2017春季武汉市武昌区期中七校联考

2017春季武汉市武昌区期中七校联考

2016—2017学年度第二学期部分学校八年级期中联合测试

数学试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.使式子(x3)2有意义的未知数x有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数

2.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )

111A.7,24,25 B.5,12,13 C.12,16,20 D.4,7,8 222

3.能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．

A.一组对边平行，另一组对边相等

B.一组对边平行，一组对角互补

C.一组对角相等，一组邻角互补

D.一组对角相等，另一组对角互补

4.在25x3、、.5、3a、36中，最简二次根式的个数有（） x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图1所示，一个圆柱体高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）

A．12cm B．10cm C．20cm D．无法确定

AD

B

EC

第5题第8题第9题

6.菱形周长为5cm，它的一条对角线长6cm，则菱形的面积为（）cm2

A．48 B．12 C．24 D．36

1y2

m，则7.

的结果为（） yA．m 2 B

2 C

2 D．m2

8.如图，□ABCD中，E是BC边上的一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=200，则∠AED的度数为（）

A．700 B．750 C．800 D．850

9. 如图，四边形ABCD是矩形，P是CD边上的一点，若AB=6，BC=2，则PA+PB的最小值为（）

A．2 B．4 C．4 D．2

10.如图，G为正方形ABCD边CD的中点，CF⊥AG交AG于点

的延长线上取点H，使AB=CH，∠DCH的平分线交AH于点K,

结论：①点F为BD的中点，②△ABE是等腰三角形,③

∥DH, ⑤DH=2HK．其中正确的结论有( )

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11. 二次根式(2)26的计算结果是．

12.

与的被开方数相同，则a b_____．

13.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（4，0）、B（2，3），则第四个顶点C的坐标是14.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边点E处，点A落在点F处，折痕为MN，若∠NEC＝32°，∠FMN=_ _°．

15.矩形ABCD中，AD=2AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H，若

AB=4，则BC－CH

E，交BD于点F,在AG连接BE,BK,DH, 下列CK+BK=2AK, ④BK22

第14题第15题第16题

16. 如图，□ABCD中，BF⊥CD交CD于点F，BE⊥AD交AD于点E，∠EBF=60°，

EF=39，DF=2,则BC三、解答题（共8小题，共72分）

17.（本题8分）计算：（1）3212x14x6x （2） 54034x

18.（本题8分）若2x y8与x2y7互为相反数，求代数式x3x2y

13y的值.. 4

19. （本题8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E．求证：∠AFD=∠CBE．

20. （本题8分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，

∠EFB=60°，DC=EF．求证：四边形EFCD是平行四边形.

21. （本题8分）如图所示，□ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，DE⊥AF交CB于点E．若EF=10,EB=2,求□ABCD的周长．

22. （本题10分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝30°，点E为AB的中点，DE⊥AB

交

AB于点E,DE＝3，BC＝1，CD＝，求CE的长.

23. （本题10分）在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E为BC延长线上一点，且BD=BE，

连接DE， Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E

点运动，运动时间为t秒，

（1）如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ = (用含t的式子表示)

(2)如图2，M、N分别为AB、AD的中点，当t为何值时，四边形MNQP为平行四边形？请说明理由。

（3）如图3，连接CQ,AQ，求证:AQ⊥CQ

图1 图2 图3

24. （本题12分）如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B（,）在第一象限.AP平分∠CAB交OB于P.

（1）求∠OPA的度数和OP的长.

(2)将正方形OABC绕点O逆时针旋转至图2的位置，∠COP=60°, AP交OB于点F，连接CF,求证：OF+CF=PF.

(3)如图3，在（2）的条件下，正方形的边AB交x轴于点D,OE平分∠BAD，M、N是OB、OE上的动点，求BN+MN的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.