不同应力路径下颗粒材料细观结构分析

水利学报

SHUILI XUEBAO

2013年7月

文章编号：0559-9350（2013）07-0772-07

收稿日期：2013-01-13

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51179059）；江苏高校优势学科建设工程资助项目（PAPD）

作者简介：王子健（1987-），男，江苏镇江人，博士生，主要从事土石坝工程和土石料强度与变形研究。

E-mail：wwzzjj618@ 第44卷第7期

不同应力路径下颗粒材料细观结构分析

王子健，刘斯宏，王怡舒，孔维耀

（河海大学水利水电学院，江苏南京210098）

摘要：用离散单元法对颗粒材料的双轴压缩试验进行了模拟，分析了不同应力状态时颗粒材料细观结构的发展规律。由经典土力学中土体骨架的细观表达出发，延伸出一种表述结构力链的数学统计参数。研究了该参数在不同应力路径下的变化趋势，验证了该参数对于描述颗粒材料细观结构的合理性，并从细观结构的角度解释了破坏滑动面产生的原理。通过定量描述加载过程中土体内部力链结构的变化，建立细观与宏观之间的关系，从细观机理上解释了宏观试验中破坏滑动面一般呈现45°+φ/2左右的事实，为今后从细观结构角度研究土体宏观特性提供了一个新的思路。

关键词：细观结构；颗粒材料；离散单元法；力链；土体骨架；应力路径

中图分类号：TU431文献标识码：A

1研究背景

颗粒材料是由离散颗粒组成，其宏观力学特性主要取决于细观层次的颗粒联结和颗粒排布。岩土体细观结构的研究一直是岩土工程界研究的热点，国内外许多学者从不同角度开展了一系列的研究工作。早在20世纪20年代，土力学奠基人Terzaghi首先提出了黏土的“蜂窝状结构”，其微细观结构的思想是岩土体细观结构研究的开端。Oda［1］率先研究了三轴压缩试验中材料细观结构的变化规律，他将砂土的三轴压缩试验试样经固化处理后从不同的方向切成薄片，然后观察颗粒接点数按接触角的分布，发现颗粒接点数在剪切过程中向大主应力方向集中。Matsuoka［2］基于光弹材料及圆铝棒的直剪试验结果，从颗粒接触点角变化规律出发，推导出了滑动面上的应力剪胀关系方程。蒋明镜等［3］基于结构性黏土三轴试验，研究了剪切滑动带形成的宏观力学条件及其剪切带倾角。谢定义等［4］依据土力学研究的方法，提出综合结构势的概念，揭示了土结构可稳性与可变性耦合变化的机制。殷宗泽等［5］采用微型“潜望镜”装置研究了大型接触面直剪试验中土与结构相对位移沿剪切方向的分布。

早期的颗粒材料细观结构的研究主要是基于试验或者是理论推导的基础上，而随着离散单元法（distinct element method，DEM）的提出，DEM数值模拟也成为了研究细观结构的行之有效的手段。

DEM是将颗粒材料认为是离散介质，将加载时间分成若干时间步长，不断更新每个时间步长离散单元的信息，包括位置、位移、速度、加速度、接触力和发挥的摩擦角等，该方法直接建立在牛顿第二定律的基础上，从而避免了连续介质理论中本构模型的建立，特别适用于颗粒材料的细观结构力学性质研究。前人已用DEM在岩土工程领域进行了大量的研究工作，刘斯宏等人曾用DEM研究了土体的应力剪胀方程［6-7］、湿化机理［8-9］和斜坡破坏机理［10-11］。周健等［12］和刘洋等［13-14］曾用DEM进行了砂土剪切带形成及发展规律、渗流细观力学模拟等方面的研究。李世海等［15］、王涛等［16］和魏群［17］在岩

土工程领域进行了离散元法与连续体求解的应用研究。王媛［18］利用DEM结合流体动力学数值模拟的有限体积法，建立了由裂隙岩体及断层组成的围岩隧洞突、涌水三维数值模型。徐能雄等［19］用离散元法对深基坑支护桩进行了分析。

本文通过DEM数值模拟，从细观角度分析颗粒材料在加载过程中内部结构性的变化，在土体骨架的基础上考虑颗粒挤压力的影响，从而提出一个能够有效表征结构力链的数学统计分布，同时提出一个细观结构参数来有效表征颗粒材料加载过程中结构性的变化，并由此解释破坏滑动面的产生原理。通过定量描述加载过程中土体内部力链结构的变化，建立细观与宏观之间的联系。

2颗粒材料在不同应力路径下加载的DEM数值模拟

颗粒材料是散粒体结构，大多情况下处于干燥状态，即不考虑孔隙水的影响，那么颗粒之间的接触也就只存在一个相互的接触力。颗粒之间的接触力沿着颗粒的构架传递，当传递到颗粒材料表面时，就体现出颗粒材料宏观的力学性质。因此，为了更好地研究颗粒材料宏观力学性质，就要着重研究细观层次上颗粒接触力沿着颗粒材料架构传递的过程，而离散单元法这种分析散粒体结构的数值方法无疑也成为了最好的研究手段之一。

本文模拟的颗粒材料由刚性圆颗粒组成，刚性圆之间采用弹簧与阻尼器组成的接触模型，如图1所示。材料参数包括法向刚度系数k n、法向黏滞系数ηn、切向刚度系数k s和切向黏滞系数ηs。刚度系数是颗粒接触力与接触变形之间线性变化的斜率，黏滞系数是颗粒体运动过程中吸收多余能量、使其快速趋向收敛稳定的参数。

（a）法向接触模型（b）切向接触模型

图1颗粒接触模型

本文试样参照Matsuoka等人的铝棒堆积体二轴压缩试验，取直径分别为5mm和9mm的两种圆颗粒，按照面积比3∶2随机生成，得到颗粒总数为3600个，试样大小为42cm×28cm，初始孔隙比为

0.1752。

表1为DEM计算参数，其中刚度系数k根据弹性圆柱接触理论公式［20］得出，黏滞系数η由单自由

度振动体系临界衰减系数确定，颗粒间摩擦角φ

μ

根据铝棒摩擦试验得出。本组参数通过多次模拟验证，其结果与铝棒试验结果相吻合。

颗粒法向接触刚度k n/（N/m2）

9.0×109颗粒切向接触刚度

k s/（N/m2）

3.0×108

法向黏滞系数

ηn/（N·s/m2）

7.9×104

切向黏粘滞系数

ηs/（N·s/m2）

1.4×104

颗粒间摩擦角

φμ/（°）

16

颗粒密度

ρ/（kg/m3）

2700

表1DEM计算参数

本文DEM数值模拟采用双轴压缩的方式，分别模拟4种不同应力路径下的加载过程，分别为等向压缩、恒p剪切、恒σ3剪切以及侧限压缩。图2为从初始应力状态p0=50kPa出发的4种应力路径的DEM 数值模拟结果。