乘除法 法则
1、整数乘法法则：
1）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
2、小数乘法法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。
3、分数乘法法则：
把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分。4、整数的除法法则
1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
5、除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
6、除数是小数的小数除法法则：
1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除。
7、分数的除法法则：
1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；
2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。（即被除数不变，乘除数的倒数）
1
四年级数学上册除法练习题
列竖式计算下列各题
540÷30 6400÷40 420÷60 284÷30 240÷37 420÷58
800÷40 960÷40 673÷70 632÷90 240÷77 92÷30
850÷50 9100÷700 960÷80 839÷6 478÷8 637÷9
287÷43 590÷27 432÷48 87÷14 118÷15 144÷16
212÷24 175÷26 158÷25 230÷26 144÷26 126÷18
136÷17 584÷26 370÷39 762÷63 217÷16 178÷25
393÷25 384÷16 118÷16 775÷25 576÷18 930÷31
163÷17 404÷42 207÷22 312÷39 64÷22 204÷43
小学三年级除法练习题
除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟）65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5=
80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8=
246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3= 144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4=
860÷2= 220÷9= 153÷5= 357÷6=
除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟）64÷2= 128÷8= 446÷2= 911÷9=
405÷7= 76÷8= 325÷4= 155÷4=
718÷6= 350÷8= 871÷6= 220÷9= 618÷4= 654÷5= 622÷8= 451÷3= 900÷6= 677÷6= 192÷7= 120÷4=
除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟）75÷5= 425÷3= 615÷5= 874÷5=
740÷8= 50÷6= 200÷7= 121÷4=
375÷5= 392÷3= 638÷8= 627÷3= 441÷5= 412÷3= 624÷4= 260÷4= 375÷5= 60÷6= 468÷5= 357÷6=
除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（5分钟）
19÷2= 432÷8= 368÷5= 451÷3=
804÷2= 941÷9= 157÷2= 873÷5=
315÷3= 45÷3= 826÷4= 654÷3=
800÷6= 98÷7= 267÷7= 716÷4=
825÷5= 132÷2= 285÷6= 267÷3=
除数是一位数的除法笔算系列练习（七）（5分钟）
67÷3= 434÷8= 375÷2= 567÷6=
569÷4= 498÷7= 197÷2= 974÷5=
483÷8= 320÷2= 408÷2= 890÷6=
48÷2= 368÷5= 708÷6= 980÷4=
692÷4= 796÷9= 148÷4= 500÷3=
除数是一位数的除法笔算系列练习（八）（5分钟）
147÷9= 960÷5= 347÷5= 52÷4=
348÷3= 486÷4= 396÷3= 497÷8=
490÷5= 873÷3= 507÷3= 516÷5=
284÷7= 137÷4= 718÷5= 937÷4=
96÷8= 480÷4= 128÷5= 486÷9=
有余数除法练习题
一、填空题：
1、除法算式13÷2＝6……1中13是（），2是（），6是（），1是（）。
2、在□÷7中，如果有余数，余数最大是（），最小是（）。
3、49里面最多有（）个9，余数是（）。
4、在计算有余数的除法时，（）要比（）小。
5、在一个余数是8的除法算式中，除数最小是（）。
6、8的5倍里最多有（）个9。
7、□里最大能填几
□×4＜37 8×□＜70 54＞8×□□×6＜39 9×□＜65 48＞5×□
8、在有余数的除法中，被除数＝（）。 9、□÷8＝5……△，当△最大时，□应该是（）。 10、19根小棒可以摆（）个正方形，还剩（）根。二、判断：（对的在括号里面画“○”，错的画“●”）
1、在有余数的除法中，余数不能比除数大。（）
2、49除以8，商5余9。（）
3、48÷7和60÷9的商相同，余数也相同。（）
4、妈妈将一些糖果平均分给8个小朋友，每人分到9块，还剩9块。（）
5、一只35元的玩具熊可以换7辆8元的小汽车。（）三、直接写答案：
21÷6＝＿……＿ 19÷4＝＿……＿ 67÷9＝＿……＿ 38÷5＝＿……＿ 52÷7＝＿……＿ 71÷8＝＿……＿ 17÷2＝＿……＿ 43÷9＝＿……＿ 25÷3＝＿……＿四、计算下列各题：（每行的最后1题要验算）
27÷9＝ 60÷7＝ 58÷8＝ 496＋317＝
70÷9＝ 29÷5＝ 34÷6＝ 618-239＝
五、列式计算：
1、被除数是57，除数是7，商几余几
2、39里面有几个6，还余几
3、除数是9，被除数是62，商是几余数是几
六、开放题：
（）÷9=8……（）
要使余数最小，被除数是（）。算式：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍要使余数最大，被除数是（）。算式：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍七、找规律 A、 2、4、（）、8、（）、（）、14、16 B、 1、
5、9、13、（）、（）、25 C、 1、4、7、（）、（）、1
6、（）
D、用 36米长的绳子，做8条彩带，每条长（）米。剩（）米。八、用数学：
1、曾老师在布置教室，把36条彩带挂在教室，每几条一组可供选择的方案如下所示：（1）每3条一组（2）每4条一组（3）每5条一组（4）每6条一组（5）每7条一组（6）每8条一组（7）每9条一组
正好分完的方案：＿＿＿＿＿＿还有剩余的方案：＿＿＿＿＿＿＿你还知道的正好分完方案有：＿＿＿＿＿＿＿。
2、食堂买来40袋面粉。如果每天吃6袋，可以吃几天还剩几袋如果每天吃7袋呢
3、小刚买来20条金鱼，送给小明4条，剩下多少条金鱼小刚把剩下的平均放在3个鱼缸，每个鱼缸放多少条金鱼还剩多少条
4、一本书共86页，小丽看了30页，剩余的每天看7页，还需要看几天
5、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得几张，还剩几张（补充条件，并解答出来）
6、有32本书，最少拿出几本后就可以平均分给5个小朋友
有余数的除法练习
1．直接写出得数。
7×8＝ 34÷7＝ 74÷9＝ 48÷6＝
23÷3＝ 17÷6＝ 54÷9＝ 19÷2＝
24÷5＝ 63÷7＝ 82÷9＝ 77÷8＝
2．填空。（1）（）×8＝56 （）÷7＝7
36÷5＝（）……（） 3×（）＝24 81÷（）＝9
40÷9＝（）......（） 61÷（）＝8 (5)
25÷5＝45÷（）
（2）在除法中，余数应比除数（）。一个数除以4，商是9，余数可能是（）。3．下面的计算对吗把不对的改正过来。
4．列竖式计算下面各题。
56÷7＝ 60÷7＝ 70÷9＝
35÷8＝ 52÷9＝ 46÷6＝
5．列式计算。
（1）把34平均分成7份，每份是多少还余几
（2）73除以8，商是几余几
（3）9除一个数，商是4，余数是3，这个数是几
（4）63是7几倍
6．应用题。（1）姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，可插几瓶还剩几枝（2）妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，可做几个窗帘余几米布
（3）老师将15个香蕉平均分给4个同学，每人分几个还剩几个
（4）王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳还剩多少米
(完整版)小学四年级数学乘法简便运算练习题
小学四年级数学简便运算专项练习 乘法分配律练习题班别：姓名： 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
1、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法交换律 a×b=b×a 4、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×25
四年级乘除法的简便运算
乘除法的计算技巧 常用的运算定律和运算性质有： 1.乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 或者a×(b-c)=a×b-a×c 2.除法的运算性质： a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n) a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c) 例1用简便方法计算 （1）23.×4×25 （2）16×16×25×125 例2.用简便方法计算： （1）125×24 （2）25×32×125 例3.用简便方法计算： （1）472×99 （2）402×25 （3）333×333 例4.用简便方法计算： （1）387×46+387×54 （2）945×324-945×224 （3）316×48-340×28+24×48 例5.下面各题，怎么简便就怎样计算。 （1）363+999×999+636 （2）555555×55555+111111×222225 例6.用简便方法计算下面各题。 （1）2400÷4÷25 （2）39×68×27÷9÷17÷13 （3）5600÷（8×25）（4）3048 ÷（1016÷17）（5）8640÷2480×248 例7.下面各题怎样简便怎样算。 （1）360×72+36×280 （2）（574×275×87）÷（82×25×29） （3）1998×19991999-1999×19981998 课堂练习 1.用简便方法计算。 （1）76×4×25 （2）25×9×8×4×125 2.用简便方法计算。 （1）25×12 （2）25×64×125×5 3.用简便方法计算。 （1）47×98 （2）301×25 （3）33×33 4.用简便方法计算。 （1）423×75+423×25 （2）258×26-158×26 （3）543×36+117×36+660×64 5.下面各题，怎样简便计算怎样计算。 （1）9999×8+1111×28 （2）12345×2345+2469×38275 6用简便方法计算。 （1）5700÷25÷4 （2）4900÷（7×35）（3）2760÷340×34 （4）1230÷（41÷5） 7.若A=20082009×2008，B=20082008×2009，则A,B中脚大的数是（），
分式的除法
《分式的乘除法》教案1 教学目标： 一、知识与技能 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 二、过程与方法 1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 三、情感态度和价值观 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点： 掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点： 分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学方法： 启发引导、类比分析、分组讨论 课前准备： 多媒体课件 课时安排： 1课时 教学过程： 一、导入新课 观察下列运算 思考：你能用语言描述分数的乘、除法法则吗？ 学生回忆回答： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 24245252,35357979242525525959353434797272???=?=????÷=?=÷=?=??，，
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘。 提出问题：你能用字母表示上述运算法则吗？ 学生讨论总结，解决问题 提出问题：类比分数乘、除法的运算法则，你能总结出分式乘、除法的运算法则吗？ 引出本课的课题-----分式的乘除法 二、新课学习 （一）探究分式乘除法的运算法则 仔细观察这两个式子： 类比分数乘、除法的运算法则，学生总结出分式的乘除法的运算法则： 分式的乘法的运算法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 分式的除法的运算法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为： （二）例题解析 例1、计算 师生共同完成解题过程： 解： 注意：①分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分. ②运算结果要化成最简分式或整式. 2232(1)43a y y a ?2232432a a y y a a ?==?221(2) 22a a a a +?-+221(2)(2)2a a a a a a +==-?+-b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd b d b c bc a c ac a c a d ad 乘法：；除法：?=÷=?=2 232(1)43a y y a ?221(2)22a a a a +?-+
小学数学乘除法简便运算练习100题(一)
小学数学计算练习100题（一）简便运算（乘除法）班级：姓名：情况： 8×（60－25）25×（90－8）18×9850×（2＋30）5000÷8÷12550×26×21000÷25÷825×91×4 7000÷125÷88×36×251250÷25×450×（60－2）125÷25×20125×79×881×98125×4×8 200÷5÷207000÷125×2559×99125×（20－4）25×404125×15×88×49×12527×5×20
25×1044500÷4÷125300÷25÷449×50×2 8×（125＋50）93×25×838×9820×（5＋20）8×（90－25）125×（30－8）125÷25×806000÷125×25 900÷25÷45×9950×82×2500÷125×25 125×（8＋60）200÷25÷425×93×41250÷25×40 900÷（90×2）125÷25×4025×2048×38×25 72×8×258×6×2520×（40－5）400÷8÷25
17×98800÷5÷2094×125×8125×（70－8）125×6×86×98125×（80－4）125÷25×2 125÷25×44×36×2566×98600÷125×25 61×4×258×6×12528×72－56 20×（70－5）8000÷125÷839×4×25125÷25×820×（90－5）72×9825×17×820×（5＋90）125×（8＋80）
4000÷125×2550×73×2700÷125×2550×（20－2）84×1018×29×2562×8×251250÷25×8 8000÷8÷125125×108125×62×86000÷125÷8 4000÷（40÷5）25×（8＋20）1500÷（50×5）25×（20－4）1250÷25×204000÷125÷81400÷8÷2573×98 4×68×25400÷4÷2520×73×518×4×25
分式的乘除法
课题 （项目） 分式的乘除法课时 2 授课 时间 年月日，第周，第节主备人：刘海执教： 教学目标知识与技能：通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地实行式的乘除法运算。 过程与方法：理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能使用乘方规律实行分式的乘方运算 情感态度与价值观：引导学生通过度析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的水平 教学 方法 教师引导、点拨、分组讨论，归纳，尝试 重点难点教学重点：分式的乘除法、乘方运算 教学难点：分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。 教学过程 教学过程 集体备课个人设计 （一）复习与情境导入 1、(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？ (2)：下列各式是否准确？为什么？ 2、（1）回忆： 计算： 312 41 563 ?÷ （2）尝试探究：计算： （1） x b ay by x a 2 2 2 2 ?；（2） 2 2 2 2 2 2 x b yz a z b xy a ÷. 概括：分式的乘除法用式子表示即抢答 尝试探究用式子表示,用文字表达。培养学生的合情推理水平。 (二)实践与探索1 例2计算 4 9 3 2 2 2 - - ? + - x x x x 分析：①本题是几个分式在实行什么运算？ 罗田县思源实验学校教案 数学学科
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否能够分解因式，怎样分 解？ ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ 练习：①课本练习1。 2 () x y xy x xy - -÷ ②计算： (三)实践与探索2 探索分式的乘方的法则 1、思考 我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的 呢？ 先做下面的乘法： （1） m n m n m n ? ?＝ ) ( ) ( ＝（ m n ）3； （2） 个 k m n m n m n ? ? ?＝ ) ( ) ( ＝（ m n ）k. 2、仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下， 然后完成下面的填空： m n ）(k) =___________（k是正整数） 老师应格外强调符号问题自主探究，后合作交流学习探索分式的 乘方的法则 （四）小结与作业怎样实行分式的乘除法？怎样实行分式的乘 方？ 作业：课本习题第1、5题。 各抒已见畅所欲言说分式的乘除法。分式的乘方 作业 必做作业：教材139页，练习第1、2题 选做作业：教材147页，练习第15、16题 课后 反思 22 2 12 (1) 441 x x x x x x x -+ ÷+? ++-
乘除法的简便运算
《乘除法的简便运算》教学设计 教学内容：四年级数学下册《乘除法的简便运算》 教学目标： 知识与技能 1、在解决实际问题的过程中，能够学会应用乘法运算定律简化运算。 2、在探索过程中，发展比较、分析的能力,能进一步采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。 过程与方法 1、通过交流，体验到解决问题策略的多样性，提高灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 2、经历解决实际问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展发散思维。 教学过程 一、复习铺垫 1、口算 420÷7 560 ÷8÷7 700÷2÷7 25×4 125×8 140÷（2×7） 2、280÷5÷2 330÷（5×2） 700÷14÷5 700÷（14×5） 540÷30÷3 540÷（30×3） 比一比左右两题，发现了什么。 二、学习新知 1、出示例8情境图： 从图这你了解到哪些数学信息？（5副羽毛球拍330元；25筒羽毛球，每筒32元；“一打”是12个） 2、你能提出哪些数学问题？ 3、出示问题（1）：王老师一共买了多少个羽毛球？提问：怎样解决这个问题？
12×25=300(个) 提问：你能不用列竖式，而是应用乘法运算定律计算这道题吗？学生讨论解决方法，然后交流。 方法一：12×25 方法二：12×25 =3×4×25 =（10+2）×25 =3×（4×25）=10×25+2×25 =3×100 =250+50 =300 =300 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元）=33（元） 小结：应用乘法结合律和乘法分配率都能让这道题算得简便。3、出示问题（2）：每支羽毛球拍多少钱？ 学生独立解决，然后交流解决方法。 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元）=33（元） 4、比较两个算式，有什么关系？ 330÷5÷2=330÷（5×2） 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？ 5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。 6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。 280÷（7×5）7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受？ 8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
分式乘除法教学设计教案
§3.2分式的乘除法 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点 掌握分式的乘除运算 教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学目标 一、情境导入 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π=（其中R 为球的半径，）那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 2.观察下列运算： ,43524532543297259275,5 3425432??=?=÷??=???=?，.279529759275??=?=÷ 猜一猜??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 二、讲授新课 经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则 例1计算（1）223286a y y a ? （2）a a a a 21222+?-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算（1）x y xy 22 63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π= （其中R 为球的半径，）那么（3）买
乘除法的简便运算
教学准备 1. 教学目标 1、知识与技能（1）了解什么是乘、除法的灵活应用。 （2）使学生在计算乘法时，能灵活运用乘法运算定律。 （3）掌握乘、除法使用的算理方法 2、过程与方法利用分类比较等方法使学生经历知识的形成过程，通过独立观察、自主探索、积极主动地投入到了乘、除的灵活应用的探索发现活动中，让学生在获取知识的同时，培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度和价值观体会简便计算给我们数学中的计算带来的方便，激发热爱数学和自然的情感。培养学生灵活解题的策略。 2. 教学重点/难点 （1）灵活应用运算定律。（2）理解算理过程及算法。 3. 教学用具 4. 教学过程（一）、导入复习（1） 24=4× ( ) 25=（）÷ 4 32= 4×( ) 125=1000 ÷（）复习（2）下面各题运用了乘法的什么运算定律 24 × 16 = 16 ×24 （） 125×7×8 = 7×（125 × 8 ） （） （100 ﹢4）× 25 = 100 × 25 ﹢ 4 ×25 （）
复习（3）分别用字母表示出乘法的运算定律和减法性质。学生回答，老师板 书： 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律（a×b）×c=a× (b×c) 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a× c 减法性质 a-b-c=a-(b+c) （二）、新授教学 1、教学例8 A、出示例8的插图和已知条件提问？从图中知道哪些信息明白“一打装”是指一筒12个 B、根据图中所给的已知条件，我们可以提出什么数学问题？问题之一、一共买了多 少个羽毛球？问题之二、每只羽毛球拍多少钱？问题之三、买羽毛球一共花了多少钱？ C、尝试解答问题 （1）把学生分成4个小组，解决不同的4个问题。（2）每个小组交换问题解 决。（3）每个小组汇报解决问题的方案 （4）展示尝试结果：问题一 25×12=300(个) 问题二 330 ÷ 5 ÷ 2=33（元）或 330 ÷（5 ×2） 问题三 25× 32 （5）教师评价学生：同学们答得很棒，老师想问问你们使用的算的方法还是用简算的方法，能告诉老师吗？ （6）让学生发表自己的算理方法。通过学生的回答后，老师引导学生：例如在计 算25×12时，把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25× 12=25×4×3=100×3=300,又如12×25=12×100 ÷ 4=1200 ÷ 4=300,是把25筒看成100筒，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4. （7）学生根据老师的引导自主理解32×25的两种简便算法
分式的乘除法 教案
一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是北师大版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。 三、教法分析
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。 四、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。 五、教学过程分析 1、类比联想，探究新知 师生活动：首先让学生计算式子（1）2424 3535 ? ?= ? 5252 7979 ? ?= ? （2）525959 797272 ? ÷=?= ? 242525 353434 ? ÷=?= ? 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导） （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.（板书）分式的乘除法则是： 【分式的乘除法法则】
(完整版)分式乘除法教案
分式的运算（1） 一、教学目标 1、知识与技能 1.分式乘除法的运算法则, 2.会进行分式的乘除法的运算. 2、过程与方法： 1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。 2.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。 3、情感、态度与价值观要求 通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.培养学生的创新意识和应用数学的意识. 二、教学重点与难点： 重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用. 难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 三、教学过程方法 （1）经历观察、猜想、归纳等探索分式乘除法运算法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性，并熟练掌握这一法则。 （2）继续熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，让学生在学知识的同时，学到数学思考方法，受到思维训练 四、教学过程 1、回顾旧知，引出新知 设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。 师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？5372? （黑板出示） 生：5732??= （教师黑板书写答案） 师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？ 生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。 师：对，这就是小学所学的分数的乘法， 这位同学说的很好。我们大家一起来看看分数的乘法法则 多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为分子 2、建立模型，引入新课 师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式， c d a b ?（黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？ 生：等于ac bd 师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）
乘除法的简便计算
乘除法的简便计算 二次备课：主备人：审核人：授课时间： 教学目标： 1、知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数 乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和 结合律等进行简便计算。 2、数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳 简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。 3、解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法 进行简算。 4、情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算 法多样化的思想，体会数学的简洁美。 教学重点：简便算法的算理。 教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。 教学过程： （一）复习导入感知思想 1、我能很快地口算。 25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝ （1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？ （2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律 使计算更简便。 2、我来试一试。 25×24 56×125 28×25 （1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？ （2）交流：怎样计算更简便？ （如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能 会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25 ×4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。 在交流时，进行比较，让学生择优选用） （3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆 分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。 （二）创设情境展示算法 1、导入。 仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你 能提出哪些问题？ 2、展示并整理问题。 （1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？②每枝羽毛球 拍多少钱？ ③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花了多少 钱？ ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
11、乘除法简便计算
11、乘除法简便计算 学习目标: 1、使学生能灵活地选择适当的方法进行整数的乘除法的简便计算，进一步提高学生的口算能力。 2、让学生经历探索口算的过程，使学生会用口算解决实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、培养学生独立思考的能力及良好的思维习惯，同时体验数学的快乐。 教学重点: 判断整数的乘除法是否可以简算。 教学难点： 1、熟练运用简便计算的一般方法。 2、乘法的交换律:a×b=b×a 乘法的结合律:(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法的分配律:() ±?=?±? a b c a c b c 除法的运算性质:a÷(b×c)=a÷b÷c a÷b÷c= a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c 教学过程： 一、情景体验 师：同学们，你们都有跟父母一起去超市买过东西吗？（学生：有！） 师：今天我去超市看到程程和她妈妈刚好也在超市买东西呢，在付款的时候，营业员正在用计算器计算时，程程很快就说出了答案，你知道为什么程程算得那么快吗？（学生讨论） 师：我看见有的同学迫不及待地举手了，能告诉我你想说什么吗？ 老师引导：乘除法计算问题与我们息息相关，里面蕴含着很多有趣的数学问题，今天我们就一起来学习简单的乘除法问题吧！（板书课题） 二、思维探索（建立知识模型） 师: 同学们，我们已经学过加、减、乘、除法的计算！那么，现在大家能完成下
面的填空吗？请你填一填！ 板书： 准备题：下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律? 48×54=54×48( ) 15×13×4=15×4×13( ) 12×5×2=12×(5×2)( ) 125×4×2=125×(4×2)( ) 125×9×8=9×(125×8)( ) 7×4×5×9=(7×9)×(4×5)( ) （将上面题目给每个学生发一张，让学生自己填） 师：填完空格的同学请思考下，你在填空的过程中发现了什么？ 学生a:乘法计算可以交换顺序。 学生b:能简算的可以先简便计算。 师：同意的他们观点的请举手！ 师板书规律一：乘法的交换律公式:a×b=b×a 师：还有谁有其他的发现？可以同桌讨论。 学生c:先把可以简算的乘出来。 师：谁能把c同学的意思用自己话概括下？ 学生d:乘法可以根据结合律来进行简便运算。 师：大家同不同意d同学的看法？（同意） 师板书规律二：乘法的结合律公式:(a×b) ×c=a×(b×c) 展示例1 例1、用简便方法计算下面各题： （1）24×9×15×25 （2）45×68+68×56-68 （3）2600÷25 （4）420÷28 （5）840÷5÷6 （6）（728-680）÷8 师：现在大家能用刚才总结出的规律来解决例1中的问题吗？ 学生齐声读题目
解读分式的乘除法
解读分式的乘除法 分式的乘除法，是分式之间的第一种运算。这类运算具体来说，包含三个内容： 分式的乘法，分式的除法和分式的混合运算。 在学习时，要注意不同运算的不同特点，掌握运算的基本步骤。 1、分式的乘法 法则：两个分式相乘，把分子相乘作为积的分子，把分母相乘作为积的分母。 公式：d a c b d c a b ??=?。 解题的基本步骤： (1)先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正； 如果有奇数个负号，积为负； （2）计算分子与分子的积； （3）计算分母与分母的积； （4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。 在解题时，这些步骤是连贯的。 典例导学： 例1、计算 2 2102134xy b b y x ?- 分析：所有参与运算的式子中，只有一个负号，因此，积的符号是负号。 解：22102134xy b b y x ?- =-22103214xy b b y x ?? =-22103214xy b b y x ?????? = -y x 514 跟踪专练： )32(422b a c c a b -? 2、分式的除法 法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 公式：d a c b d c a b c d a b ??=?=÷。 在完成这个运算时，要注意两个变化： 一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算； 二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法
中的分子。 同学们也可以这样来理解这条法则： 两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。 这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。 同学们不妨试一试，这两种方式哪一种更好记，好用些。 解题的基本步骤： (1)先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正； 如果有奇数个负号，积为负； （2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子； （3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母； （4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。 此法，有点十字相乘的思想。就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。 典例导学： 例1、计算 2 2 56103x y x y ÷ 分析：所有参与运算的式子中，没有一个负号，因此，积的符号是正号。 解：22 56103x y x y ÷ =22 61053y x x y ?? = y x 4 跟踪专练： )23(422c b a c ab -÷ 3、分式的混合运算。 在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了： 注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算； 注意分式乘除法法则的灵活应用。 典例导学： 例3、计算22)(a c b ac a c b ÷? 分析：同学们可以分步计算，也可以同一成乘法后计算。 解法1： 22)(a c b ac a c b ÷?
乘除法的简便计算
乘除法的简便计算 二次备课:主备人:审核人:授课时间: 教学目标: 1、知识与技能:在乘法运算中,使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数,并运用乘法的交换律和 结合律等进行简便计算。 2、数学思考:培养学生分析、判断、推理的能力,学会归纳简算的方法,增强使用简便算法的择优意识。 3、解决问题:根据乘法运算中的数据特点,选择合适的方法进行简算。 4、情感与态度:在选择不同方法简便计算的过程中,渗透算法多样化的思想,体会数学的简洁美。 教学重点:简便算法的算理。 教学难点:把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学关键:找出算式中数据的特点和关系选择算法。 教学过程: (一)复习导入感知思想
1、我能很快地口算。 25×4×6= 7×8×125= 4×7×25= (1)你是怎么计算的?怎样计算更简便? (2)小结:几个数相乘,有时可以运用乘法交换律和结合律 使计算更简便。 2、我来试一试。 25×24 56×125 28×25 (1)联系上题,你能想办法很快地得到结果吗? (2)交流:怎样计算更简便? (如25×24,有的学生可能会25×20+25×4,有的学生可能 会25×4×6;有的学生可能会25×8×3;有的学生可能会(25 ×4)×(24÷4)……只要有创新精神的,应当予以肯定。 在交流时,进行比较,让学生择优选用) (3)小结:乘法中,有时可以利用拆分的方法把一个因数拆 分成可以简算的几个因数,从而更简便地计算。 (二)创设情境展示算法 1、导入。
仔细观察主题图P44,你从这图上知道了哪些信息?你 能提出哪些问题? 2、展示并整理问题。 (1)出示问题:①每副羽毛球拍多少钱?②每枝羽毛球 拍多少钱? ③一共买了多少个羽毛球?④买羽毛球一共花了多少 钱? ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱? ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱? (2)讨论:问题①包含在问题②里面,因此重点解决问题② ③④。剩下的⑤⑥最后解决。 (3)提出问题③:一共买了多少个羽毛球? 反思: 3、自主解决。 (1)独立计算。(2)展示算法。 方法一:竖式计算。方法二:12×25 方法三: 12×25 (3)交流、比较。
分式的乘除法
第三章分式 2．分式的乘除法 江西省九江市第十一中学高英 一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教学任务分析 具体学习任务分析：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是： 知识目标：1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算 能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 2、培养学生的创新意识和应用意识。 三、教学过程分析 第一环节复习旧知识 复习小学学过的分数的乘除法运算。 活动内容
1、计算，并说出分数的乘除法的法则： （1）82174? （2）9 452÷； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的： 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。 教学效果： 学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。 第二环节 引入新课 活动内容 9 7259275,,53425432??=???=? 2 79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果： 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。
分式的乘除法教案
分式的乘除法 教学目标 （一）教学知识点 1．分式乘除法的运算法则， 2．会进行分式的乘除法的运算． （二）能力训练要求 1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则． 2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力． 3．用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识． （三）情感与价值观要求 1．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感． 2．培养学生的创新意识和应用数学的意识． 教学重点 让学生掌握分式乘除法的法则及其应用． 教学难点 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算． 教学方法 引导、启发、探求 教具准备 投影片四张 第一张：探索、交流，（记作§3．2 A）； 第二张：例1，（记作§3．2 B）； 第三张：例2，（记作§3．2 C）； 第四张：做一做，（记作§3．2 D）． 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 ［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基
本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3．2 A ） 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘． 即a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc ． 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零． ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法． Ⅱ．讲授新课 1．分式的乘除法法则 ［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． 2．例题讲解 出示投影片（§3．2 B ）
分式的乘除法 教学设计
八年级数学下册《分式的乘除法》教案 教学目标： 1．分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、乘方运算. 2．类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法和乘方的运算法则. 3．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用 4．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系 教学重点：让学生掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用. 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学用具：多媒体课件 教学方法：引导探究法 教学过程： 一、创设情境，引入新课 ［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片 探索、交流——观察下列算式： 32×54=5342??,75×92=9725??, 32÷54=32×45=4352??,75÷92=7 5×29=2 795??.
猜一猜a b ×c d =? a b ÷c d =? 与同伴交流. 观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 二、讲授新课 1．分式的乘除法法则 ［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2．例题讲解 出示投影片 ［例1］计算： （1）y x 34·32x y ; （2）22-+a a ·a a 212+.
关于乘法的简便计算方法
乘法巧算 一、一个乘以一个特殊数的简便方法 1、一个数乘以11。 其算理是：（a〃10 ＋b）×11= a〃100＋（a＋b）〃10＋b [注：其中字母（如这里的a、b）皆表示0～9这十个数字，且表示最高位数字的字母（如这里的a）不能为0，下同] 因此，一个数乘以11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放在中间”。 例如：35×11=385 其中，积385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。 2、一个数乘以15。 一个数乘以15的计算方法，可以概括为：“添零加半”。 例如：27×15=405 其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的一半是135）相当于乘以5，合起来是405。 3、一个数乘以5（或25或125）。 一个数乘以5（或25或125），可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如： 123×5=615 123×25=3075 123×125=15375
二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法 为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。 4、首同尾补的两个两位数相乘。 其算理是：当a＋b＝10时，（A〃10＋a）(A〃10＋b)=A〃(A＋１)〃100＋ab 即，两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加１的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零） 例如：23×27=621 (积的首段6=2×(2＋1),末段21=3×7) 62×68=4216 (积的首段42=6×(6＋1),末段16=2×8) 41×49=2009 (积的首段20=4×(4＋1),末段09=1×9) 5、尾同首补的两个两位数相乘。 其算理是：当A+B=10时，（A〃10+a）（B〃10+a）=（AB+a）〃100+a2 即，两位数乘两位数，如果尾同（个位数字相同）首补（十位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可由两个十位数字相乘再加上个位数字得到，末段（十位、个位）可由两个个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零） 例如：18×98=1764 （积的首段17=1×9＋8,末段64=8×8） 21×81=1701 （积的首段17=2×8＋1,末段01=1×1） 6、首邻尾补的两个两位数相乘。
分式的乘除法
.分式的乘除法
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17.2.1分式的乘除法 2008.24 密州街道朱解初中初二数学备课组 王克祝 曲炳霞 王表昌 课题：17.2.1分式的乘除法 课型：新授课 教学目标： 1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算 3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力 教学重点：分式的乘除法、乘方运算 教学难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。 教具：投影仪、多媒体 教学过程： 一、复习与情境导入 （一）抢答 1、(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？ (2)下列各式是否正确？为什么？ （1）326x x x = （2）0=++y x y x （3） b a b a b a b a -+= --+- （4） y x y x +-=+-11 2、（1）回忆：
计算：3 1241563 ?÷ （2）尝试探究： 计算： （1）a b b a 322 32? （2）b a b a 232÷ 归纳分式的乘除法法则： 用式子表示 用文字表达 二、实践与探索1 （一）学生尝试分式的乘除计算，例1 （1）x b ay by x a 22 22? （2）222222x b yz a z b xy a ÷ （二）先独立思考，再板演解法 例2计算 4 9 3222--?+-x x x x 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ ②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ 学生尝试板演：