2014第2章(2.3-2.4) 电路基本类型 一端口电路
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部分电路，即对外具有n个端钮的电路。 eg1. 二端网络：任何只有两个引出端子与外部 电路相连接的部分电路。 eg2. 三端网络： N1 N2
Fra Baidu bibliotek
+
－ – u12Y i2Y +
+ i1Y
1– R
1
u31Y R
3
R
2
2
u23Y
3–
4
i3Y +
二、一端口电路的电压-电压电流关系（VCR）
1.一端口电路的描述方式 （a ）详尽的电路图； （b ）VCR（表现为特性曲线或数学公式）； （c ）等效电路。
根据观察 即可写出 的形式。其特性曲线为一直线。
提问: 如果外施电源u或电阻R， 是否可求出VCR？
-a/b
0
a
u
课堂练习
所示一端口电路受控源参数r=1Ω, ab端口特性的等效 参数a、b为 A . 40V, 5Ω B. 30V, 14/6Ω C. 40V, 4Ω D. 4(10－i)V, 8/6Ω （ C ） #2.25，2.26
即等效为一个电阻
42
[例3] 求一端口电路的输入电阻： 加压求流法 R3 I1
4
U
R2 1
R5
ID
2
ID 0 5I 1
U U I1 U I 1 4 I 1 2 1 1 2 U 4I 1 4 U 3I 1 2U U R 0 1 U I1 I
2.3 电路基本类型
电路的分类
线性非时变电阻电路 代数方程 线性非时变动态电路 微分方程 线性时变电阻电路 线性时变动态电路 非线性非时变电阻电路 非线性非时变动态电路 非线性时变电阻电路 非线性时变动态电路
1
2.4 一端口电路及其端口特性
一、一端口电路（One-Port） 分解——复杂结构电路问题→简单结构电路问题
i
1
N
N1
+
-
u
1＇
N2
N—大网络
N1，N2—被分解出的一端口网络
1. 一端口电路的定义
分解
一个电路如果对外只有两个端钮，从一个端钮流入 的电流等于从另一个端钮流出的电流，则两个端钮构成 一个端口，该电路称为一端口电路（one-port） ，亦称 为二端电路。
2. n端电路的定义 n端电路—任何只有n个引出端钮与外部电路相连接的
1
[例4] 求如图所示一端口电路的端口特性。
_ 2/3 4/3V + _ B + 解 加压求流： A I A
6UAB 2
+ UAB -
-8/15
(负电阻) _ 4/15V + B
U
AB
2I 6 U
AB
AB
2 4 I 3 3
U
AB
5U
8 4 I 3 3
8 4 I 15 15
f ( u , i) 0
f(u , i) 0
2. VCR(端口特性、外特性) 端口特性（外特性） —网络端钮处的端电压与端电流之间的关系 （VCR曲线或VCR方程）。 亦即对外电路而言的VCR曲线。 i a u b
6
N
VCR只取决于一端口本身的性质，与外接电路无关。 如同10Ω的电阻元件，其VCR总是u=10i一样。 因而： （a ）可以孤立出一端口，而用外施电源法求它的VCR; （b ）求解一端口(例如N2)内各电压、电流时，其外部 (例如N1)可用适当的电路代替—— 等效方法的依据。
如上例
_
A
-8/15 (负电阻)
4/15V B
+
例题 解
试求电路中虚线方框部分的VCR。
虚线方框部分所示 的单口，其VCR与外电 路无关，不论N为何物， 均可以其他电路代替以 求出VCR。选择外施电 流源i 最方便。
+
-
u
N
u=(i+is－αi ) R2 +（i+ is）R1+ us+iR3 =[us+(R1+R2)is]+[R1+R3+(1－α)R2]i i 此即为u，i的关系式。呈现出 u=a+bi
求如图所示一端口电路的端口特性。 解 加压求流： I + A 6U 2
AB
2/ 3
UAB
B
2 U AB 6 U AB 2 I 3 8 U AB 8 5 U AB I R0 3 I 15
Note:
含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负 值(有源特性)。具有负值的电阻只是一种电路 模型。
7
3. 一端口电路的VCR方程 i
+
u ai
a
i
+
u
-
u 或 i a
i
u
-
N0
(R，受控源)
u ai b
+
u
-
N
(R、源)
8
[例1]
求如图所示一端口电路的端口特性。
解
9
[例2] 求如图所示一端口电路的端口特性。
解 加压求流：
6 3 – I1 6I1 + I + – U U=6I1+3I1=9I1 I1=I-3I1/6 U =9 (2/3)I=6I Ri = U /I=6
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+
－ – u12Y i2Y +
+ i1Y
1– R
1
u31Y R
3
R
2
2
u23Y
3–
4
i3Y +
二、一端口电路的电压-电压电流关系（VCR）
1.一端口电路的描述方式 （a ）详尽的电路图； （b ）VCR（表现为特性曲线或数学公式）； （c ）等效电路。
根据观察 即可写出 的形式。其特性曲线为一直线。
提问: 如果外施电源u或电阻R， 是否可求出VCR？
-a/b
0
a
u
课堂练习
所示一端口电路受控源参数r=1Ω, ab端口特性的等效 参数a、b为 A . 40V, 5Ω B. 30V, 14/6Ω C. 40V, 4Ω D. 4(10－i)V, 8/6Ω （ C ） #2.25，2.26
即等效为一个电阻
42
[例3] 求一端口电路的输入电阻： 加压求流法 R3 I1
4
U
R2 1
R5
ID
2
ID 0 5I 1
U U I1 U I 1 4 I 1 2 1 1 2 U 4I 1 4 U 3I 1 2U U R 0 1 U I1 I
2.3 电路基本类型
电路的分类
线性非时变电阻电路 代数方程 线性非时变动态电路 微分方程 线性时变电阻电路 线性时变动态电路 非线性非时变电阻电路 非线性非时变动态电路 非线性时变电阻电路 非线性时变动态电路
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2.4 一端口电路及其端口特性
一、一端口电路（One-Port） 分解——复杂结构电路问题→简单结构电路问题
i
1
N
N1
+
-
u
1＇
N2
N—大网络
N1，N2—被分解出的一端口网络
1. 一端口电路的定义
分解
一个电路如果对外只有两个端钮，从一个端钮流入 的电流等于从另一个端钮流出的电流，则两个端钮构成 一个端口，该电路称为一端口电路（one-port） ，亦称 为二端电路。
2. n端电路的定义 n端电路—任何只有n个引出端钮与外部电路相连接的
1
[例4] 求如图所示一端口电路的端口特性。
_ 2/3 4/3V + _ B + 解 加压求流： A I A
6UAB 2
+ UAB -
-8/15
(负电阻) _ 4/15V + B
U
AB
2I 6 U
AB
AB
2 4 I 3 3
U
AB
5U
8 4 I 3 3
8 4 I 15 15
f ( u , i) 0
f(u , i) 0
2. VCR(端口特性、外特性) 端口特性（外特性） —网络端钮处的端电压与端电流之间的关系 （VCR曲线或VCR方程）。 亦即对外电路而言的VCR曲线。 i a u b
6
N
VCR只取决于一端口本身的性质，与外接电路无关。 如同10Ω的电阻元件，其VCR总是u=10i一样。 因而： （a ）可以孤立出一端口，而用外施电源法求它的VCR; （b ）求解一端口(例如N2)内各电压、电流时，其外部 (例如N1)可用适当的电路代替—— 等效方法的依据。
如上例
_
A
-8/15 (负电阻)
4/15V B
+
例题 解
试求电路中虚线方框部分的VCR。
虚线方框部分所示 的单口，其VCR与外电 路无关，不论N为何物， 均可以其他电路代替以 求出VCR。选择外施电 流源i 最方便。
+
-
u
N
u=(i+is－αi ) R2 +（i+ is）R1+ us+iR3 =[us+(R1+R2)is]+[R1+R3+(1－α)R2]i i 此即为u，i的关系式。呈现出 u=a+bi
求如图所示一端口电路的端口特性。 解 加压求流： I + A 6U 2
AB
2/ 3
UAB
B
2 U AB 6 U AB 2 I 3 8 U AB 8 5 U AB I R0 3 I 15
Note:
含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负 值(有源特性)。具有负值的电阻只是一种电路 模型。
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3. 一端口电路的VCR方程 i
+
u ai
a
i
+
u
-
u 或 i a
i
u
-
N0
(R，受控源)
u ai b
+
u
-
N
(R、源)
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[例1]
求如图所示一端口电路的端口特性。
解
9
[例2] 求如图所示一端口电路的端口特性。
解 加压求流：
6 3 – I1 6I1 + I + – U U=6I1+3I1=9I1 I1=I-3I1/6 U =9 (2/3)I=6I Ri = U /I=6