毛细管设计计算与分析

毛细管的设计计算与分析
毛细管一般指内径为0.4~2.0mm的细长铜管。

作为制冷系统的节流机构，毛细管是最简单的一种，因其价廉、选用灵活，故广泛用于小型制冷装置中，最近在较大制冷量的机组中也有采用，如我公司10匹柜机采用了，甚至在更大的单冷系统也有用到，某公司40KW的水冷柜机机组中也有采用。

目前公司使用的毛细管的规格有：1.24mm、1.37mm、1.63mm。

定制的毛细管规格有：1.8mm、2.1mm、2.4，还有6mm、8mm的铜管也可做较大系统节流用等。

1、毛细管的节流特性
毛细管节流是利用制冷剂在细长管内流动的阻力而实现的。

按使用情况，毛细管可以是有热交换和无热交换的，故制冷剂流经毛细管的过程可以典型化为绝热膨胀过程和有热交换的膨胀过程。

目前公司基本上采用绝热膨胀的方式。

制冷剂在毛细管中的流动状态，沿管长方向的压力和温度变化，如图1所示。

1）过冷区
从冷凝器流出的液体制冷剂以过冷状态1点进入毛细管内流动，并随着压力的降低液体过冷度不断减小，直至变为饱和液体，即理论闪点2点，此段制冷剂状态为单相液体。

在这一段中制冷剂在管内为绝热流动，同时因流速不变，其管内液体部分的压力降是一条直线。

2）亚稳区
即从毛细管内流动的制冷剂的理论闪点2点到达到饱和湿蒸汽点3点。

通过对毛细管的机理研究，由于毛细管直径很小，制冷剂的流速较大，通常情况下，会出现亚稳定状态的液体——过热液体的存在，使得闪点的温度和压力并不对应，一般闪点延迟3C左右。

3）两相区
从3点开始制冷剂为汽液两相流动，随着压力的降低，温度也降低，压力和温度曲线重合。

毛细管内汽液两相混合物也是一种可压缩流体，当毛细管的进口压力保持不变，制冷剂的质量流量将不会随出口压力减小而无限增大，而是达到某一值后，就不受出口压力的影响而保持不变，也会出现临界流现象，也就是说，通过毛细管的流量，是随毛细管进口压力的增加而增加，而毛细管出口压力降低时流量也会增加，但出口压力降低到临界压力以下，流量就不再增加，即出现临界流现象，这也是用毛细管来控制流量的重要待征。

图1 制冷剂沿毛细管流动的状态变化过程
2、毛细管长度对系统的影响
1）吸、排气压力
灌注量一定时，随毛细管长度的增加，吸气压力降低，排气压力升高。

增加毛细管的长度，则通过毛细管的质量流量下降，向蒸发器供液减少，开始时压缩机质量流量不变，导致蒸发器内工质减少，蒸发压力下降，冷凝器内工质增多，冷凝压力上升。

随着吸气比容开始上升，压缩机质量流量下降，高低压压差增大，使压缩机的输气系数下降，加大压缩机质量流量的下降趋势，同时随压差增大，毛细管节流量又有所回升，最后当毛细管和压缩机两者的质量流量相等使，整个系统稳定运行。

这时，蒸发压力和吸气压力下降，冷凝压力和排气压力上升，系统质量流量减少。

2）功率和电流
空调器的功率主要由压缩机和风机电机两部分组成，其中风机电机的功率很 小且基本不变，主要是压缩机随运行情况变化。

压缩机的指示功率为：
()i Ps Pd Vs Ps k k m Pi k k η/1)/(***1/*/)1(⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-
可以看出，指示功率与质量流量、高低压比成正比。

压缩机功率主要受质量流量的影响，随灌注量的增加，压缩机质量流量增大功率上升。

灌注量一定，随毛细管减短，质量流量增加，冷凝压力下降，蒸发压力上升，压比减小。

根据上式，随质量流量的增加，功率有增大趋势，而随压比减少，功率又有减少的趋势，这两者相互制约。

通过实验可以得到，实验范围内流量的影响起决定作用，即毛
细管的减短，流量增大，功率上升。

电流的变化规律与功率一致。

3）制冷量与能效比
当毛细管长度一定时，随灌注量的增大，制冷量会出现一最大值。

因为随灌注量的增大，系统工质的流量增加，蒸发压力上升，单位质量制冷量增加，从而制冷量增大，但随灌注量的进一步增加，蒸发压力、温度的提高使传热温差减小，抑制制冷量的进一步上升，当传热温差占主导地位时，制冷量反而会下降，出现一个最大值。

如图2：
图2 制冷量随毛细管和灌注量变化曲线
从图中可看出，随毛细管的增长，制冷量的最大值向右偏移，造成这种现象的原因是随毛细管的增长，阻力增加，冷凝器内集液增多，压力提高，蒸发器内供液减少，压力下降，单位质量流量下降，蒸汽器换热面积利用不充分，灌注量增加，可使蒸发器内工质增加，改善其换热条件，使制冷量增大，所以，毛细管加长后，冷媒灌注量也要相应增加，这样才会使制冷量达到最大。

同样，对应一定长度的毛细管，存在一最佳灌注量使EER值最大，对于不同长度的毛细管，其最佳灌注量对应的EER也存在一个最大值。

制冷量、EER 出现最大值时的毛细管长度与灌注量不一定相同，因此必须确定优化目标，达到系统最优。

3、影响毛细管设计的几个参数
制冷系统是一个动态系统，毛细管的供液量受整个系统的影响。

归结起来，
主要因素有：
1）毛细管前制冷剂状态
毛细管前制冷剂状态主要是压力P k 和温度t k ，如图3，毛细管入口处制冷剂状态是不定的，受t k 的影响，1是气液两相不饱和点，2是饱和点，3是过冷点。

随着Pk 的变化，毛细管入口处状态要发生变化。

图3
2）毛细管几何尺寸
毛细管几何尺寸包括内径D 、长度L 和管内壁粗糙度e 。

毛细管内径D 越大，长度L 越短，粗糙度越小，制冷剂在管内的流动阻力力就小，供液量就大。

反之，供液量就小。

3）热交换的影响
为了使毛细管中的制冷剂过冷，提高制冷系统的热效率，毛细管一般焊入回气管内或附着于回气管表面。

通常，毛细管内制冷剂与回气管表面存在着温度差△
t。

△t 使制冷剂温度降低，过冷度增加，管中制冷剂流速受影响，从而影响供液量。

在相同流量下，△t 与毛细管长度的关系如图4，与绝热情况相比，出口温度和干度都降低，如图5。

图4 毛细管长度与△t 的关系 图5 热交换对毛细管流动的影响
4）毛细管出口压力Pe 。

制冷剂在毛细管出口处形成喷射。

气体动力学指出，出口处截面的压力P 将随着蒸发器内压力Pe的降低而降低，随着P的降低，喷射速度将增加，当增加到当地的音速时，P不再降低，始终等于临界压力P临。

因此，随着毛细管增长，压力和流量都要减小，当增长到一定的长度时，压力和流量不再随毛细管增长而变化。

这就是所谓的扼流现象。

5) 制冷剂含油量
制冷剂含油影响毛细管流量的原因有两个方面：(1)油的粘度远远高于制冷剂的粘度，制冷剂中含少量油会增加混台物的粘度及相应的流动阻力，使得流量减小；(2)油的表面张力高于制冷剂的表面张力，制冷剂中含油会使混合物的表面张力增大，从而使气化欠压增大，气化延迟，毛细管中的液体段增长，使得两相段的加速压降减小，从而增加毛细管的流量。

这两个方面中第一个方面占优，则流量减小，第二个方面占优，则流量增大。

至于哪个方面占优，则取决于入口的过冷度，如果过冷度小，则液体段短，两相段长，加速压降成为总压降的主要部分，则制冷剂中含少量润滑油增大制冷剂的流量。

相反，如果过冷度大，则液体段长，两相段短，摩阻压降成为总压降的主要部分，则制冷剂中含少量润滑油会减少制冷剂的流量。

有实验分析的曲线，随着油的质量分数的增加，制冷剂流量减小，气化欠压降低，气化点位置后移，当含油量从0增加到5％时，制冷剂流量降低了4％，结果说明混合物粘度变化的影响超过了表面张力变化的影响。

图6是三种含油浓度下沿毛细管的压力分布。

在液体段，含油量为9．3％时压力降低比含油量为4．5％的压力降低快，二者又都比含油量为0．54％时快，到两相段，则正好相反。

这证实了前面的分析。

图6 沿毛细管长度的压力分布
6）冷剂种类的影响
使用不同的制冷剂，在不改变系统的整体结构的基础上，毛细管需做一些改动。

改动的长度与制冷剂的物性有密切的联系。

总的说来，单位质量制冷量大的工质，所需的制冷剂流量就要小，而减小制冷剂的循环流量一般都是通过减少制冷剂的充注量和增长毛细管长度来实现的。

如使用R134a的容量流量仅为R12的容积流量的80％，因此使用R134a的毛细管阻力比R12时要大，对相同管径的毛细管要加长10％～20％。

4、毛细管制冷系统的设计要点
①在制冷系统的高压侧，不要设置储液器，在保证冷凝器能够容纳全部制冷剂的前提下，尽量减少其有效容积。

因为在采用毛细管作为节流元件的制冷系统中，若设置储液器或冷凝器容积过大，则当压缩机停机后，制冷剂液体会继续流向蒸发器，严重时蒸发器内液体被压缩机再次启动时吸入，易产生液击，损伤压缩机：
②制冷系统中罐注的制冷剂应适量且准确，与蒸发器容量相匹配。

因为制冷剂的罐注量过多或过少，都会影响其制冷系统的制冷量。

一般制冷系统的制冷剂的罐注量通过设计计算后由试验来确定。

③选用毛细管时，其内径与长度应有一定的比例。

若毛细管过短，则其流动阻力小，流量大，毛细管内易混入热蒸汽，从而降低制冷效率，也易造成液体倒回到压缩机而产生液击现象；若毛细管过长，则其流动阻力大，造成排气压力过高，而进入蒸发器内的液体量不足，造成吸气压力过低。

有资料介绍，在同样工况同样流量的条件下，毛细管的长度近似与其内径的4.6次方成正比，即L1/L2=（D1/D2）4.6。

④适当地增加蒸发器的有效容积。

在使用毛细管作为节流元件的制冷系统中，适当地增加蒸发器的有效容积，不仅可以防止液体因回到压缩机而产生液击现象，而且还可以降低压缩机停机时的平衡压力，减少其启动负荷。

⑤制冷系统应保持清洁和干燥，避免水份或杂质的进入。

因为毛细管的内径很小，其水份或杂质的进入很容易造成冰堵或脏堵。

一股对其制冷系统中的部件都有其水份含量和杂质含量的要求，同时在毛细管进口处装有干燥过滤器。

在实际产品中，往往因为考虑成本，在小系统中很少用干燥剂，只用了价格非常便宜的过滤器。

⑥尽量采用回热循环
在采用毛细管作为节流元件的小型制冷装置中，一般把靠近蒸发器部分的吸气管和靠近冷凝器部分的毛细管进行并列辅助换热，从而使高压侧液体过冷，压
缩机吸入蒸气过热，以减少节流损失，防止压缩机液击，提高制冷效率。

⑦为避免毛细管出口端喷流所引起的噪音对环境的干挠，可在毛细管外包扎阻尼块等材料，用以隔声防震。

所以毛细管如果用在室内侧而室内风量又不大的话，一定要实验验证是否有液流声产生。

⑧ 当几根毛细管并联使用时，为使流量均匀，其后采用分液器，合适的分液器设计和选用也很重要。

5、毛细管的计算方法
1) 经验公式
毛细管的计算公式到目前为止都不是很精确。

现介绍一种从管道阻力计算中推导出来的经验公式。

公式中的所取的摩阻系数采用勃兰休斯公式，即
25.03164.0-=e R f
根据有关报导，此公式作为摩阻系数计算毛细管长度，更能接近实际。

毛细管计算的经验公式如下：
ρ21582.025.0w d
PR L e ∆=
式中 P ∆－压力差（Pk-Pe ），单位为Pa
Re ——雷诺数，
L ——毛细管长度，单位m
w ——制冷剂流量，单位m/s
ρ——制冷剂密度，单位kg/m3
d ——毛细管内径，单位m
2) 类比法
由于毛细管的理论计算比较复杂，因此选配毛细管的方法，一般是用计算法（或图解法）初步计算毛细管的直径和长度，然后再用实验的方法以验证精确的直径与长度。

而实用上还可以采用一种所谓类比法。

这是一种经验方法，即参考比较成熟的同类产品进行类比而选择所需要的毛细管。

可先从已经生产的老产品中挑选一种与所设计的新产品具有相同或相近的工况，然后按比例推算新产品所需毛细管的尺寸，然后加以实验验证。

我公司小系统，尤其是家用空调应该经常用该方法。

3) 计算机辅助设计
通过相关文献的查阅，可以看出，现国内外毛细管的计算机方法的数学模型都很类似，主要区别在于一些公式的选取，现择选其中一篇含金量较高文章如下，希望能参考其中的公式，编写出毛细管计算的实用程序。

最后在实验的基础上对
其进行修正。

（节选《冰箱系统毛细管计算模型》，作者：赵晓宇、韩礼钟、朱明善。

《工程热物理学报》，1995.5，该课题为国家计委“八五”重点攻关项目，曾于1994年l0月在浙江宁波召开的中国工程热物理学会工程热力学与能源利用学术会议上宣读）。