知识讲解 互感和自感、涡流

互感和自感、涡流

编稿：张金虎 审稿：代洪

【学习目标】

1、知道什么是互感现象和自感现象。

2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位及其大小的决定因素。

3、能够通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的原因。

4、知道涡流是如何产生的，知道涡流对人类有利和有害的两方面，以及如何利用涡流和防止涡流。

【要点梳理】

要点一、互感现象

两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。 要点诠释：

（1）互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。

（2）互感现象可以把能量从一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。

（3）在电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，应设法减小电路间的互感。

要点二、自感现象

1．实验

如图甲所示，首先闭合S 后调节R ，使12A A 、亮度相同，然后断开开关。再次闭合S ，灯泡2A 立刻发光，而跟线圈L 串联的灯泡1A 却是逐渐亮起来的。

如图乙所示电路中，选择适当的灯泡A 和线圈L ，使灯泡A 的电阻大于线圈L 的直流电阻。断开S 时，灯A 并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。

图甲实验叫通电自感。在闭合开关S 的瞬间，通过线圈L 的电流发生变化而引起穿过线圈L 的磁通量发生变化，线圈L 中产生感应电动势，这个感应电动势阻碍线圈中电流的增大，通过灯泡1A 的电流只能逐渐增大，所以1A 只能逐渐变亮。

图乙实验叫断电自感。断开S 的瞬间，通过线圈L 的电流减弱，穿过线圈的磁通量很快减小，线圈L 中出现感应电动势。虽然电源断开，但由于线圈L 中有感应电动势，且和A 组成闭合电路，使线圈中的电流反向流过灯A ，并逐渐减弱由于L 的直流电阻小于灯A 的电阻，其原电流大于通过灯A 的原电流，故灯闪亮一下后才逐渐熄灭。

2．结论

由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。由于自感而产生的感应电动热叫自感电动势。

要点诠释：

1．自感电动势的作用：

总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。

2．自感电动势的方向：

自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。

3．自感电动势大小：

i E L t

?=?自，大小由电流变化的快慢和自感系数L 决定。

要点三、自感系数

自感系数是表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，简称为自感或电感，用L 表示。 要点诠释：

（1）大小：线圈长度越长，线圈横截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。

（2）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流在1s 内改变lA 时产生的自感电动势的大小。

（3）单位：亨利（符号H ），1亨=310毫亨=610微亨（36

1H 10mH 10H μ==）。

要点四、自感现象的应用和防止

1．应用：电感线圈可以把电能转化为磁场能储存起来，也可以把储存的磁场能转化为电能；当自感系数很大时，可以产生自感电动势，增大电路的瞬时电压。

电感线圈可以延续电流的变化时间，起到一定的稳定电流的作用，在交流电路中，常用电感线圈来通直流阻交流，通低频阻高频。电感线圈在各种电器设备和无线电技术中应用广泛，如日光灯电路中的镇流器、LC 振荡电路等。

2．危害和防止：在切断自感系数很大、电流很强的电路的瞬间，会产生很高的自感电动势，形成电弧，危及工作人员和设备安全，在这类电路中应采用特别的开关；制作精密电阻时，采用双线绕法来消除自感现象。

要点五、电感和电阻的比较

1．阻碍作用:

电阻R 对电流有阻碍作用，电感L 对电流的变化有阻碍作用。

2．大小因素:

电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电势差越大；电感越大，对电流的阻碍作用越大，产生的自感电动势越大。

3．决定因素:

电阻R 决定于导体长度、横截面积、材料电阻率；电感L 决定于线圈长度、横截面积、匝数、有无铁芯等。

4．联系:

电感和电阻都是反映导体本身性质的物理量。

要点六、线圈对变化电流的阻碍作用与对稳定电流的阻碍作用的比较

1．两种阻碍作用产生的原因不同

线圈对稳定电流的阻碍作用，是由绕制线圈的导线的电阻决定，对稳定电流阻碍作用的产生原因，是金属对定向运动电子的阻碍作用。而线圈对变化电流的阻碍作用，是由线圈的自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动势，阻碍线圈中电流变化。

2．两种阻碍作用产生的效果不同

在通电线圈中，电流稳定值为L E R ／，由此可知，线圈的稳态电阻决定了电流的稳定值。L 越大，电流由零增大到稳定值的时间越长，也就是说，线圈对变化电流的阻碍作用越大，电流变化的越慢。总之，稳态电阻决定了电流所能达到的稳定值，对变化电流的阻碍作用决定了要达到稳定值所需的时间。

要点七、在断电自感中，灯泡是否闪亮一下的判断方法

如图所示电路中，当开关S 断开后，灯泡A 是否会闪亮一下？闪亮一下的条件是什么？

设开关闭合时，电源路端电压为U ，线圈的电阻为L R ，灯泡的电阻为A R ，则通过线圈的电流为L L U

I R =，通过灯泡的电流为A A

U I R =。当开关断开后，线圈和灯泡组成的回路中的电流从L I 开始减弱。

若A L R R ＞，有A L I I ＜，在断开开关的瞬间，通过灯泡的电流会瞬间增大，灯泡会闪亮一下。若A L R R ≤，有A L I I ≥，断开开关后，通过灯泡的电流减小，灯泡不会闪亮一下。

要点八、电路中电流大小变化的判断方法

在进行分析计算时，要注意：①如果电感线圈的直流电阻为零，那么电路稳定时可认为线圈短路；②在电流由零增大的瞬间可认为线圈断路。

如图所示，S闭合稳定后，若不考虑线圈的直流电阻，则灯泡不亮，流过线圈的电流I 较大。在S断开的瞬间，灯泡和线圈构成了闭合回路，其中线圈中电流的流向不变，其大小只能在原来大小的基础上减弱。

要点九、涡流

当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内自成闭合回路，很像水中的旋涡，把它叫做涡电流，简称涡流。

要点诠释：

1．涡流产生的原因:

涡流是一种特殊的电磁感应现象，当把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动，金属块内就产生感应电流，因为金属块本身可自行构成闭合回路，且块状金属导体的电阻一般情况下很小，所以产生的涡流通常是很强的。

2．涡流的防止:

电动机、变压器的线圈中有变化的电流，因而在铁芯中产生了涡流，不仅浪费了能量，还可能损坏电器，因此，要想办法减小涡流。为了达到减小涡流的目的，采用了电阻率大的硅钢做铁芯的材料，并把硅钢做成彼此绝缘的薄片，这样，就大大减小了涡流。

3．涡流的利用:

用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈，线圈中通入反复变化的电流，炉内的金属中就产生涡流。涡流产生的热量使金属达到很高的温度并熔化。利用涡流冶炼金属的优点是整个过程能在真空中进行，这样就能防止空气中的杂质进入金属，可以冶炼高质量的合金。

要点十、电磁阻尼

当导体在磁场中运动时，如果导体中出现涡流，即感应电流，则感应电流会使导体受到安培力作用，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象叫做电磁阻尼。

要点诠释：

电磁阻尼在实际中有很多应用，课本上讲的使电学仪表的指针很快的停下来，就是电磁阻尼作用。电磁阻尼还常用于电气机车的电磁制动器中。

要点十一、电磁驱动

如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用叫做电磁驱动。

电磁驱动的原因分析：如图所示，当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，由楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量变化，线圈会跟着一起转动起来。

要点诠释：

（1）线圈转动方向和磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速，即同向异步。

（2）下一章要介绍的感应电动机、家庭中用的电能表、汽车上用的电磁式速度表，就是利用这种电磁驱动。

【典型例题】

类型一、互感现象产生的条件

、两线圈，当开关S闭合和断开瞬间，b线圈中例1．如图所示，在同一平面内的a b

感应电流的方向如何？

【答案】S闭合瞬间，b线圈中产生顺时针方向的电流；S断开瞬间，b线圈中产生逆时针方向的电流

【解析】本题考查楞次定律和互感现象的产生条件。

当开关S闭合的瞬间，a线圈中有电流I通过，由安培定则可知其将在。线圈周围产生磁场，该磁场从b线圈内垂直纸面穿出，使b线圈中的磁通量增大，由楞次定律可知b线圈中将产生感应电流，感应电流的磁场方向应与a线圈中电流产生的磁场方向相反即垂直纸面向里，再由安培定则可判定b中感应电流方向应是顺时针方向。

当开关S断开的瞬间，电流I所产生的磁场穿过b线圈的磁通量减少，这时b线圈内将产生感应电流，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同即垂直纸面向外，再由安培定则可判定b中感应电流方向应是逆时针的。

【总结升华】互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。

举一反三

【高清课堂：法拉第电磁感应定律例3】

【变式】关于自感现象，正确的说法是（）

A．感应电流不一定和原电流方向相反

B．线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大

C．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感系数也较大

D．对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈中产生的自感电动势也较大

【答案】A

例2. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ 在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（）

A ．向右匀加速运动

B ．向左匀加速运动

C ．向右匀减速运动

D ．向左匀减速运动

【答案】BC

【解析】这是一道涉及互感现象的问题，当MN 棒中有感应电流，受安培力的作用而向右运动时，由左手定则可判断出MN 中电流的方向是由M 流至N ，此电流在1L 中产生的磁场的方向是向上的。

若PQ 棒向右运动，由右手定则及安培定则可知2L 产生的磁场的方向也是向上的。由于1L 产生的磁场方向与2L 产生的磁场方向相同，可知2L 产生的磁场的磁通量是减少的，故PQ 棒做的是向右的匀减速运动。C 选项是可能的。

若PQ 棒向左运动，则它产生的感应电流在2L 中产生的磁场是向下的，与1L 产生的磁场方向是相反的，由楞次定律可知如中的磁场是增强的，故PQ 棒做的是向左的匀加速运动。B 选项是可能的。

【总结升华】该题综合应用了左手定则、右手定则、安培定则和楞次定律。用手判别方向时务必分清使用左右手。

【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例9】

【变式】如图所示，闭合金属环从高h 的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设闭合环初速为零，摩擦不计，则（ ）

A ．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h

B ．若是匀强磁场， 环滚上的高度等于h

C ．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h

D ．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h

【答案】BD

类型二、断电自感现象

例3．如图所示的（a ）、（b ）两个电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都小，且小于灯泡A 的电阻，接通开关S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则（ ）

A ．在电路（a ）中，断开S 后，A 将逐渐变暗

B ．在电路（a ）中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后逐渐变暗

C ．在电路（b ）中，断开S 后，A 将逐渐变暗

D ．在电路（b ）中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后逐渐变暗

【答案】AD

【解析】本题考查了对断电时产生的自感电动势的阻碍作用的理解。

在电路断开时，电感线圈的自感电动势阻碍原电流的减小，此时电感线圈在电路中相当于一个电源，表现在两个方面：一是自感电动势所对应的电流方向与原电流方向一致；二是在断电瞬间，自感电动势所对应的电流大小与原电流的大小相等，以后以此电流开始缓慢减小到零。

（a ）图中，灯A 与电感线圈L 在同一个支路中，流过的电流相同，当断开开关S 时，灯A 将逐渐变暗；（b ）图中，断开S 时，A 中的电流立即为零，但由于自感，电感线圈L 中将维持本身的电流不变，且L A I I ＞，所以灯A 亮一下才逐渐熄灭，综上所述选A 、D 。

【总结升华】在自感现象中，断开开关之后灯泡是立即熄灭还是过一会儿再熄灭，要看断开开关后电灯是否能与其他元件组成回路，若电路变成不闭合的电路，则灯泡一定立即熄灭。灯泡能否会闪一下，也要看题中的条件，若灯与电感线圈L 原来串联，电流大小相等，断开开关之后灯泡中的电流只能逐渐变小，不可能出现闪一下情况；而灯泡与电感线圈L 原来并联，且电路稳定时，电感中的电流远大于灯泡中的电流，这样断开开关后，灯泡中的电流有一个突然增大的瞬间，灯泡才会闪一下。

举一反三

【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例4】

【变式】图为一演示实验电路图，图中L 是一带铁心的线圈，A 是一灯泡，电键K 处于闭合状态，电路是接通的．现将电键K 打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡A 的电流方向是从_______端到________端．这个实验是用来演示_________现象的．

【答案】a ，b ，自感

类型三、通电自感现象 例4．如图所示，灯A L 、B L 完全相同，带铁芯的线圈L 的电阻可忽略。则（ ）

A ．S 闭合的瞬间，A L 、

B L 同时发光，接着A L 变暗，B L 更亮，最后A L 熄灭

B ．S 闭合瞬间，A L 不亮，B L 立即亮

C ．S 闭合瞬间，A L 、B L 都不立即亮

D ．稳定后再断开S 的瞬间，B L 熄灭，A L 比B L （原先亮度）更亮

【答案】A

【解析】本题考查通电自感现象的分析，关键要知道纯电感线圈在电流稳定时相当于一根短路导线。

S 接通的瞬间，L 支路中电流从无到有发生变化，因此，L 中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S 接通的瞬间L 中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过A L 。所以A L 、B L 会同时亮。

又由于三中电流很快稳定，感应电动势很快消失，L 的阻值因为很小，所以对L A 起到“短路”作用，因此，A L 便熄灭。这里电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，B L 会比以前更亮。

【总结升华】分析自感现象时要抓住两点：一是线圈在电路中的位置、结构；二是电路中原有电流的变化规律，如电流方向、电流突然变化的情况等。

类型四、正确理解自感电动势

例5．如图所示，L 为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S 的瞬间会有（ ）

A ．灯A 立即熄灭

B ．灯A 慢慢熄灭

C ．灯A 突然闪亮一下再慢慢熄灭

D ．灯A 突然闪亮一下再突然熄灭

【答案】A

【解析】本题考查对自感电动势的正确理解，关键是看到断开开关，电路断路，线圈中虽然产生感应电动势，但不能形成感应电流，故灯A 立即熄灭，故选A 。

【总结升华】该题易和自感现象演示实验中的现象（灯闪亮一下再熄灭）相混淆，错选成C 。自感现象中要形成感应电流，电路必须是通路。

举一反三

【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例6】

【变式】如图所示电路，线圈L 电阻不计，则（ ）

A ．S 闭合瞬间，A 板带正电，

B 板带负电

B ．S 保持闭合，A 板带正电，B 板带负电

C ．S 断开瞬间，B 板带正电，A 板带负电

D ．由于线圈电阻不计，电容器被短路，上述三种情况电容器两板都不带电

【答案】AC

类型五、自感现象在电路中的应用

例6．图甲所示电路，开关S 闭合。流过电感线圈L 的电流为1i ，流过灯泡A 的电流为2i ，且12i i ＞。在时刻1t 将S 断开，流过灯泡A 的电流随时间变化的图象可能是图乙中的

（ ）

【答案】D

【解析】自感现象中的电流问题，既要考虑到电流的大小，又要考虑到电流的方向。断电自感现象中流过电感线圈的电流是瞬时不变的，这里的“不变”包括电流的大小和方向。 由图甲所示知，在S 闭合的时候，流过灯泡A 、线圈L 的电流方向都是自左向右的。在S 断开的瞬间，流过L 的电流大小仍为1i ，方向仍是从左向右的，它与灯泡A 构成串联回路，故流过灯泡A 的电流大小变成1i ，方向变成从右向左，与原来方向相反。 综合上述分析可知，本题的正确选项为D 。

【总结升华】一要抓住自感现象中线圈中电流瞬时不变，二要既考虑电流大小又考虑电流方向。

举一反三

【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例5】

【变式】在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡1L 和2L 分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R 。闭合开关S 后，调整R ，使1L 和2L 发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I 。

然后，断开S 。若't 时刻再闭合S ，则在't 前后的一小段时间内，正确反映流过1L 的

电流1i 、流过2L 的电流2i 随时间t 变化的图像是（ ）

【答案】B

类型六、自感现象的应用和防止

例7．在如图所示的四个日光灯的接线图中，1S 为启动器，2S 为开关，L 为镇流器。能使日光灯正常发光的是（ ）

【答案】AC

【解析】日光灯工作时，电流通过镇流器，灯丝和启动器构成回路，使启动器发出辉光，相当于启动器短路接通，同时电流加热灯丝，灯丝发射电子，镇流器起控制电流的作用，之后启动器断开瞬间，镇流器产生很大的自感电动势，出现一个高电压加在灯管两端，灯管中的气体放电、发光，此时启动器已无作用。所以启动器可用手动的开关来代替（实际操作时，因启动器丢失或损坏时，可手持带绝缘皮的导线短接启动后再断开）。另外，D 图的错误是灯管的灯丝短路。

【总结升华】日光灯电路是自感现象在实际中的主要应用，产生自感电动势的电路原件是镇流器。

举一反三

【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例2】

【变式】如图所示是一种延时开关，当1S 闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，C 线路接通。当1S 断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放。对于这个延时开关的工作情况，下列说法中正确的是（ ）

A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的

作用

B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的

作用

C．如果断开B线圈的电键2S，无延时作用

D．如果断开B线圈的电键2S，延时将变长

【答案】BC

例8．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。其原理是（）

A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消

B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消

C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消

D．以上说法都不对

【答案】C

【解析】本题考查了自感现象的防止。

由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B错误，只有C 正确。

【总结升华】这是在技术中消除自感现象的一个实例。本例中双线并绕线圈中无磁通量，也就无磁通量的变化，因此无电磁感应现象发生。

举一反三

【高清课堂：法拉第电磁感应定律例1】

【变式】在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有

电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是（）

【答案】D

类型七、涡流的应用

例9．变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一块整硅钢，这是为了（）A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，提高变压器的效率

C．增大涡流，减小铁芯的发热量D．减小涡流，减小铁芯的发热量

【答案】BD

【解析】本题考查涡流的基本特点。涡流的主要效应之一就是发热，而变压器的铁芯发热，是我们不希望出现的。所以不采用整块硅钢，而采用薄硅钢片叠压在一起，目的应该是减小涡流，减小铁芯的发热量，进而提高变压器的效率。

【总结升华】减小涡流的途径之一是增大铁芯材料的电阻率；另一途径就是用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。

如图1所示，把绝缘导线绕在块状铁芯上，当变化的电流通过导线时，穿过铁芯的磁通量不断变化，铁芯中会产生很强的涡流，使铁芯大量发热，浪费大量的电能。

为了减少涡流损失，通常用的方法是：增大铁芯的电阻率同时用多层彼此绝缘的薄硅钢片叠合成铁芯。如图2所示。这样，涡流被限制在狭窄的薄片之内，回路的电阻很大，涡流大大减弱，涡流损失大大降低。铁芯采用硅钢片，是因为这种钢比普通钢的电阻率大，可以进一步减少涡流损失，硅钢的涡流损失只有普通钢的1/5～1/4。