2019年贵州省黔东南州中考数学试题 含答案

2019 年贵州省黔东南州中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）

1.

2.

3.

下列四个数中，2019 的相反数是（

）

A.

B. C. D.

举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界上 最长的跨海大桥，全长约 55000 米．55000 这个数用科学记数法可表示为（ ）

A.

B. C. D.

某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在

面的对面的汉字是（ ）

A.

国

B.

的

C.

中

D. 梦

4.

观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）

A.

4 个

B.

3 个

C.

2 个

D.

1 个

5.

下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（

）

①3 +3 =-3；②

- =

；③（2a ） =8a ；④-a ÷

a =-a

A.

①

B.

②

C.

③

D.

④

6.

如果 3ab 2m-1

与 9ab

是同类项，那么 m 等于（

）

A.

2

B.

1

C.

D.

7.

在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（

）

A. C.

2cm ，3cm ，4cm 2cm ，2cm ，6cm

B. D.

3cm ，6cm ，76cm 5cm ，6cm ，7cm

8.

平行四边形 ABCD 中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系①AB=BC ； ②AC=BD ；③AC ⊥BD ；④AB ⊥BC 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 ABCD 是菱形的概率为（ ）

0 -3 2 3 5 8 4 4 m +1

A. B. C. D.1

9.若点A（-4，y）、B（-2，y）、C（2，y）都在反比例函数y=-的图象上，则y、

1231 y、y的大小关系是（）

23

A. B. C. D.

10. 如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板（即△R t ACB）

中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜

边AB上，点F在边AC上，若AF：AC=1：3，则这块

木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（） A.

B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是______．

12.分解因式：9x-y=______．

22

13.如图，以△A BC的顶点B为圆心，B A长为半径画弧，

交BC边于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC

的大小为______．

14. 已知是方程组的解，则a+b的值为______．

15. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销

该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进

价是______元．

16. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那

么正方形ABCD的面积为______．

17. 下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第

2019个图案与第1个至第4个中的第______个箭头方向相同（填序号）．

18. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了

150 次，其中有 50 次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球 10 个和白球若干个，这些球 除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有______个白球． 19. 如图所示，一次函数 y =ax +b （a 、b 为常数，且 a ＞0）的图

象经过点 A （4，1），则不等式 ax+b ＜1 的解集为______．

20. 三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C 在 FD 的延长

线上，点 B 在 ED 上，AB ∥CF ，∠F =∠ACB =90°，∠E =45°，∠A =60°，AC =10，则 CD 的长度是______．

三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）

21. （1）计算：|- |+（-1） +2 -（π-3） ；

（2）解方程：1-

=

四、解答题（本大题共 5 小题，共 68.0 分）

22. 如图，点 P 在⊙O 外，PC 是⊙O 的切线，C 为切点，直线 PO 与⊙O 相交于点 A 、 B ．

（1）若∠A =30°，求证：PA =3PB ；

（2）小明发现，∠A 在一定范围内变化时，始终有∠BCP = （90°-∠P ）成立．请你 写出推理过程．

2019 -1 0

23. 某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增

设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”

这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：

（1）此次抽样调查了______名学生，条形统计图中m=______，n=______；

（2）请将条形统计图补全；

（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有______封；

（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老

师投过信件的学生约有多少名？

24. 某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村织

村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种士特产每袋成本10

元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：