管式反应器相关计算

上 k 1 式 A 0 C ( 0 .4 ( 1 0 .2 )l1 n x A ) ( 0 .0 x A 4 0 .61 x 4 A x A
于是 1 .0m 2V R i n F V 0; 36 6 1 .0 0 0 2 6 .1m 3 2
6.3 变温管式反应器
问题的提出 ①化学反应经常伴有热效应，有些反应的热效 应还较大，工业上实现等温操作比较困难；② 化学反应通常要求温度随着反应进程有一个适 当的分布，以获得较好的反应效果 . 变温操作时，尽管反应器内物料径向混合均匀， 但沿轴向(物料流动的方向)，物料的浓度、温 度都发生变化，而速率常数又是温度的函数。 因此，要对反应进程进行数学描述，需要联立 物料衡算方程(速率方程)和热平衡方程.
即
F V0C A0dAxrA d 42d或 lF Ad 0A xrA dR V
(2) 热平衡方程 设Q1、Q4分别为单位时间内物料带入、带出微元 体积的热量；Q2表示单位时间内间壁传热量；Q3 表示单位时间内化学反应产生的热；热累积为零。
因此，稳态操作下，热平衡方程为
Q1+Q3=Q4+Q2
其中反应的热效应Q3包括反应热QR和物理变化 热QP，设物理变化热QP=0，所以
当n=1时，积分结果为
∫ VRF V0CA00xAdrAAxF kV0ln 11xA
• 对于连续操作的反应系统，定义反应体积VR与物
料体积流量FV之比接触时间，亦称为停留时间，
用τ表示：
= VR FV
反应体积 = 反应器中物料的体量 积流
• 在操作条件下，进入反应器的物料通过反应体积
所需的时间，称为空时，用τ表示 :
为方便模型化，可将反应温度和关键组份的转 化率表达为反应器轴向位置的函数。
(1) 物料平衡方程 设反应器的内径为d，距反应器入口的轴向坐标 为l，于是微元反应体积为
d2 d2
dVR=d( 4 l)= 4 d,l
其物料衡算方程为
F V 0 C A 0(1-xA )F V 0 C A 0(1-(xAdA )x )rAd 42d l
设在理想置换管式反应器中进行等温恒容n级不可 逆反应，rA=kCAn。设A的浓度为CA时，A的摩尔 流量为nA，则结合转化率的定义，有 CA=nA/FV0=(nA0(1-xA))/FV0=CA0(1-xA)
所以rA= kCA0n(1-xA)n，代入反应体积的积分式得
∫ V RF V0C A 00 xAd rA Axk(F n V -0 1 ()1 C -(A n 1 01 -(1 xA -)xn A -1 ))n-1
FV0
xA
dA x
0 k(1xA)C (B0-2CA0xA)
F V0 ln 1-xA
k(2CA0-CB0) 1-2CA0xA/CB0
代入已知数据得VR=0.134m3 分别计算三种管材的管长、Re值列入表中
管材 Φ24×6 Φ35×9 Φ43×10
VR/m3 0.134
d/m 0.012 0.017 0.023
第六章 管式反应器
6.1物料在反应器中的流动 6.2等温管式反应器的计算
6.3 变温管式反应器 6.4管式反应器与连续釜式反应器的比较 6.5循环反应器 6.6管式反应器的最佳温度序列
6.1 .1 管式反应器的特点、型式和应用
管式反应器既可用于均相反应又可用于多相反 应。具有结构简单、加工方便、传热面积大、 传热系数高、耐高压、生产能力大、易实现自 动控制等特点 可常压操作也可加压操作，常用于对温度不敏 感的快速反应。常见型式有水平、立式、盘管、 U型管等
L/m Re×10-4 1184.8 10.4 590.4 7.4 322.5 5.4
可见，三种管材均可满足Re>104的要求，但采用 Φ24×6管长太长，而采用Φ43×10管材时，Re值 偏小，所以采用Φ35×9管材.
6.2.3 等温变容管式反应器
问题的提出
对于液相反应，认为反应物在反应前后的体积 不变，即恒容反应，是符合绝大多数实际情况 的近似。但对于管式反应器中进行的气相反应， 这种近似与实际情况的出入往往很大，其原因 是管式反应器在恒压下操作，由化学反应而导 致反应体系摩尔数的变化必然引起反应体积的 变化，故这种情况不能作为恒容处理.
2
图6-1水平管式反应器
3
图6-2几种立式管式反应器
4
图6-3盘管式反应器 图6-4U形管式反应器图
5
管式反应器的加热或冷却方式
• ①套管或夹套传热 • ②套筒传热 • ③短路电流加热 • ④烟道气加热
6-5圆筒式管式炉
6
6.1.2 物料在管式反应器中的流动（理想置换假设）
流体在管内流动是一种复杂的物理现象，而管 内流动的流体进行化学反应时，其流动状况必 然影响到化学反应的进行。流体在管内的流动 状态通常被概括为层流、过度流、湍流。湍流 时，管内流动主体各点上的流体流速可近似认 为相同。以此为基础，可对管式反应器内流体 的流动模型进行合理的假设
反应量：
rAdVR
于是
F A 0 ( 1 -x A ) F A 0 ( 1 -(x A dA )x ) r A dRV
化简之
FA0dxArAdVR
又
FA0 FV0CA0
其中FV0、CA0为已知的常量，rA为反应速率，等 温时可表达为转化率xA的函数，分离变量后积分
VRFV0CA00xAdrAA xFAo0xAdrAA x
在反应进行了τ时间(τ=τ)后时，反应体系的总摩尔 数为
n = nA0(1-xA)+nB0-bnA0xA/a+snA0xA/a+rnA0xA/a = nA0+nB0+nA0xA((s+r-b)/a-1)
n0nA0xA(sr)a -(ab)
定义A(sr)a-(ab)为A的摩尔膨胀系数，
或称为膨胀因子，其物理意义为变化1摩尔反应 物A时，引起的反应物系的总摩尔数的变化量
用类似的方法可以得到τ=τ时A组份的分压为PA
PA
PA0(1xA)
1yA0AxA
所以
xA
CA0C(1A0-yCA0AA)或xA
PA0-PA
PA0(1yA0A)
于是，对于n级不可逆反应rA=kCAn，其速率方程
可表达为
rA
k1CA0y(A10AxxAA)
n
对于恒容情况，δA=0，速率方程还原为 rA=k(CA0(1-xA))n
湍流操作(Re>104)时，上述假设与实际情况基 本吻合。据此，可对管式反应器进行设计计算
6.2 等温管式反应器的计算
6.2.1 反应体积
在管式反应器内，反应组份浓度、转化率随物料 流动的轴向而变化，故可取微元体积dVR对关键组 份A作物料衡算
输入量：
FA0
FAFA0(1xA)
FA
输出量：
F AdA F F A 0(1-(xAdA )x)
(4)对于传热型的管式反应器，可根据热量衡 算得出的传热面积A，确定管径d和管长L， 再检验Re是否>104
A=dL
VR
=
d 2L
4
所以
d
=
4VR A
A
;L=d
例6.1 化学反应A+2B→C+D在管式反应器中实 现 ， rA=1.98×10-2CACBkmol/(m3·min) 。 已 知 A 、 B 的 进 料 流 量 分 别 为 0.08m3/h 和 0.48m3/h ； 混 合 后 A 、 B 的初 浓 度 分 别 为 1.2kmol/m3 和 15.5kmol/m3 ； 密 度 分 别 为 1350.0kg/m3 和 881.0kg/m3；混合物粘度为1.5×10-2Pa·s。要 求使A的转化率达到0.98，求反应体积，并从 Φ24×6,Φ35×9, Φ43×10三种管材中选择一种。
算管长L
由 Re
=
du
其中
u
=
4 FV 0
d 2
所以 d=4FVR0e;L=4VdR2
(2)先规定流体流速u，据此确定管径d，再计算 管长L，再检验Re是否>104
L=u ;d=(4VLR)12
(3)根据标准管材规格确定管径d，再计算管长L， 再检验Re是否>104
L=4V dR 2或 L=u =4F dV2 0
于是，τ=τ时
n=n0+nA0xAA
定义τ=0时，反应物A在气相中的摩尔分率为yA0
y A0
=
nA0 n0
定义τ=τ时，反应物A在气相中的摩尔分率为yA
yAnnA
nA0(1xA)
n0nA0AxA
yA0(1 xA)
1 yA0AxA
设τ=τ时，A转化率为xA，对应的反应混合物的体 积流量为FV，于是
解：反应物的体积流量FV0=FVA+FVB=0.56m3
密度ρ=(FVAρA+FVB ρB)/(FVA+FVB)=948.0kg/m3
反应器任意位置，CA=CA0(1-xA)
CB=CB0-2CA0xA，所以
rA=kCACB=CA0(1-xA)(CB0-2CA0xA)
VR
FV0CA0
xA 0
dxA rA
t
CA0
xA 0
dxA rA
二者右边形式完全一样，是否就可以得出t=τ的结论呢？
6.2.2 管径与管长的确定
在反应体积VR确定后，便可进行管径和管长的设 计，由VR=πd2L/4可知，d、L 可有多解，但应使 Re>104，满足湍流操作。通常有以下几种算法
(1)先规定流体的Re(>104)，据此确定管径d，再计
例如下列气相反应，设停留时间为τ，反应物A的 转化率为xA，于是
aA + bB → sS + rR
τ=0时
nA0
nB0
0
0
τ=τ时 nA0(1-xA) Baidu NhomakorabeaB0-bnA0xA/a snA0xA/a rnA0xA/a
可见，反应开始(τ=0)时，反应体系的总摩尔数为
n0=nA0+nB0
nA0、nB0分别为A、B的起始摩尔数
= VR FV0
反应体积 = 进料的体积流量
• 空时的倒数为空速，其意义是单位反应体积单位
时间内所处理的物料量，因次为[时间]-1，用SV表
示
SV
=FV0 VR
=1=CFA0AV0R
12
对于恒容过程
= VR FV
或 = VR FV 0
(恒容) ，也就是
CA0
xA 0
dxA rA
比较第三章间歇釜式反应器的反应时间
360.0m3/h，A和B的初浓度均为0.8kmol/m3，其余
的 惰 性 气 体 的 浓 度 为 2.4kmol/m3 ， 速 率 常 数 为 8.0m3/(kmol·min)。要使A的转化率达到0.90，求 停留时间和反应体积。
解：
CA
CA0(1xA)
1yA0AxA
,
rA=kCACB=kCA2，所以
F V = F V 0 + F V 0 y A 0 A x A = F V 0 ( 1 + y A 0 A x A )
此时A组份的浓度为CA，所以
C AF n V AF V 0 n (1 A 0 (1 y A 0 xA A )xA )1 C A 0 y (1 A 0 A x x A A )
rAk(R 1)T n(1 p A 0 y(1 A 0 A xx AA ))nkppA n
其中，
kP
=
k(
1 )n RT
,
PA
PA0(1-xA)
1yA0AxA
在得到停留时间于转化率的关系后，反应体积可
由VR =FV0算出
例6.2 在理想置换管式反应器中进行等温二级不可逆 反 应 A+B→R ， 已 知 气 体 物 料 的 起 始 流 量 为
理想置换假设的内容是①假定径向流速分布均 匀，即所有的质点以相同的速率从入口流向出 口，就像活塞运动一样，所以理想置换所对应 的流型又称为活塞流；②轴向上的同截面上浓 度、温度分布均匀
可归纳为①同截面质点流速相等，流经反应器 所用的时间相同，径向混合均匀；②轴向上不 同截面上浓度不同，温度可能也有差异，是化 学反应的结果，而不是返混的结果
Q 4-Q 1Q rQ 2
对于气相反应，如果反应物的初浓度以分压
PA0(摩尔分数)给出，则根据理想气体状态方程
C A0
PA 0 RT
Py A 0 RT
CA
pA RT
py A RT
P: 操作压力; PA0: A组份起始分 压; yA0: A组份起始摩尔分数; R: 气体常数; T: 操作温度/K
于是，对于n级不可逆反应rA=kCAn，其速率方程 又可表达为
rA
k1CA0y(1A0AxxAA)
2 ,
1
kC A0
0xA(11yA0xAAxA)2dxA
积之
1
kCA0
0xA11yA0xAAxA2dA x
其 k1C A A 0 中 (2 -1 y ;y A0 A 0A (1 0 .8 y0 A 2 .0 8 .4A )2 l(y n A 1 0 0-.2 A (x,)A 2x )A(1yA0A)21 xA xA)