2020-2021学年山东省泰安市宁阳一中高一上学期第一次阶段性考试数学试题
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所以m＜－1.故实数m的取值范围为(－∞，－1).
二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.
9.已知集合 ，则 ( )
A. B.
C. D.
10．若 是 的充分不必要条件，则实数 的值可以是（）
A.1B.2C.3D.4
11.设 ，若 ，则实数a的值可以为（）
16.已知 且 则 的最小值是_______. 。
(本题第一空2分，第二空3分)
三.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）
17.设集合 ， ，
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
18.已ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， ，若 是 的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
19已知关于 的不等式 的解集为 .
（1）求 的值；
（2）当 ， ，且满足 时，有 恒成立，求 的取值范围.
20．解关于x的不等式 ．
21.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量 （千辆/时）与汽车的平均速度 （千米/时）之间的函数关系为 .
（1）在该时段内，当汽车的平均速度 为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到 千辆/时）？
因此f(x)的解析式为f(x)＝x2－x＋1.
(2)因为当x∈[－1，1]时，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，
所以在[－1，1]上，x2－x＋1＞2x＋m恒成立，
即x2－3x＋1＞m在区间[－1，1]上恒成立．
所以令g(x)＝x2－3x＋1＝(x－ )2－ ，
因为g(x)在[－1，1]上的最小值为g(1)＝－1，
所以1和b是方程 的两个实数根且 ，
所以 ，解得
解二：因为不等式 的解集为 或 ，
所以1和b是方程 的两个实数根且 ，
由1是 的根，有 ，
将 代入 ，得 或 ，
Ⅱ 由 Ⅰ 知 ，于 有 ，
故 ，
当 时，左式等号成立，
依题意必有 ，即 ，
得 ，
所以k的取值范围为
20.【详解】当 时，不等式 的解为 ；
当 时，不等式对应方程的根为 或2，
①当 时，不等式 即 的解集为 ；
②当 时，不等式 的解集为 ；
③当 时，不等式 的解集为 ；
④当 时，不等式 的解集为 .
综上所述，当 时，不等式解集为 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 .
21.【答案】（1）当 时，车流量最大，最大车流量为 （千辆/时）；（2） .
A.若a＞b，c≠0则ac＞bcB.若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd
C.若a＞b，则 D.若ac2＞bc2则a＞b
3．函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．“ ”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
5．“ ”是“关于 的方程 有实数解”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必 要条件
【详解】（1）依题意 ，当且仅当 等号成立，
最大车流量 （千辆/时）；
（2）由条件得 ，整理得 ，解得 .
故汽车的平均速度应该在 范围内.
22．[解](1)设f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，
由f(x＋1)－f(x)＝2x，得2ax＋a＋b＝2x.
所以，2a＝2且a＋b＝0，解得a＝1，b＝－1，
A. B.0C.3D.
12.有下面四个不等式，其中恒成立的有（）
C.a2+b2+c2≥ab+bc+caD. ≥2
二.填空题（共4小题，每题5分）
13.若 ，则 的最大值为________．
14.若不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是_____.
15.已知 ， ，若不等式 恒成立，则 的最大值为______．
数学试题
全卷满分150分．考试用时120分钟．2020.10
一、选择题
1.A2 .D 3 .B 4.B 5.A 6.C 7 .D 8 A
9. AD 10 .BCD 11 .ABD 12 BC
三.填空题（共4小题）
13. 14. ；15.9. 16 . 9 6
四.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）
17【答案】（1） ； （2） .
【详解】（1）当 时 ，
（2）①当 时， ， ．
②当 时， ，
综上： ．
18.【详解】解：由题得命题 : ， 或 ，
因为 是 的必要不充分条件，所以 或 ，即 或 ，
故实数a的取值范围为 .
19.【答案】（I） ；（II）
【详解】 Ⅰ 解一：因为不等式 的解集为 或 ，
6.(1)已知函数f(x)＝ 则f(f(1))等于()
A．－ B．2C．4D．11
7.不等式式 的解集为（）
A. B. C. D.
8.设函数 ，则不等式f(x)>f(1)的解集是（）
A.(－3，1)∪(3，＋∞)B.(－3，1)∪(2，＋∞)
C.(－1，1)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)∪(1，3)
2020-2021学年山东省泰安市宁阳一中高一上学期第一次阶段性考试数学试题2020.10
全卷满分150分．考试用时120分钟．
一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设全集 ，集合 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
2.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（）
（2）若要求在该时段内车流量超过 千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？
22．已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象的上方，求实数m的取值范围．
2020级高一阶段性考试
二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.
9.已知集合 ，则 ( )
A. B.
C. D.
10．若 是 的充分不必要条件，则实数 的值可以是（）
A.1B.2C.3D.4
11.设 ，若 ，则实数a的值可以为（）
16.已知 且 则 的最小值是_______. 。
(本题第一空2分，第二空3分)
三.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）
17.设集合 ， ，
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
18.已ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， ，若 是 的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
19已知关于 的不等式 的解集为 .
（1）求 的值；
（2）当 ， ，且满足 时，有 恒成立，求 的取值范围.
20．解关于x的不等式 ．
21.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量 （千辆/时）与汽车的平均速度 （千米/时）之间的函数关系为 .
（1）在该时段内，当汽车的平均速度 为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到 千辆/时）？
因此f(x)的解析式为f(x)＝x2－x＋1.
(2)因为当x∈[－1，1]时，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，
所以在[－1，1]上，x2－x＋1＞2x＋m恒成立，
即x2－3x＋1＞m在区间[－1，1]上恒成立．
所以令g(x)＝x2－3x＋1＝(x－ )2－ ，
因为g(x)在[－1，1]上的最小值为g(1)＝－1，
所以1和b是方程 的两个实数根且 ，
所以 ，解得
解二：因为不等式 的解集为 或 ，
所以1和b是方程 的两个实数根且 ，
由1是 的根，有 ，
将 代入 ，得 或 ，
Ⅱ 由 Ⅰ 知 ，于 有 ，
故 ，
当 时，左式等号成立，
依题意必有 ，即 ，
得 ，
所以k的取值范围为
20.【详解】当 时，不等式 的解为 ；
当 时，不等式对应方程的根为 或2，
①当 时，不等式 即 的解集为 ；
②当 时，不等式 的解集为 ；
③当 时，不等式 的解集为 ；
④当 时，不等式 的解集为 .
综上所述，当 时，不等式解集为 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 .
21.【答案】（1）当 时，车流量最大，最大车流量为 （千辆/时）；（2） .
A.若a＞b，c≠0则ac＞bcB.若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd
C.若a＞b，则 D.若ac2＞bc2则a＞b
3．函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．“ ”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
5．“ ”是“关于 的方程 有实数解”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必 要条件
【详解】（1）依题意 ，当且仅当 等号成立，
最大车流量 （千辆/时）；
（2）由条件得 ，整理得 ，解得 .
故汽车的平均速度应该在 范围内.
22．[解](1)设f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，
由f(x＋1)－f(x)＝2x，得2ax＋a＋b＝2x.
所以，2a＝2且a＋b＝0，解得a＝1，b＝－1，
A. B.0C.3D.
12.有下面四个不等式，其中恒成立的有（）
C.a2+b2+c2≥ab+bc+caD. ≥2
二.填空题（共4小题，每题5分）
13.若 ，则 的最大值为________．
14.若不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是_____.
15.已知 ， ，若不等式 恒成立，则 的最大值为______．
数学试题
全卷满分150分．考试用时120分钟．2020.10
一、选择题
1.A2 .D 3 .B 4.B 5.A 6.C 7 .D 8 A
9. AD 10 .BCD 11 .ABD 12 BC
三.填空题（共4小题）
13. 14. ；15.9. 16 . 9 6
四.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）
17【答案】（1） ； （2） .
【详解】（1）当 时 ，
（2）①当 时， ， ．
②当 时， ，
综上： ．
18.【详解】解：由题得命题 : ， 或 ，
因为 是 的必要不充分条件，所以 或 ，即 或 ，
故实数a的取值范围为 .
19.【答案】（I） ；（II）
【详解】 Ⅰ 解一：因为不等式 的解集为 或 ，
6.(1)已知函数f(x)＝ 则f(f(1))等于()
A．－ B．2C．4D．11
7.不等式式 的解集为（）
A. B. C. D.
8.设函数 ，则不等式f(x)>f(1)的解集是（）
A.(－3，1)∪(3，＋∞)B.(－3，1)∪(2，＋∞)
C.(－1，1)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)∪(1，3)
2020-2021学年山东省泰安市宁阳一中高一上学期第一次阶段性考试数学试题2020.10
全卷满分150分．考试用时120分钟．
一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设全集 ，集合 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
2.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（）
（2）若要求在该时段内车流量超过 千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？
22．已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象的上方，求实数m的取值范围．
2020级高一阶段性考试