜索资料、整理资料、分析问题，最好解决问题，得出自己数学探究学习主要由学生自己完成的结论。，学生具有高度的主体性。数学探究学习具有开放性。注重学生在学习过程的体验，与常规数学教学只重视学习的成绩不同，探究学习注重学生学习的过程。

3数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方方面面，它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境

4对课程标准的理解：1、课程标准主要是对学生在经过某一学段的学习结果的行为描述，而不是对教学内容的具体规定。2、学生学习的结果行为的描述应该尽可能的可理解的、可达到的、可评估的，而不是模糊不清的、可望不可即的。3、它隐含着教师不是教科书的执行者，而是教学方案的开发者。4、课程标准的范围应该涉及作为一个完整个体的发展的三个领域：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。5、课程标准时国家意志在课程领域的一个体现，他一般由政府制定和颁发，属于一种政策法规，是教材编写及后续教育教学活动的行业标准，它的源头是社会制度。

5“怎样解题”表：第一，必须弄清问题；第二，找出已知数与未知数之间的联系，如果找不出直接的联系就用辅助方法，最终得到一个求解计划；第三，实现计划；第四，验算所得的结果。P75

6中学数学教学方法：

A,讲解法：教师对教学内容进行系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听，以实现一定的教学目标的一种教学方法。B,谈话法：教师使用谈话、回答的方式提出问题，启发学生积极思考，从而使学生获得新知识的一种教学方法。其基本要求是：要设计好谈话的问题系统，要善于应变，要面向全体学生，因材施教，要防止形式主义的谈话，要掌握好时间C讲练结合法是指在教师指导下，通过讲和练的有机结合，引导学生学习新知识，复习巩固旧知识，培养基本能力的一种教学方法。D变式教学法是指通过不同角度对数学教学对象变换其形式或结构，使学生逐步深入理解对象的数学本质，体验对象的生成过程，在变式的过程中实现学生理解数学知识、掌握数学方法、发展数学技能、培养数学能力等数学目标的教学方法。E发现式教学法指让学生自己发现问题，主动获取知识的一种教学方法。

7数学中证明的意义：证明就是根据一些已经确定真实性的命题来断定某一命题真实性的思维过程，数学中的证明是应用已经确定其真实性的公理、定理、定义、公式、性质等数学命题来论证某一数学命题的推理过程。

8反证法与同一法的主要区别：证明方法不同、逻辑依据不同（反证法的逻辑依据是矛盾律和排中律是利用原命题与其否定命题的矛盾关系来证明的；同一法的逻辑依据是同一律，是利用原命题与其逆命题在同一原理下的等价关系来证明的）、适用范围不同（同一法的局限性很大）10问题情境内涵包括：第一，个体试图达到某一目标；第二，个体与目标之间存在着一定的距离，这将引起学生内部认识矛盾冲突；第三，有激起个体积极的心态，即产生思考、探究和达到目标的心向，从而激发学生积极主动的思维活动

11体现一般思维归类：观察、实验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合

12具体论证演算：1、广泛应用的方法：消元法、换元法、降次、待定系数法、反证法、数学归纳法、坐标、三角法、数形结合、构造法、配方法；2、较窄的技巧：因式分解、裂项、描点、五点法、截长补短、补形法、错位相减、拆项相消

16如何认识数学课程

（1）从学有价值的数学，指作为教育的内容数学应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的需要，并且有益于启迪思维、开发智力。有价值的数学：是指因该与学生的现实生活和以往的知识经验有密切联系，对学生有吸引力，产生兴趣的内容，使学生在有限的时间里接触、了解和掌握。（就内容讲有价值的数学包括：基本书的概念与运算、空间与图形的初步知识，与信息处理数据处理有关的统计与概率初步知识、理解与掌握这些内容的过程中所形成和发展起来的数学观念和能力、数感、符号感、空间观念、应用意识）（2）人人都能获得必需的数学，有价值的应该为每个学生所掌握（最基本的途径：从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学、运用数学，在过程中体现数学与周围世界的联系以及数学在社会中的作用和意义，逐步领悟学习数学在个人成长过程之间的关系，感受成功，增强自信）（3）不同的人在数学上得到不同的发展，数学课程要面对每一个不同的个体，适应每一个学生不同的发展需要

17、如何认识数学教学

1、教师角色应作出相应改变：教师为主导作用，学生为主体

组织者;组织学生发展，寻找，寻集和应用学习资源，组织学生营造和

保持学生在学习过程中积极地心里氛围

引导者：引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究学习所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行，探究和思维碰撞

合作者：建立仁道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的气氛中受到激励和鼓舞，得到指导和建议

2、教师的作用：引导学生思考和寻找眼前问题和已有知识之间的关系，将学生提供一个有启发式的讨论活动，提供学生置于问题情境的机会，营造一个激励、探究、理解的氛围

3、数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验

4、教师与学生之间应该互教互学

18如何认识数学

1、人类生活与数学之间的联系应当在教学课程中得到从分体现

2、数学是一项人类的活动，作为课程内容的数学也要作为像对待人类活动一样对待，学数学是做数学，数学交流能力，合作能力，说服能力19如何认识数学学习

1、数学课程的内容不仅包括数学的一些现成结果还要包括这些结果的形成过程：（1）发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理将一个实际问题转化为数学问题（2）在数学范畴内对已经符号化的问题做进一步抽象化处理，从符号一直到尝试建立，使用不同的数学模型，发展更为完善，合理的数学概念框架。

2、数学学习活动应该是生动活泼、主动富有个性的过程

20如何认识数学教育评价

1、要把过程拉入评价视野（帮助学生认识自我，建立信心）体验过程，奖励有度

2、拓展多样化的评价目标和方法

3、促进教师改进教学（1）教师通过对学生的评价、分析和反思自己的教学行为，从多种渠道获得信息，找到改进要点，提高教学水平（2）专门建立促进教研发展的评价体系和方法

4、数学教师应具备的能力：（1）知道现实数学与课程数学的联系（2）掌握学生已有的数学知识经验（3）、引导学生经历数学化的经验（4）指导考试有方，较强的做题能力

21如何吸引学生在课堂对数学产生兴趣？（1）理论与实际相结合，数形结合（2）、数学家和个人在发明数学时的经历可以讲解给学生听（社会信息，生活信息，学生所学其他课程的有关信息）（3）、教师必须具备课程资源开发（老师广泛的收集信息）（4）、运用多媒体教