质谱仪与回旋加速器
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电频率
要等于粒子回旋频率，因为 T＝2qπBm，回旋频率 f＝T1
＝ qB ，角速度 2πm
ω＝2πf＝qmB.
(4)设粒子最大回旋半径为 Rm，则由牛顿第二定律得
qvmB＝
mv2m，故 Rm
vm＝qBmRm，最大动能
Ekm＝12mv2m＝
q2B2m2R2m.
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出 电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向 平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )
图3－5－8
质谱仪与回旋加速器
1
2020/11/26
课标定位
学习目标：1.知道洛伦兹力只改变带电粒子速度方向，不改变其速度大小． 2．知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理． 重点难点：质谱仪和回旋加速器的原理和应用．
一、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 (1)原理图：如图3－5－2
图3－5－2
粒子出电场时，速度 v＝
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒， 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于 垂直于盒底的匀强磁场中，如图3－5－7所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确 的是( )
2qU m
在匀强磁场中轨道半径
r＝mqBv＝qmB
2mqU＝
2mU qB2
所以粒子质量 m＝q2BU2r2.若粒子电荷量 q 也未
知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷
量与质量之比)mq ＝B22Ur2.
核心要点突破
一、质谱仪工作原理的理解 质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工
图3－5－12
解析：(1)能通过速度选择器的粒子所受电场力 和洛伦兹力等大反向．
即 eB1v＝eE， v＝BE1＝1.20×.6105 m/s＝2×105 m/s. (2)粒子进入磁场 B2 后做圆周运动，洛伦兹力提 供向心力． eB2v＝mvR2，R＝Bm2ve. 设质子质量为 m，则氘核质量为 2m
具．其结构如图3－5－2甲所示，容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子．经过S1和S2之 间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成 若干谱线状的细条，叫做质谱线．每一条谱线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周的半径， 如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪．
图3－5－7
A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．减小狭缝间的距离 D．增大D形金属盒的半径
解析：选 BD.当粒子速度最大时，其运动半径
也最大，由 qvB＝mRv2，得 v＝qmBR，所以 Ekm
＝q2B2R2，要增大 2m
Ek，则应增大磁场的磁感应
强度 B 以及 D 形金属盒的半径 R，B、D 正确．
解析：选 AC.质子在回旋加速器中做圆周运动的 半径 r＝mqBv，故动能 Ek＝q22Bm2r2，所以要使动能 变为原来的 4 倍，应将磁感应强度 B 或 D 形盒半 径增为原来的 2 倍，A、C 对，B、D 错．
(5)粒子每旋转一周增加能量 2qU，则其动能提高到 Ekm 时，旋转周数 n＝q4Bm2RU2m.在磁场中运动的时间： t 磁＝nT＝q4Bm2RU2m·2qπBm＝πB2UR2m.
若忽略粒子在电场中运动时间，t 磁可视为总时间．
【答案】 (1)无电场 (3)f＝2qπBm，ω＝qmB (4)qBmRm，q2B2m2R2m
解析：选AD。A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中 粒子应逆时针转，正确．C图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B错，D对．
变式训练1 如图3－5－12为质谱仪的示意图．速度选择部分的匀强电场场强E＝1.2×105 V/m， 匀强磁场的磁感应强度为B1＝0.6 T．偏转分离器的磁感应强度为B2＝0.8 T．求： (1)能通过速度选择器的粒子速度有多大？ (2)质子和氘核进入偏转分离器后打在底片上的条纹之间的距离d为多少？
(5)πB2UR2m
(2)匀速圆周运动
【规律总结】 求解此题应注意以下两点： (1)交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相同回旋加速器才能正常工作． (2)根据匀速圆周运动知识求出粒子最大速度的表达式，再据此判断它与何物理量有关．
变式训练3 (2011年吉林市高二检测)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增 加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法( ) A．将其磁感应强度增大为原来的2倍 B．将其磁感应强度增大为原来的4倍 C．将D形盒的半径增大为原来的2倍 D．将D形盒的半径增大为原来的4倍
(1)盒中有无电场？
图3－5－13
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
【精讲精析】 (1)D 形盒由金属导体制成，具有屏蔽 外电场作用，故盒内无电场． (2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后， 半径变大．
则：d＝2Bm2ev×2－Bm2ve×2＝5.2×10－3 m.
答案：(1)2×105 m/s (2)5.2×10－3 m
ห้องสมุดไป่ตู้型三
回旋加速器的应用
例3回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒， 两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都 得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射 出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图3－5－13所示，问：
要等于粒子回旋频率，因为 T＝2qπBm，回旋频率 f＝T1
＝ qB ，角速度 2πm
ω＝2πf＝qmB.
(4)设粒子最大回旋半径为 Rm，则由牛顿第二定律得
qvmB＝
mv2m，故 Rm
vm＝qBmRm，最大动能
Ekm＝12mv2m＝
q2B2m2R2m.
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出 电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向 平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )
图3－5－8
质谱仪与回旋加速器
1
2020/11/26
课标定位
学习目标：1.知道洛伦兹力只改变带电粒子速度方向，不改变其速度大小． 2．知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理． 重点难点：质谱仪和回旋加速器的原理和应用．
一、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 (1)原理图：如图3－5－2
图3－5－2
粒子出电场时，速度 v＝
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒， 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于 垂直于盒底的匀强磁场中，如图3－5－7所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确 的是( )
2qU m
在匀强磁场中轨道半径
r＝mqBv＝qmB
2mqU＝
2mU qB2
所以粒子质量 m＝q2BU2r2.若粒子电荷量 q 也未
知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷
量与质量之比)mq ＝B22Ur2.
核心要点突破
一、质谱仪工作原理的理解 质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工
图3－5－12
解析：(1)能通过速度选择器的粒子所受电场力 和洛伦兹力等大反向．
即 eB1v＝eE， v＝BE1＝1.20×.6105 m/s＝2×105 m/s. (2)粒子进入磁场 B2 后做圆周运动，洛伦兹力提 供向心力． eB2v＝mvR2，R＝Bm2ve. 设质子质量为 m，则氘核质量为 2m
具．其结构如图3－5－2甲所示，容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子．经过S1和S2之 间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成 若干谱线状的细条，叫做质谱线．每一条谱线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周的半径， 如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪．
图3－5－7
A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．减小狭缝间的距离 D．增大D形金属盒的半径
解析：选 BD.当粒子速度最大时，其运动半径
也最大，由 qvB＝mRv2，得 v＝qmBR，所以 Ekm
＝q2B2R2，要增大 2m
Ek，则应增大磁场的磁感应
强度 B 以及 D 形金属盒的半径 R，B、D 正确．
解析：选 AC.质子在回旋加速器中做圆周运动的 半径 r＝mqBv，故动能 Ek＝q22Bm2r2，所以要使动能 变为原来的 4 倍，应将磁感应强度 B 或 D 形盒半 径增为原来的 2 倍，A、C 对，B、D 错．
(5)粒子每旋转一周增加能量 2qU，则其动能提高到 Ekm 时，旋转周数 n＝q4Bm2RU2m.在磁场中运动的时间： t 磁＝nT＝q4Bm2RU2m·2qπBm＝πB2UR2m.
若忽略粒子在电场中运动时间，t 磁可视为总时间．
【答案】 (1)无电场 (3)f＝2qπBm，ω＝qmB (4)qBmRm，q2B2m2R2m
解析：选AD。A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中 粒子应逆时针转，正确．C图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B错，D对．
变式训练1 如图3－5－12为质谱仪的示意图．速度选择部分的匀强电场场强E＝1.2×105 V/m， 匀强磁场的磁感应强度为B1＝0.6 T．偏转分离器的磁感应强度为B2＝0.8 T．求： (1)能通过速度选择器的粒子速度有多大？ (2)质子和氘核进入偏转分离器后打在底片上的条纹之间的距离d为多少？
(5)πB2UR2m
(2)匀速圆周运动
【规律总结】 求解此题应注意以下两点： (1)交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相同回旋加速器才能正常工作． (2)根据匀速圆周运动知识求出粒子最大速度的表达式，再据此判断它与何物理量有关．
变式训练3 (2011年吉林市高二检测)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增 加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法( ) A．将其磁感应强度增大为原来的2倍 B．将其磁感应强度增大为原来的4倍 C．将D形盒的半径增大为原来的2倍 D．将D形盒的半径增大为原来的4倍
(1)盒中有无电场？
图3－5－13
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
【精讲精析】 (1)D 形盒由金属导体制成，具有屏蔽 外电场作用，故盒内无电场． (2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后， 半径变大．
则：d＝2Bm2ev×2－Bm2ve×2＝5.2×10－3 m.
答案：(1)2×105 m/s (2)5.2×10－3 m
ห้องสมุดไป่ตู้型三
回旋加速器的应用
例3回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒， 两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都 得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射 出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图3－5－13所示，问：