多电子原子的光谱项课件

多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
原子光谱项的求法 • 辽宁大学刘国范教授的快速算法
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
原子光谱项
• 多电子原子的运动状态用四个量子数描述。 • 多电子原子在同一电子组态下，可出现量子数L,S,J不同的能态，
由于它们的总轨道角动量、总自旋角动量和总角动量不同，因此 能级不同。 • 在多电子原子中，用光谱项表示多电子原子的能级。因此要描述 多电子原子的运动状态和能级，需用组态和光谱项表示。
•用
L四,S个,J量,子M数J 描述原子整体的状态。
多电子原子的光谱项
4.3 多电子原子的光谱项
4.3.1 LS耦合
• L-S耦合（罗素-桑德斯耦合）：先将各电子的轨道角动量或自旋
角动量分别组合起来，得到原子的总轨道角动量和总自旋角动量， 然后再进一步组合成原子的总角动量。
多电子原子的光谱项
1、原子的总轨道角动量量子数L • 把各电子的轨道角动量加起来得到原子的总轨道角动量。 • 量子力学理论证明：原子总轨道角动量是量子化的，它的大小由
• 按照上述原则，电子依次排布到各个n，l确定的轨道上，以此表示的电子排布方式称为电子 组态。
多电子原子的光谱项
• 原子中个别电子的运动状态用四个量子数描述。那么原子的整体 状态用怎样的量子数来描述呢？原子的整体的状态，取决于核外 所有电子的轨道和自旋状态。然而，由于多电子原子中电子间存 在着相当复杂的作用，而且轨道运动和自旋运动所产生的磁矩之 间也存在着相互作用。所以，原子状态又不是所有电子状态的简 单加和。
多电子原子的光谱项
基态原子核外电子排布的规则
• 基态的原子核外电子应遵从三条原则： • 泡利不相容原理：一个原子中不可能存在两个具有相同的4个量子数的电子，可见，一 个原子轨道最多只能排两个电子，而且这两个电子的自旋必须相反。 • 能量最低原理：为了使原子系统能量最低，在不违背泡利不相容原理的前提下，电子 尽可能地先占据能量最低的轨道。这个状态就使原子系统的基态。 • 洪德原则：在等能量（n,l相同）的轨道上，自旋平行电子数越多原子系统的能量则越 低。即：在一组能量相同的轨道上，电子尽可能以自旋相同的方向分占不同的轨道。 • 作为洪德规则的补充，能量兼并的轨道上全充满、半充满或全空的状态是比较稳定的。
第4章 多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
1
基态原子核外电子排布的规则 单个原子的核外电子的运动状态用n、l、m、ms4个量子数来表示. 主量子数n：取值为1，2，3，…非零的正整数. 电子运动的能量主要由主量子数n来决定，在氢原子中， 电子的能量为：E=-13.6/n2eV，n值越大，电子离核平均距离越远， 电子的能量越高 轨道角动量量子数l，简称角量子数. 决定电子的原子轨道角动量的大小，描述电子云的形状. 当n值一定时，不同的l对电子的能量也稍有影响，l越大能量越高. L取值为0，1，2，3， …，（n-1）等n个从0开始的正整数 磁量子数m：描述着电子云在空间的伸展方向它的取值受角量子数l的 限制，m=0，±1， ±2，…， ±l 自旋磁量子数ms：描述原子中的电子的自旋运动，取值为±1/2分别表 示同 一原子轨道中电子的两种取向，即顺时针方向和逆时针方向。
量子数L决定，L称原子的总轨道角动量量子数。
多电子原子的光谱项
(2)、L的取值
• 据量子力学角动量的偶合规则，L的取值为：
•
L l1 l2,l1 l2 1 ,.l.1 .l,2
例1：求组态 p 2的总轨道角动量量子数L及总轨道角动量。
例2、求某组态 p 1d 1 的L
多电子原子的光谱项
(3)、L对应的光谱符号
L取值 0 1 2 3 4 5 6 表示符号 S P D F G H I
(4)、原子总轨道角动量在z轴方向的分量 L z
Lz ML
多电子原子的光谱项
ML
• (a)、 称总轨道磁量子数，决定原子总轨道角动量在磁场方向的 分量。
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
多电子原子的光谱项
2、原子总自旋量子数S
3. 最大的S值组中L取Lα和Lβ按矢量和定则组合得到的数值， 其余每组的L取Lα和Lβ组合得到的数值减去前一组L余下 的值
4. 当N<=2l+1（即电子数小于等于半充满）时，nl2(2l+1)-N组 态可以看作是在全充满的nl2(2l+1)组态中添加N个正电子 的系统。正电子除电荷的wk.baidu.com号外，与电子的性质完全一 样，因此，它们之间的作用与电子之间的作用一样，所 以， nlN组态产生的光谱项与nl2(2l+1)-N组态光谱项全同， 只是光谱支项后者是倒易的
Mα定L,MLAαX，和LMββ的L,M其AX他确较定小了值Lα。，Lβ的最大值，然后，在依据一定的规则确
然后，再由Lα，Lβ按矢量和定则球的总轨道角动量量子数L
多电子原子的光谱项
• 计算原则
1. 依据S值由大到小分组求光谱项。每组根据S值确定Nα和Nβ数，再求 出MαL,MAX和MβL,MAX，最后确定Lα和Lβ值。
2. 2. 当Nα=0时或Nβ=2l+1时， MαL,MAX=0，则Lα=0；
3.
当Nα=1时或Nβ=2l时， MαL,MAX=l，则Lα=l；
4.
当1<Nα<2l时，
5.
若MαL,MAX为奇数，则Lα取奇数数值组，最大的Lα 为MαL,MAX ，
最小的Lα 为1；
6.
最小若的MLααL为,MA0X，为另偶加数一，个则个多L电偶α子取原数偶子的的数光算谱数项术值平组均，值最。大的Lα 为MαL,MAX ，
给定一个nlN组态，则，l和N是已知的，由总电子数N可以 求出此组态的总自旋量子数S，即S=N/2，N/2-1，N/22，…，0或1/2，在确定的S值中按自旋不同的状态确定不 同自旋方向的电子数Nα，Nβ，然后再由Nα，Nβ分别计 算出MαL,MAX和MβL,MAX，具体计算公式为：
MαL,MAX=∑（l+1-K），（K=1，2，…， Nα）