广东省中山市华侨中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题

中山市华侨中学2021届高一下学期第一次段考

数学试题

一、选择题：共8小题，每小题5分，只有一项符合要求

1.下列角终边位于第二象限的是（ ） A. 420o

B. 860o

C. 1060o

D. 1260o

2.将圆x 2+y 2

-2x-4y+1=0平分的直线是（ （

A. x+y-1=0

B. x+y+3=0

C. x-y+1=0

D. x-y+3=0

3.在空间直角坐标系O xyz -中，若点()1,2,1A ，()3,1,4B --，点C 是点A 关于xOy 平面的对称点，则

BC =（ ）

D. 4.要得到函数4y sin

x =-（3

π

）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象（ ） A. 向左平移12π

个单位 B. 向右平移12π

个单位

C. 向左平移3π

个单位

D. 向右平移3

π

个单位

5.函数tan 3y x π⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

的定义域是（ ） A. 5|,6x R x k k Z ππ⎧

⎫∈≠+

∈⎨⎬⎩⎭ B. 5|,6x R x k k Z ππ⎧⎫∈≠-

∈⎨⎬⎩

⎭ C. 5|2,6x R x k k Z ππ⎧

⎫

∈≠+

∈⎨⎬⎩

⎭

D. 5|2,6x R x k k Z ππ⎧⎫

∈≠-

∈⎨⎬⎩

⎭

6.已知角a 的终边过点()43P ,-，则sin tan()2sin()cos(3)

πααπαππα⎛⎫- ⎪

-⎝⎭⋅+-等于（ ）

A.

54

B. 54

-

C.

35

D. 35

-

7.设A 为圆22

(1)2x y -+=上的动点，MA 是圆的切线，且1MA =，则点M 的轨迹方程（ ）

A. 22

(1)4x y +-= B. 22

(1)3x y +-= C. 2

2

(1)4x y -+=

D. 2

2

(1)3x y -+=

8.已知圆C : 2

2

(3)(4)1x y -+-=，若以原点O 为圆心，以()0m m >为半径的圆O 与圆C 有公共点，则m 的最大值为（ ） A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

二、选择题：共2小题，每题7分，有多项符合要求，全部选对得7分，有选错得0分，部分选对得3分

9.对于函数()2sin 2()6f x x x R π⎛⎫

=-∈ ⎪⎝

⎭

，下列命题正确的是（ ） A. ()f x 图象关于直线6

x π

=-

对称.

B. 将()f x 图像的横坐标伸长2倍，纵坐标不变，得到2sin 6y x π⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

的图像 C. ()f x 在,62ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

上单调递增； D. ()f x 的表达式可改写成2cos 23y x π⎛⎫

=+

⎪⎝

⎭

； E. 由()()120f x f x ==可得12x x -是π的整数倍：

10.已知圆M : 2

2

(1cos )(2sin )1x y θθ--+--=，直线l ：20kx y k --+=，下面五个命题，其中正确

的是（ ）

A 对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点； B. 对任意实数k 与θ，直线l 与圆M 都相离； C. 存在实数k 与θ，直线l 和圆M 相离；

D. 对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 与圆M 相切：

E. 对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 与圆M 相切；

.

三、填空题：共5小题，每小题5分

11.723sin cos 63

ππ⎛⎫⎛⎫

+-=

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

_______. 12.圆2

2

(1)(1)6x y ++-=截直线20x y ++=所得弦的长度为______. 13.函数()sin()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫

=+>>< ⎪⎝

⎭

部分图象如图所示则这个函数的解析式是f （x ）

=___________.

14.定义在R 上的奇函数()f x 满足：(3)()f x f x +=，且当[0,1]x ∈时，2()log (1)=+f x x . 若tan 2α=，则(5sin cos )f αα⋅=________. 15.函数()sin (0)3f x x πωω⎛

⎫

=+

> ⎪

⎝

⎭满足63f f ππ⎛⎫⎛⎫

=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且()f x 在,63ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

上单调，则ω=_______.

四、解答题：共6小题

16.求圆心在直线y x =上，且过(1,0),(3,0)-两点的圆的方程； 17.已知函数()sin (0,0,)3f x A x A x R πωω⎛

⎫

=->>∈ ⎪⎝

⎭

最大值为2，最小正周期为π. （1）求函数()

f x 单调递增区间；

（2）求函数()f x 在区间0,

2π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上的值域. 的