压力恢复测试
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根据压力迭加原理，这口井关井的压力恢复则 应是拟“生产井”与拟“注水井”两口井压降影响 的代数和。关井压力恢复如图4-2所示。”
A B
图4-2 霍纳法原理示意图（拟生产井与拟注水井迭加=关井）
根据上述思想，利用第三章油井压降公式（3-10）， 油井生产了tp+Δt时间的压力降落解为：
p生
pi
pw (t p
同时又由于压力恢复测试过程 当中的井储效应比压降测试更为严 重，因此，对于压力恢复曲线的识 别尤为重要。
一般来说，应该采用半对数曲线， 双对数曲线的分析方法，并且结合储层 地质特征来识别曲线、确定有关的地质 参数和判断井底地质情况。
压力恢复曲线分析方法与压力降落 分析方法有很多相似之处，例如参数计 算，判断断层、典型曲线选择与匹配方 法等，但是要注意两者的差异和不同。
q:为稳定产量（关井前最接近关井时间，产量波动
较小）；
tp:为生产时间，对一次测试而言， tp 为常数；
公式单位采用达西制（如采用矿场制，则系数“0.183” 改为“21.91”）；
由于关井前油井产量往往不容易保持稳定，所以
霍纳法根据物质平衡原则提出，生产时间tp可用近似 计算方法确定
tp
油井累积产量 稳定产量
公式（4-5）
将公式（4-5）代入公式（4-4），得到
pi
pw (t)
0.183 q
Kh
lg
tp
t t
公式（4-6）
改写公式（4-6）为
pw (t)
pi
0.183 q lg
Kh
tp
t t
pw (t)
pi
q 4Kh
ln
tp
t t
公式（4-7）
公式（4-7）就是霍纳法压力恢复曲线的基本公式。
参数介绍：
t)
0.183q（lg
Kh
K(t p t)
Ct rw2
0.351 0.87s)
公式（4-1）
拟注水井的压降为：
p注
pw (t
0)
0.183 q（lg Kt
Kh
Ct rw2
0.351 0.87 s)
公式（4-2）
或写成，
（p(t
0)注
pw (t
0)）
0.183 q（lg
Kh
Kt
Ct rw2
i 0.183q
Kh
公式（4-9）
图4-3 压力恢复测试的理论曲线和实测曲线
压力恢复测试的方法介绍
压力恢复测试的方法是先将油、气井以
不变的产量生产一定时间tp以后，井口关井，
使其井底压力不断恢复，并且用井底压力计 连续地记录关井时间Δt与不断上升的井底压 力Pw（Δt）。
如图4-1是压力恢 复测试时的产量与 井底压力变化的示 意图。现场测试时， 除了由井底压力计 中读取关井时间与 其相应的井底压力 之外，还需要收集 稳定生产时的产量 和生产期间的累积 产量NP ；测试日期 和测试层位。
第一节 压力恢复分析基本公式
压力恢复曲线的表达式最早是 由米勒-德兹-哈钦逊三人提出来的， 称为MDH法。1951年霍纳又提出另 一种表达式。霍纳法是最基本的方 法。MDH法实际上是霍纳法的近似 算法,是霍纳法的一个特例。
公式推导的一些假设
（1）地层为无限大、均质、各向同性； （2）流体为单相、均质，并且具有轻微压缩； （3）考虑表皮效应，即井底附近地层有污染（或
Np q
公式（4-8）
公式（4-8）中的tp称为折算生产时间或视生产时间。
计算生产时间时应该注意：
（1） 对于探井或在第一次关井的压力恢复测试时，累积 产油量应该是全部采出量之和（包括试油期间的放空量 等）。另外，对于第一次测试来说，公式（4-7）中的Pi代 表油藏的原始地层压力；
（2） 经过多次关井测试的油井，累积产油量应该是指上 一次关井以后到这一次关井以前的累积产量。并且，此时 公式（4-7）中的Pi应该用上次测压得到的地层压力（Pe） 代替；
有改善）； （4）不考虑井储效应，即关井后，地层流体立即
停止进入井筒；
（一） 霍纳曲线分析法
霍纳法是压力恢复方法中最常规、最基本的一 种方法。其基本思想是：“将油气井稳定生产一定
时间tp后，关井的压力恢复过程看成是该井（拟生
产井）在关井期间继续生产，同时有一口与生产井 流体、流量、井径等均相同的“注水井”（拟注水 井）在同时、同地向地层注入。
第四章 油井压力恢复测试
在不稳定试井当中，压力恢复测试是最常用、 最有效的一种方法。
压降试井要求产量稳定，但在实施过程当中， 往往又受到一定限制，尤其对低渗透地层的油气测 试更为困难。仅管有变产量测试计算方法，但是它 的精度与实际效果以及测试技术和测试成本上都不 如压力恢复测试方法简便和节省。所以，压力恢复 测试能够得到广泛应用，特别是在探井和需要增产 的油气井中，常常成为必须获取的资料。
如 果 按 照 公 式 （ 4-7 ） 取 Pw （ Δt ） 与 lg(Δt/ (tp+Δt))的对数坐标作图，将出现一条直线，如 图 4-3 所 示 ， 称 该 曲 线 为 霍 纳 曲 线 ， 图 中 Δt/ (tp+Δt) 值 为 小 数 ， 并 且 由 左 向 右 增 大 。 直 线 的 斜率为
压力恢复曲线分类
压力恢复曲线的理论公式是由无限作 用的井底压力降落公式推导而来的。一般 有两种表达式：
（1）霍纳法Horner公式 （2）MDH法（Miller-Dyes-Hutchinson）公式
其中霍纳法应用更广泛。由于 实际地层的非均质性和油气井测试 条件（生产时间、关井测压时间等） 的不同，导致理论曲线与实测曲线 有较大的差异；
所以A为图4-2中所示部分的压力降，B为图4-2中所示 部分的压力降；A+B的意义，可以将B部分的压力差移到 注入井压力回升Pw(Δt)注的曲线下面，形成一条Pw(Δt)曲 线，该曲线为实际的压力恢复曲线，即
B pw (t 0) pw (t p t) pw (t)注 pw (t)
于是
A B pi pw (t)注 pw (t)注 pw (t) pi pw (t)
0.351 0.87 s)
公式（4-3）
将公式4-1与公式4-3迭加，并改变等号左边项的排列 顺序有，
[ pi
pw (t)注 ] [ pw (t
0)
wk.baidu.com
pw (t p
t)]
0.183 q
Kh
lg
tp
t t
公式（4-4）
令
A pi pw (t)注
B= pw (t 0) pw (t p t)
A B
图4-2 霍纳法原理示意图（拟生产井与拟注水井迭加=关井）
根据上述思想，利用第三章油井压降公式（3-10）， 油井生产了tp+Δt时间的压力降落解为：
p生
pi
pw (t p
同时又由于压力恢复测试过程 当中的井储效应比压降测试更为严 重，因此，对于压力恢复曲线的识 别尤为重要。
一般来说，应该采用半对数曲线， 双对数曲线的分析方法，并且结合储层 地质特征来识别曲线、确定有关的地质 参数和判断井底地质情况。
压力恢复曲线分析方法与压力降落 分析方法有很多相似之处，例如参数计 算，判断断层、典型曲线选择与匹配方 法等，但是要注意两者的差异和不同。
q:为稳定产量（关井前最接近关井时间，产量波动
较小）；
tp:为生产时间，对一次测试而言， tp 为常数；
公式单位采用达西制（如采用矿场制，则系数“0.183” 改为“21.91”）；
由于关井前油井产量往往不容易保持稳定，所以
霍纳法根据物质平衡原则提出，生产时间tp可用近似 计算方法确定
tp
油井累积产量 稳定产量
公式（4-5）
将公式（4-5）代入公式（4-4），得到
pi
pw (t)
0.183 q
Kh
lg
tp
t t
公式（4-6）
改写公式（4-6）为
pw (t)
pi
0.183 q lg
Kh
tp
t t
pw (t)
pi
q 4Kh
ln
tp
t t
公式（4-7）
公式（4-7）就是霍纳法压力恢复曲线的基本公式。
参数介绍：
t)
0.183q（lg
Kh
K(t p t)
Ct rw2
0.351 0.87s)
公式（4-1）
拟注水井的压降为：
p注
pw (t
0)
0.183 q（lg Kt
Kh
Ct rw2
0.351 0.87 s)
公式（4-2）
或写成，
（p(t
0)注
pw (t
0)）
0.183 q（lg
Kh
Kt
Ct rw2
i 0.183q
Kh
公式（4-9）
图4-3 压力恢复测试的理论曲线和实测曲线
压力恢复测试的方法介绍
压力恢复测试的方法是先将油、气井以
不变的产量生产一定时间tp以后，井口关井，
使其井底压力不断恢复，并且用井底压力计 连续地记录关井时间Δt与不断上升的井底压 力Pw（Δt）。
如图4-1是压力恢 复测试时的产量与 井底压力变化的示 意图。现场测试时， 除了由井底压力计 中读取关井时间与 其相应的井底压力 之外，还需要收集 稳定生产时的产量 和生产期间的累积 产量NP ；测试日期 和测试层位。
第一节 压力恢复分析基本公式
压力恢复曲线的表达式最早是 由米勒-德兹-哈钦逊三人提出来的， 称为MDH法。1951年霍纳又提出另 一种表达式。霍纳法是最基本的方 法。MDH法实际上是霍纳法的近似 算法,是霍纳法的一个特例。
公式推导的一些假设
（1）地层为无限大、均质、各向同性； （2）流体为单相、均质，并且具有轻微压缩； （3）考虑表皮效应，即井底附近地层有污染（或
Np q
公式（4-8）
公式（4-8）中的tp称为折算生产时间或视生产时间。
计算生产时间时应该注意：
（1） 对于探井或在第一次关井的压力恢复测试时，累积 产油量应该是全部采出量之和（包括试油期间的放空量 等）。另外，对于第一次测试来说，公式（4-7）中的Pi代 表油藏的原始地层压力；
（2） 经过多次关井测试的油井，累积产油量应该是指上 一次关井以后到这一次关井以前的累积产量。并且，此时 公式（4-7）中的Pi应该用上次测压得到的地层压力（Pe） 代替；
有改善）； （4）不考虑井储效应，即关井后，地层流体立即
停止进入井筒；
（一） 霍纳曲线分析法
霍纳法是压力恢复方法中最常规、最基本的一 种方法。其基本思想是：“将油气井稳定生产一定
时间tp后，关井的压力恢复过程看成是该井（拟生
产井）在关井期间继续生产，同时有一口与生产井 流体、流量、井径等均相同的“注水井”（拟注水 井）在同时、同地向地层注入。
第四章 油井压力恢复测试
在不稳定试井当中，压力恢复测试是最常用、 最有效的一种方法。
压降试井要求产量稳定，但在实施过程当中， 往往又受到一定限制，尤其对低渗透地层的油气测 试更为困难。仅管有变产量测试计算方法，但是它 的精度与实际效果以及测试技术和测试成本上都不 如压力恢复测试方法简便和节省。所以，压力恢复 测试能够得到广泛应用，特别是在探井和需要增产 的油气井中，常常成为必须获取的资料。
如 果 按 照 公 式 （ 4-7 ） 取 Pw （ Δt ） 与 lg(Δt/ (tp+Δt))的对数坐标作图，将出现一条直线，如 图 4-3 所 示 ， 称 该 曲 线 为 霍 纳 曲 线 ， 图 中 Δt/ (tp+Δt) 值 为 小 数 ， 并 且 由 左 向 右 增 大 。 直 线 的 斜率为
压力恢复曲线分类
压力恢复曲线的理论公式是由无限作 用的井底压力降落公式推导而来的。一般 有两种表达式：
（1）霍纳法Horner公式 （2）MDH法（Miller-Dyes-Hutchinson）公式
其中霍纳法应用更广泛。由于 实际地层的非均质性和油气井测试 条件（生产时间、关井测压时间等） 的不同，导致理论曲线与实测曲线 有较大的差异；
所以A为图4-2中所示部分的压力降，B为图4-2中所示 部分的压力降；A+B的意义，可以将B部分的压力差移到 注入井压力回升Pw(Δt)注的曲线下面，形成一条Pw(Δt)曲 线，该曲线为实际的压力恢复曲线，即
B pw (t 0) pw (t p t) pw (t)注 pw (t)
于是
A B pi pw (t)注 pw (t)注 pw (t) pi pw (t)
0.351 0.87 s)
公式（4-3）
将公式4-1与公式4-3迭加，并改变等号左边项的排列 顺序有，
[ pi
pw (t)注 ] [ pw (t
0)
wk.baidu.com
pw (t p
t)]
0.183 q
Kh
lg
tp
t t
公式（4-4）
令
A pi pw (t)注
B= pw (t 0) pw (t p t)