人教版B版高中数学选修3-1(B版)我将撬动地球

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人教版B版高中数学选修3-1(B版)万物皆数

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诚然，作为一种唯心主义的世界观，毕达哥拉斯和他的学派的科学探索无法找到正确的方向，甚至在某种程度上给后来的自然哲学以及科学的发展带来了很大的消极影响。但是，这些失误，并不能掩盖毕达哥拉斯在自然科学形成和发展过程中起到的积极作用。列宁告诉我们，毕达哥拉斯是 “科学思维的萌芽同宗教神话之类幻想间的一种联系” 。
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学派的成员有着共同的哲学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严格的训练。学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们开始在大希腊（今意大利南部一带）赢得了很高的声誉，产生过相当大的影响，也因此引起了敌对派的嫉恨。
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后来他们受到民主运动的冲击，社团在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥拉斯被迫移居他林敦（今意大利南部塔兰托），并于公元前500年去世，享年80岁。许多门徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，另一些人到了塔兰托，继续进行数学哲学研究，以及政治方面的活动，直到公元前4世纪中叶。毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。
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毕达哥拉斯在意大利南部的希腊属地克劳东成立了一个秘密结社，这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产都归公有。社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经历一系列神秘的仪式，以求达到 “心灵的净化” 。
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他们要接受长期的训练和考核，遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘密和学说。他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含数，甚至万物都是数，上帝通过数来统治宇宙。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。
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毕达哥拉斯在49岁时返回家乡萨摩斯，开始讲学并开办学校，但是没有达到他预期的成效。公元前520年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。

人教版B版高中数学选修3-2(B版)球面几何知识的应用

球面几何知识的应用
知识导入
对于球面几何，我们在前面已经学习了很多知识，包括球面三角形的边角及其性质、球面三角形的内角和与欧拉公式，以及球面三角形上的正弦定理和余弦定理等等几何知识。那么这些球面上的几何知识在实际中有什么应用呢？
本节内容
一、天文导航二、全球定位系统
天文导航
引例
在民航飞行中常常会遇到这样一个问题：同一个点的坐标，使用我国民航总局制定的航图查出来的坐标值，与使用杰普逊公司的航图查出来的往往不是完全相同，有着或多或少的差别。
我们知道，地球表面上任意一点的位置都可以用他的经度值x和纬度值y来表示，记作C（x,y）,称为C点的地理坐标。因此，如果知道地球上两点的地理坐标，就可以知道两点间的路线，从而能够应用于导航系统。
全球定位系统
我们知道，通过全球定位系统，就可以准确地确定地球上物体的方位。但是，全球定位系统中有没有应用到有关的球面几何知识呢？
通过椭球旋转中心且与旋转轴垂直的赤道面与椭球（或地球）的交线称为赤道，其他与旋转轴垂直但不通过旋转中心的平面与椭球的交线称为纬线。经度是任一子午面与起始子午面的夹角，从起始子午面向东为东经，向西为西经。
从椭球（或地球）上某点做椭球的切平面，过点做垂直于切平面的法线（显然这个法线并不过椭球或地球的中心），法线与赤道面的夹角称为纬度，赤道向北称为北纬，向南称为南纬。
（１）平行于主光轴的近轴入射光线，经球面反射后，其反射光线通过主焦点；
（２）过主焦点的入射光线，经球面反射后，其反射光线和主光轴平行；
（３）通过或指向球面曲率中心的入射光线，在投射到球面后，其反射光线沿原方向返回；
（４）过反射镜顶点的入射光线，其反射光线位于以主光轴为法线的另一侧，反射角等于入射角。

2020人教版高二数学选修3-1(B版)电子课本课件【全册】

第一章灿烂的古希腊数学
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Байду номын сангаас
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第一章灿烂的古希腊数学 1.2 几何学无王者之路阅读与欣赏 2.2 ”韩信点兵“与中国剩余定理阅读与欣赏 3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 3.4 对称的数学第四章数与形的完美结合——解析几何的产生 4.1 4.3 业余数学大师第五章运动与变化的数学——微积分诞生记 5.1 5.3 万能大师阅读与欣赏 6.2 数学王子高斯 7.2 新奇的非欧几何世界 7.4 从假设到现实——非欧几何的意义 8.2 伯努利家族的贡献第九章中国现代数学两巨星 9.1 传奇数学家——华

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第一章灿烂的古希腊数学 1.2 几何学无王者之路阅读与欣赏 2.2 ”韩信点兵“与中国剩余定理阅读与欣赏 3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 3.4 对称的数学第四章数与形的完美结合——解析几何的产生 4.1 4.3 业余数学大师第五章运动与变化的数学——微积分诞生记 5.1 5.3 万能大师阅读与欣赏 6.2 数学王子高斯 7.2 新奇的非欧几何世界 7.4 从假设到现实——非欧几何的意义 8.2 伯努利家族的贡献第九章中国现代数学两巨星 9.1 传奇数学家——华
第一章灿烂的古希腊数学
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人教版B版高中数学选修3-1(B版)两千年的孕育

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十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。
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十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。
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应该指出，这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样，牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上，其说不一，十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零而是有限的小量；莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。
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直到19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。
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中国的数学泰斗陈省身先生所研究的微分几何领域，便是利用微积分的理论来研究几何，这门学科对人类认识时间和空间的性质发挥着巨大的作用，并且这门学科至今仍然很活跃。前不久由俄罗斯数学家佩雷尔曼完成的庞加莱猜想便属于这一领域。
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微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。
前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。

人教版B版高中数学选修3-1(B版)万能大师

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1665年，莱布尼茨向莱比锡大学提交了博士论文《论身份》，1666年，审查委员会以他太年轻而拒绝授予他法学博士学位，黑格尔认为，这可能是由于莱布尼茨哲学见解太多，审查论文的教授们看到他大力研究哲学，心里很不乐意。他对此很气愤，于是毅然离开莱比锡，前往纽伦堡附近的阿尔特多夫大学，并立即向学校提交了早已准备好的那篇博士论文，1667年2月，阿尔特多夫大学授予他法学博士学位，还聘请他为法学教授。
万能大师
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戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1646年-1716年) 德国数学家。第一个公开微积分方法的人，并且符号被主流应用，而牛顿是确认早于莱布尼茨使用微积分的。中年后莱布尼茨健康出现问
题，智力退化严重,初步估计一次剧烈的健康下滑产生于莱布尼茨去往意大利后，死于70岁。死后第一时间由好友，莱布尼茨所敬重的法国高人伯. 方特纳尔撰写生平。
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1673年1月，为了促使英国与荷兰之间的和解，他前往伦敦进行斡旋未果。他却趁这个机会与英国学术界知名学者建立了联系。他见到了与之通信达三年的英国皇家学会秘书、数学家奥登伯以及物理学家胡克、化学家波义耳等人。1673年3月莱布尼茨回到巴黎，4 月即被推荐为英国皇家学会会员。这一时期，他的兴趣越来越明显地表现在数学和自然科学方面。
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在繁忙的公务之余，莱布尼茨广泛地研究哲学和各种科学、技术问题，从事多方面的学术文化和社会政治活动。不久，他就成了宫廷议员，在社会上开始声名显赫，生活也由此而富裕。1682年，莱布尼茨与门克创办了近代科学史上卓有影响的拉丁文科学杂志《学术纪事》（又称《教师学报》），他的数学、哲学文章大都刊登在该杂志上；这时，他的哲学思想也逐渐走向成熟。

人教版B版高中数学选修3-1(B版)伯努利家族的贡献

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雅各布·贝努利在数学上的贡献涉及微积分、微分方程、无穷级数求和、解析几何、概率论以及变分法等领域。雅各布·伯努利对数学的最突出的贡献是在概率论和变分法这两个领域中。他在概率论方面的工作成果包含在他的论文《推测的艺术》之中。在这篇著作里，他对概率论作出了若干重要的贡献，其中包括现今称为大数定律的发现。
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最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布醉心于研究对数螺线，这项研究从1691年就开始了。他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线(回光线) 都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。
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该论文也记载了雅各布·伯努利论述排列组合的工作。贝努利家族中的人总是喜欢在学术问题上争执抗衡。在寻找最速降线，即在重力的单独作用下一质点通过两定点的最短路径的问题上，雅各布·伯努利和他的弟弟约翰·伯努利就曾有过激烈的争论。而这一场严肃辩论的结果就诞生了变分法。除此之外，雅各布·伯努利在悬链线的研究中也作出过重要贡献，他还把这方面的成果用到了桥梁的设计之中。
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伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体。伯努利把牛顿力学引入对流体力学的研究，以《流体动力学》(1738)一书著称于世，书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体(不可压缩、不计粘性的流体)中能量守恒定律。这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式。1782年3月17日，丹尼尔伯努利在瑞土巴塞尔去世。
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1699年，雅各布当选为巴黎科学院外籍院士； 1701年被柏林科学协会(后为柏林科学院)接纳为会员。许多数学成果与雅各布的名字相联系。例如悬链线问题(1690年)，曲率半径公式(1694年)，“伯努利双纽线”(1694年)， “伯努利微分方程”(1695年)，“等周问题”(1700年)等。

人教版B版高中数学选修3-1(B版)更上一层楼

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十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。
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十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。
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微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
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公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如中国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。” 这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。
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随后棣莫弗和拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。 19世纪末，俄国数学家切比雪夫、马尔可夫、李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。

人教版B版高中数学选修3-1(B版)业余数学大师

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费马在光学中突出的贡献是提出最小作用原理，也叫最短时间作用原理。这个原理的提出源远流长。早在古希腊时期，欧几里得就提出了光的直线传播定律相反射定律。后由海伦揭示了这两个定律的理论实质——光线取最短路径。经过若干年后，这个定律逐渐被扩展成自然法则，并进而成为一种哲学观念。—个更为一般的“大自然以最短捷的可能途径行动”的结论最终得出来，并影响了费马。费马的高明之处则在于变这种的哲学的观念为科学理论。
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早在古希腊时期，偶然性与必然性及其关系问题便引起了众多哲学家的兴趣与争论，但是对其有数学的描述和处理却是15世纪以后的事。l6世纪早期，意大利出现了卡尔达诺等数学家研究骰子中的博弈机会，在博弈的点中探求赌金的划分问题。到了17世纪，法国的帕斯卡和费马研究了意大利的帕乔里的著作《摘要》，建立了通信联系，从而建立了概率学的基础。
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一般概率空间的概念，是人们对于概念的直观想法的彻底公理化。从纯数学观点看，有限概率空间似乎显得平淡无奇。但一旦引入了随机变量和数学期望时，它们就成为神奇的世界了。费马的贡献便在于此。
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17世纪初，欧洲流传着公元三世纪古希腊数学家丢番图所写的《算术》一书。l621年费马在巴黎买到此书，他利用业余时间对书中的不定方程进行了深入研究。费马将不定方程的研究限制在整数范围内，从而开始了数论这门数学分支。
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由于穷竭法繁琐笨拙，后来渐渐被人遗忘、直到16世纪才又被重视。由于约翰尼斯开普勒在探索行星运动规律时，遇到了如何确定椭圆形面积和椭圆弧长的问题，无穷大和无穷小的概念被引入并代替了繁琐的穷竭法。尽管这种方法并不完善，但却为自卡瓦列里到费马以来的数学家开辟厂一个十分广阔的思考空间。

人教版B版高中数学选修3-1(B版)勇于探索的数学家

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《方法论》是用法文而不是用拉丁文写成的，一切有文化的人都可以通读，包括没有学过古典语言的人。在《方法论》中附有三篇论文，在这三篇论文中笛卡尔给出了用自己的方法做出发明的例子。第一篇<光学>论文中，笛卡尔提出了光的折射定律（但是这个定律在此之前就已被威勒勃劳德·斯内尔发现）；讨论了透镜和多种其它光学仪器；描述了眼睛的功能及病态的原因；提出了一种光的学说，后来为克里斯琴·海更斯系统阐述的光波学说揭开了序幕。
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第二，笛卡尔认为，不应该从信仰开始而是从怀疑开始。（这恰好与圣·奥古斯丁及大多数中世纪神学家的看法相反，他们认为信仰第一）。这样笛卡尔确实得出了正统神学的结论。但是读者对他的倡导方法远比对他得出的结论还要更为重视（教会担心他的著作会起破坏性作用不是没有理由的）。
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笛卡尔的物质宇宙观也很有影响。认为整个世界──除了上帝和人的心灵之外──都是机械运动的，因此所育的自然事物都可以用机械原因来解释。否认占星术、魔法以及其它迷信形式，同样否认了对事物所做的一切目的论的解释（也就是他寻找直接的机械原因，否定事物的发生是为了某种遥远的终极目的的认识）。由笛卡尔的观点可以看出，动物从本质上讲就是复杂的机械，人体也受通常的力学定律所支配。从那时起，这就成了现代生理学的基本观点之一。
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他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
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勒内·笛卡尔于1596年出生在法国都兰省海乐村。少年时期他上过一所环境优雅的耶稣会学校──尖塔中学。二十岁在普瓦提·埃大学获得法律学学位。虽然笛卡尔受过良好的教育，但他却认为除了数学以外，任何其它领域的知识皆是有懈可击的。从此，他没有继续接受正规教育，而是决定漫游整个欧洲，开阔视野，见悉世面。由于笛卡尔的家庭经济富裕，足以使他囊满无挂，悠哉游哉。

《我将撬动地球》课件1-优质公开课-人教B版选修3-1精品

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阿基米德生于叙拉古城（今意大利西西里岛），父亲是天文数学家，阿基米德从小就受到良好的家庭教育，他11岁时到了智慧之都——亚历山大城。在那里追随欧几里得的门生学习。阿基米德才智高超，回到叙拉古以后，就专心于数学研究。这些研究使他在力学（静力学，液体力学）和技术方面也有了阿基米德值来计算圆周长、圆面积和球体积。这个伟大的发现的重要意义是十分明显的。阿基米德所用的方法是以穷竭法的最简单的形式提出来的，我们有充分的理由把这种方法认作是积分计算——现代数学中最重要的方法的先驱。穷竭法是极限理论的最初形式。阿基米德把它作为一种工具，算出了各种曲线围成的面积和各种曲面围成的体积，并且得出的结果与初等微积分课本所用的定积分计算的结果相符。
•
阿基米德的数学著作的最大特点是：用严格的数学方法对力学和物理学问题进行详尽的研究。这是数学阐述的典范，在一定程度上类似于现代杂志的论文。写得完整、简
练，显示出巨大的创造性、计算技能和证明的严谨性。
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阿基米德第一个提出圆周长、圆面积和扇形面积的准确
公式。并提出了这些公式中的一个常数π的近似值。他在
•
还有第三种传说，罗马士兵闯入阿基米德家，把画在沙盘上的几何图形踩坏，他怒斥士兵：“不要弄坏我的图！”
士兵拔出短剑，杀死了这位旷古绝伦的数学家、力学家和
机械师。不管怎样阿基米德和他的创作永远受到世人的无比尊敬。
•
有人说阿基米德具有极高的天分，另有人说是由于辛勤的劳动，他才得以把自己的发现清楚的表达出来，使每个人不费气力就很容易弄懂。他常常被人逼着才去洗澡，擦香膏，可是就在这时候他还要在地上画几何图形。用手指在涂抹了香膏的身上画几何线。后人给阿基米德以极高的评价，将其与牛顿和高斯并称为历史上最伟大的三位数学家。无怪乎人们称他是“数学之神”，这充分反映出后人对他的崇敬。

人教A版高中数学选修3-1-2.4--数学之神──阿基米德-课件(共17张PPT)

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈从它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

人教版B版高中数学选修3-1(B版)游戏的数学

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随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。
谢谢！
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1631年帕斯卡全家移居巴黎。艾基纳自己教育帕斯卡并且常与巴黎一流的几何学家如马兰·梅森、伽桑狄、德扎尔格和笛卡尔等人交谈，小帕斯卡也在此时表现出在数学上很高的天赋。11岁时小帕斯卡写了一篇关于振动与声音的关系的文章，这使得艾基纳担心儿子会影响希腊和拉丁文的学习，于是禁止他在15岁前学习数学。一天，艾基纳发现布莱士用一块煤在墙上独立证明三角形各角和等于两个直角。从那时，帕斯卡被允许学习欧几里德几何。
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小帕斯卡对德扎尔格的着作特别感兴趣。在德扎尔格思想的影响下，帕斯卡16岁写成《论圆锥曲线》。这本书的大部分已经散失，但是一个重要结论被保留了下来，即“帕斯卡定理”。笛卡尔对此书大为赞赏，但是不敢相信这是出自一个16岁少年之手。
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概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源与赌博问题有关。16 世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（1501——1576）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷 4 次骰子，如果其中没有 6 点出现，玩家赢，如果出现一次 6 点，则庄家（相当于赌场）赢。
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1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，在其精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。

人教版B版高中数学选修3-1(B版)青年数学家阿贝尔和伽罗瓦

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我将在可耻的诽谤中结束我的生命……请公开请求雅可比或高斯就这些定理的重要性而不是正确性发表的他们看法。在这以后，我希望有人会发现将这堆东西整理清楚对他们是有益的。”
整个晚上，他焦躁一气地写着他在科学上的遗言。想在死亡之前尽快把他丰富的思想中那些伟大的东西写出来。他不时中断，在纸边空白处写上“我没有时间，我没有时间。”
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这些旁注和当年费尔马幽默地在费尔马大定律旁写下的“地方太小了，我写不下定理的证明”比较起来多么的凄凉和悲壮！接着伽罗瓦又写下一个极其潦草的大纲。他在天亮之前那最后几个小时写出的东西，一劳永逸地为一个折磨了数学家们几个世纪的问题找到了真正的答案，并且开创了数学的一个极为重要的分支----群论。
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第二天上午，在决斗场上，伽罗瓦被打穿了肠子。临死前，他对在身边哭泣的弟弟说： “不要哭，我需要足够的勇气在20岁的时候死去。”死后，他的葬礼几乎与他父亲的葬礼一样是场闹剧。他被埋葬在公墓的普通壕沟内，如今他的坟墓已无迹可寻。
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历史学家们一直争论这场决斗是一个悲惨遭的爱情事件的结局，还是出于政治动机造成的。据那个以和爱因斯坦合著《物理学的进化》的英费尔德考证，伽罗瓦之死是一宗政治阴谋，他为之决斗的那个轻浮女人是被当局雇佣的妓女。但无论具体原因是哪一种，一位世界上最杰出的数学家在20岁时被杀死了，而他研究数学只有5年。
伽罗瓦很早就开始了关于方程理论的研究， 1829年5月，17岁的他写出了关于五次方程的代数解法的论文，论文中首次引入“群” 的概念。他把论文寄给经由柯西，请他交给法国科学院审查。柯西对此根本不屑一顾，把这个中学生的文章给弄丢了。1830年2月伽罗瓦再次将他的研究成果写成一篇详细的论文，寄给科学院秘书傅立叶，希望能得到数学大奖，不料当年5月傅立叶病死，伽罗瓦的文稿再次丢失。