作物蒸发蒸腾量计算公式

作物蒸发蒸腾量计算公式

一、采用彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0）

1、彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式

彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。

Penman ——Monteith 公式：

)34.01()(273900)(408.0220U e e U T G R ET d a n ++∆-++-∆=

γγ （1） 式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ；

∆——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa∙℃-1；

2)

3.237(4098+⋅=∆T e a （2） T ——平均气温，℃

e a ——饱和水汽压，kpa ；

()3.23727.17ex p 611.0+=T T a e （3）

R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）；

nl ns n R R R -= （4）

R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2·d）；

R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d）；

a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5）

n ——实际日照时数，h ；

N ——最大可能日照时数，h ；

Ws N 64.7= （6）

Ws ——日照时数角，rad ；

)tan tan arccos(δψ⋅-=s W

（7） ψ——地理纬度，rad ；

δ——日倾角，rad ；

)39.10172.0sin(409.0-⋅=J δ

（8） J ——日序数（元月1日为1，逐日累加）；

R a ——大气边缘太阳辐射，MJ/（m 2·d）；

)sin cos cos sin sin (6.37s s r a W W d R ⋅⋅+⋅⋅⋅=δψδψ

（9） d r ——日地相对距离；

)3652cos(033.01J d r π

+=

（10） )()14.034.0()1.0/9.0(1045.24

49kn kx d nl T T e N n R +⋅-⋅+⋅⨯=-

（11） e d ——实际水汽压，kpa ；

100)(21100)(21

2)

()(min

max max min max min RH T e RH T e T e T e

e a a d d d ⋅+⋅=+=

（

12） RH max ——日最大相对湿度，％；

T min ——日最低气温；℃

e a (T min )——T min 时饱和水汽压，kpa ，可将T min 代入（3）式求得；

e d (T min )——T min 时实际水汽压，kpa ；

RH min ——日最小相对湿度，％；

T max ——日最高气温，℃

e a (T max )——T max 时饱和水汽压，kpa ，可将T max 代入（3）式求得；

e d (T max )——T max 时实际水汽压，kpa ；

若资料不符合（12）式要求或计算较长时段ET 0，也可采用下式计算e d ，即

⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)(50)(50/max min

T e T e RH e a a mean d （13） RH mean ——平均相对湿度，％；

2

min max RH RH RH mean += （14） 在最低气温等于或十分接近露点温度时，也可采用下式计算e d ，即

()

3.237min 27.17

min exp 611.0+=T T d e （15） T ks ——最高绝对温度，K ；

T kn ——最低绝对温度，K ；

273max +=T T ks （16）

273min +=T T kn （17）

G ——土壤热通量，MJ/（m 2·d）；

对于逐日估算ET 0，则第d 日土壤热通量为

)(38.01--=d d T T G （18）

对于分月估算ET 0，则第m 月土壤热通量为：

)(14.01--=m m T T G （19）

T d 、T d-1——分别为第d 、d-1日气温，℃；

T m 、T m-1——分别为第m 、m-1日气温，℃；

γ——湿度表常数，kpa·℃-1；

λγ/00163.0P = （20）

P ——气压，kpa ；

26.5)293

0065.0293(

3.101Z P -= （21） Z ——计算地点海拔高程，m ；

λ——潜热，MJ ·kg -1； T ⋅⨯-=-)10361.2(501.23λ （35）

u 2——2m 高处风速，m/s ；

)42.58.67ln(/87.42-⋅=h u u h （36）

h ——风标高度，m ；

u h ——实际风速，m/s 。

2、实际作物需水计算，根据试验测定的蒸发蒸腾量和计算的参考作物蒸发蒸腾量，分析确定作物系数（K c ）和土壤水分修正系数（K s ）后，可计算实际作物需水量 。

0ET K ET c c = 0ET K ET s a =

K c ——作物系数； K s ——土壤水分修正系数； ET 0——参考作物腾发量；ET c ——作物需水量；ET a ——任意土壤水分条件下的作物腾发量。

二、波文比-能量平衡法

1926年Bowen 从能量平衡方程出发，提出了计算水面蒸发的波文比-能量平衡模型。该方法的两大理论支柱是能量平衡原理和边界层扩散理论。假定植物和土壤是一个蒸发界面，水分子可以从此界面逸出而进入大气，那么，对于这个面的