电子测量技术 第6章 相位差测量(1)PPT课件
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第6章 相位差测量
• 6.1 概 述 • 6.2 用示波器测量相位差 • 6.3 相位差转换为时间间隔进行测量 • 6.4 相位差转换为电压进行测量 • 6.5 零示法测量相位差
6.1 概 述
振幅、频率和相位是描述正弦交流电
的三个“要素”。以电压为例，其函数关 系为
uU msi nt (0)
（6.1-1）
即输出输入信号间幅度比随频率的变化关 系(幅频特性)和输出输入信号间相位差随频 率的变化关系(相频特性) 。尤其在图像信 号传输与处理、多元信号的相干接收等学 科领域，研究网络(或系统)的相频特性显得 更为重要。
相位差的测量是研究网络相频特性中必不
可少的重要方面，如何使相位差的测量快速、 精确已成为生产科研中重要的研究课题。
图6.2—4 相位差刻度板
还应说及的是，示波器Y通道、X通道的
相频特性一般不会是完全一样的，这要引起附
加相位差，又称系统的固有相位差。为消除系
统固有相位差的影响，通常在一个通道前接一
移相器(如Y通道前)，在测量前先把一个信号，
如
u，1(t接) 入X通道和经移相器接入Y通道，
如图6．2-5(a)所示。调节移相器使荧光屏上
称 的的 时波 间形为。t设A、ut1C过;u零2 过点零分点别分为别A为、BC、点D，点对，应
对应的时间为 tB、tD 。正弦信号变化一周是
360o,过零点A比u2过零点B提前 tB tA 出现，
所以u1超前u2的相位，即u1与u2的相位差
36 0tBtA36 0T (6.2-2)
tCtA
T
式中：T为两同频正弦波的周期；T 为两正弦
u1 u2
Um1sin(t Um2sint
)
(6.2-5)
将式(6．2—5)代入式(6．2—4)得
y KYUm1sin(t ) Ymsin(t )
Ymsintcos Ymcos tsin (a)
x KXUm2sint Xmsint
(b)
(6.2-6)
式中Ym、Xm分别为光点沿垂直及水平方
向的最大位移。由式(6．2—6)(b) 得 si ntx/Xm ，代入式(a)得
图6.3—1 模拟直读相位计原理框图与各点波形
以电流为例，其平均电流
I0
T
T
Im
联系式(6．2—2)，得
360 I0
Im
（6.3-1） （6.3-2）
由于管子导通电流Im是固定的，所以 相位差与平均电流I0成正比。
yYm (xco s
Xm
Xm 2x2sin)
(6.2-7)
式(6．2—7)是一个广义的椭圆方程，其椭圆图
形如图6．2—30令式(6．2—7)中 x0,y0 ，
求出椭圆与垂直、水平轴的交点 y0、x0 分别等于
y0 Ym sin x0 Xm sin
(6.2-8)
由式(6，2—8)可解算得相位差
显示的图形为一条直线，然后把一个信号经移
相器接入Y通道，另一个信号接入X通道进行
相位差测量，如图6．2—5(b)所示。
图6.2—5 校正系统固有相位差
6.3 相位差转换为时间间隔进行测量
一、模拟式直读相Fra Baidu bibliotek计 图6．3-1(a)是模拟式直读相位计的原
理框图，(b)是相应的各点波形图。
图6.3—1 模拟直读相位计原理框图与各点波形
一、直接比较法
设电压
u1(t)Um1sin(t)
u2(t)Um2sint
（6.2-1）
为了叙述问题方便，并设式(6.2—1)中 u2(t)的初相位为零。
图6.2—1 比较法测量相位差
将ul、u2分别接到双踪示波器的Y1通道和 Y2通道，适当调节扫描旋钮和Y增益旋钮，使 在荧光屏上显示出如图6.2—1所示的上下对
波过零点的时间差。
若示波器水平扫描的线性度很好，则
可将线段AB写为AB k(tCtA) ，线 段 AC k(tCtA) ，其中k为比例常数，则 式(6．2—2)改写为
360 AB
AC
(6.2-3)
量得波形过零点之间的长度AB和AC 即可由式(6.2—3)计算出相位差 。
二、椭圆法
在§5.6中讲述了李沙育图形法测量 信号频率，若频率相同的两个正弦量信 号分别接到示波器的X通道与Y通道，一 般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育 图形为椭圆，而椭圆的形状和两信号的 相位差有关，基于此点用来测量相位差 的方法称为椭圆法。
(6.1-3)
显然，两个角频率不相等的正弦电压
(或电流)之间的瞬时相位差是时间t 的函数，
它随时间改变而改变。当两正弦电压的角
频率
1 2 时，则有
12 (6.1-4)
由此可见：两个频率相同的正弦量间
的相位差是常数，并等于两正弦量的初相
之差。在实际工作中，经常需要研究诸如
放大器、滤波器、各种器件等的频率特性，
一般情况下，示波器的Y、X两个通 道可看作为线性系统，所以荧光屏上光 点的位移量正比于输入信号的瞬时值。 如图6．2—2所示，u1加于y通道，u2加 于X通道，则光点沿垂直及水平的瞬时位 移量y和x分别为
y KY u1
x
K
X
u2
(6.2-4)
式中 KY、KX 分别为
为比例常数。设 u1、u2
式中：Um为电压的振幅；为角频率； 0 为初相位。
设 t0 ，称瞬时相位，它随
时间改变， 0 是t=0时刻的瞬时相位值。
两个角频率为 1、2 的正弦电压分别写 为
u1 Um1sin(1t1) u2 Um2sin(2t2)
(6.1-2)
它们的瞬时相位差
(1t 1)(2t 2) (1 2)t (1 2)
arctay0n) (arcsixn0)(
Ym
Xm
图6.2—2 椭圆法测量相位差
图6.2—3 椭圆图形
设椭圆的长轴为A，短轴为B，可以证 明相位差
2arctanB
A
(6.2-10)
如果在示波器荧光屏上配置一个如图6．2— 4所示的刻度板，测量时读取椭圆长、短轴刻度， 由式(6．2—10)可算出 。由 于椭圆总是与短轴 垂直，测量视角小，同时短轴对 的变化很敏 感，因而测量误差较小。
测量相位差的方法很多，主要有：用示 波器测量；把相位差转换为时间间隔，先测量 出时间间隔再换算为相位差；把相位差转换为 电压，先测量出电压再换算为相位差；与标准 移相器的比较(零示法)等。本章对上述四类方
法测量相位差的基本工作原理都作以介绍，但 重点讨论把相位差转换为时间间隔的测量方法。
6.2 用示波器测量相位差
• 6.1 概 述 • 6.2 用示波器测量相位差 • 6.3 相位差转换为时间间隔进行测量 • 6.4 相位差转换为电压进行测量 • 6.5 零示法测量相位差
6.1 概 述
振幅、频率和相位是描述正弦交流电
的三个“要素”。以电压为例，其函数关 系为
uU msi nt (0)
（6.1-1）
即输出输入信号间幅度比随频率的变化关 系(幅频特性)和输出输入信号间相位差随频 率的变化关系(相频特性) 。尤其在图像信 号传输与处理、多元信号的相干接收等学 科领域，研究网络(或系统)的相频特性显得 更为重要。
相位差的测量是研究网络相频特性中必不
可少的重要方面，如何使相位差的测量快速、 精确已成为生产科研中重要的研究课题。
图6.2—4 相位差刻度板
还应说及的是，示波器Y通道、X通道的
相频特性一般不会是完全一样的，这要引起附
加相位差，又称系统的固有相位差。为消除系
统固有相位差的影响，通常在一个通道前接一
移相器(如Y通道前)，在测量前先把一个信号，
如
u，1(t接) 入X通道和经移相器接入Y通道，
如图6．2-5(a)所示。调节移相器使荧光屏上
称 的的 时波 间形为。t设A、ut1C过;u零2 过点零分点别分为别A为、BC、点D，点对，应
对应的时间为 tB、tD 。正弦信号变化一周是
360o,过零点A比u2过零点B提前 tB tA 出现，
所以u1超前u2的相位，即u1与u2的相位差
36 0tBtA36 0T (6.2-2)
tCtA
T
式中：T为两同频正弦波的周期；T 为两正弦
u1 u2
Um1sin(t Um2sint
)
(6.2-5)
将式(6．2—5)代入式(6．2—4)得
y KYUm1sin(t ) Ymsin(t )
Ymsintcos Ymcos tsin (a)
x KXUm2sint Xmsint
(b)
(6.2-6)
式中Ym、Xm分别为光点沿垂直及水平方
向的最大位移。由式(6．2—6)(b) 得 si ntx/Xm ，代入式(a)得
图6.3—1 模拟直读相位计原理框图与各点波形
以电流为例，其平均电流
I0
T
T
Im
联系式(6．2—2)，得
360 I0
Im
（6.3-1） （6.3-2）
由于管子导通电流Im是固定的，所以 相位差与平均电流I0成正比。
yYm (xco s
Xm
Xm 2x2sin)
(6.2-7)
式(6．2—7)是一个广义的椭圆方程，其椭圆图
形如图6．2—30令式(6．2—7)中 x0,y0 ，
求出椭圆与垂直、水平轴的交点 y0、x0 分别等于
y0 Ym sin x0 Xm sin
(6.2-8)
由式(6，2—8)可解算得相位差
显示的图形为一条直线，然后把一个信号经移
相器接入Y通道，另一个信号接入X通道进行
相位差测量，如图6．2—5(b)所示。
图6.2—5 校正系统固有相位差
6.3 相位差转换为时间间隔进行测量
一、模拟式直读相Fra Baidu bibliotek计 图6．3-1(a)是模拟式直读相位计的原
理框图，(b)是相应的各点波形图。
图6.3—1 模拟直读相位计原理框图与各点波形
一、直接比较法
设电压
u1(t)Um1sin(t)
u2(t)Um2sint
（6.2-1）
为了叙述问题方便，并设式(6.2—1)中 u2(t)的初相位为零。
图6.2—1 比较法测量相位差
将ul、u2分别接到双踪示波器的Y1通道和 Y2通道，适当调节扫描旋钮和Y增益旋钮，使 在荧光屏上显示出如图6.2—1所示的上下对
波过零点的时间差。
若示波器水平扫描的线性度很好，则
可将线段AB写为AB k(tCtA) ，线 段 AC k(tCtA) ，其中k为比例常数，则 式(6．2—2)改写为
360 AB
AC
(6.2-3)
量得波形过零点之间的长度AB和AC 即可由式(6.2—3)计算出相位差 。
二、椭圆法
在§5.6中讲述了李沙育图形法测量 信号频率，若频率相同的两个正弦量信 号分别接到示波器的X通道与Y通道，一 般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育 图形为椭圆，而椭圆的形状和两信号的 相位差有关，基于此点用来测量相位差 的方法称为椭圆法。
(6.1-3)
显然，两个角频率不相等的正弦电压
(或电流)之间的瞬时相位差是时间t 的函数，
它随时间改变而改变。当两正弦电压的角
频率
1 2 时，则有
12 (6.1-4)
由此可见：两个频率相同的正弦量间
的相位差是常数，并等于两正弦量的初相
之差。在实际工作中，经常需要研究诸如
放大器、滤波器、各种器件等的频率特性，
一般情况下，示波器的Y、X两个通 道可看作为线性系统，所以荧光屏上光 点的位移量正比于输入信号的瞬时值。 如图6．2—2所示，u1加于y通道，u2加 于X通道，则光点沿垂直及水平的瞬时位 移量y和x分别为
y KY u1
x
K
X
u2
(6.2-4)
式中 KY、KX 分别为
为比例常数。设 u1、u2
式中：Um为电压的振幅；为角频率； 0 为初相位。
设 t0 ，称瞬时相位，它随
时间改变， 0 是t=0时刻的瞬时相位值。
两个角频率为 1、2 的正弦电压分别写 为
u1 Um1sin(1t1) u2 Um2sin(2t2)
(6.1-2)
它们的瞬时相位差
(1t 1)(2t 2) (1 2)t (1 2)
arctay0n) (arcsixn0)(
Ym
Xm
图6.2—2 椭圆法测量相位差
图6.2—3 椭圆图形
设椭圆的长轴为A，短轴为B，可以证 明相位差
2arctanB
A
(6.2-10)
如果在示波器荧光屏上配置一个如图6．2— 4所示的刻度板，测量时读取椭圆长、短轴刻度， 由式(6．2—10)可算出 。由 于椭圆总是与短轴 垂直，测量视角小，同时短轴对 的变化很敏 感，因而测量误差较小。
测量相位差的方法很多，主要有：用示 波器测量；把相位差转换为时间间隔，先测量 出时间间隔再换算为相位差；把相位差转换为 电压，先测量出电压再换算为相位差；与标准 移相器的比较(零示法)等。本章对上述四类方
法测量相位差的基本工作原理都作以介绍，但 重点讨论把相位差转换为时间间隔的测量方法。
6.2 用示波器测量相位差