三角形内角动画演示
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北师大八年级上册
任意一个三角形三个内角的和是180°
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
拼
A
B
C
三角形的三个内角和等于180°
结 论 命题：三角形三个内角的和等于1800
已知：△A B C 求证：∠A +∠B +∠C =180° B
(2) 两直线平行，同旁内角互补
题设
A
分析：（1）平角
C百度文库
A
证
构造平角
1 B C 2
证明:延长BC到E,过点C作CF∥AB,则 ∠A=∠1(两直线平行,内错角相等) ∠B= ∠2(两直线平行,同位角相等) 又∵∠1+∠2+ ∠ACB= 1800 (平角的定义) ∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换)
A
F
1 2
B
C
E
A
证
构造平角
B 证明:过点A作直线EF∥BC,则 ∠B=∠1， ∠C=∠2 (两直线平行,内错角相等)
C
E
A
1
2
F
∵∠1+∠BAC+∠2=1800 (平角的定义) ∴ ∠B+∠BAC+∠C=1800 (等量代换)
B
C
证
构造同旁内角
证明：过点A作射线AE∥BC ∴∠B=∠1 (两直线平行,内错角相等)
E
A
1
F
∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
即∠1+∠BAC+∠C=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180° (等量代换)
B
C
三角形三个内角的和等于180°
方法：利用平行线的性质，将角转化， 设 法构造与180度有关的角
思想：转化思想
任意一个三角形三个内角的和是180°
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
拼
A
B
C
三角形的三个内角和等于180°
结 论 命题：三角形三个内角的和等于1800
已知：△A B C 求证：∠A +∠B +∠C =180° B
(2) 两直线平行，同旁内角互补
题设
A
分析：（1）平角
C百度文库
A
证
构造平角
1 B C 2
证明:延长BC到E,过点C作CF∥AB,则 ∠A=∠1(两直线平行,内错角相等) ∠B= ∠2(两直线平行,同位角相等) 又∵∠1+∠2+ ∠ACB= 1800 (平角的定义) ∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换)
A
F
1 2
B
C
E
A
证
构造平角
B 证明:过点A作直线EF∥BC,则 ∠B=∠1， ∠C=∠2 (两直线平行,内错角相等)
C
E
A
1
2
F
∵∠1+∠BAC+∠2=1800 (平角的定义) ∴ ∠B+∠BAC+∠C=1800 (等量代换)
B
C
证
构造同旁内角
证明：过点A作射线AE∥BC ∴∠B=∠1 (两直线平行,内错角相等)
E
A
1
F
∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
即∠1+∠BAC+∠C=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180° (等量代换)
B
C
三角形三个内角的和等于180°
方法：利用平行线的性质，将角转化， 设 法构造与180度有关的角
思想：转化思想