北师大版七年级数学上第一章第一节《生活中的立体图形》课件
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1.1生活中的立体图形(第一课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)
3.新年晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各 样的立体图形.
正四面体 正方体
正八面体
正十二面体
请数一下图中每一个多面体中的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），
并把结果记入下表中:
名称
正四面体 正方体 正八面体 正十二面体
顶点数 面数 棱数
（V） （F） （E）
V+F-E
分层作业
【基础达标作业】 1.下列物体中，类似圆锥的是（ ） A.魔方 B.圣诞帽 C.足球 D.八宝粥盒 2.如图，下列几何体中，是棱柱的是 （） 3.如图，下列几何体中，柱体有______, 锥体有_______，球体有_______.
棱锥
球体
锥体
例题讲解
例1 分别说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状名称.(1)高 尔夫球；(2)火柴盒；(3)电池；(4)用转笔刀削成的铅笔尖.
解：（1）高尔夫球—球体； （2）火柴盒—棱柱； （3）电池——圆柱； （4）用转笔刀削成的铅笔尖——圆锥.
方法点拨：识别现实生活中的几何体时，结合物体的形状与哪些立体 图形相似确定这些物体所属的立体图形.
分层作业
【能力提升作业】 4．指出图中各物体是由哪些几何体组成的.
分层作业
【能力提升作业】 5.如图，下列几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察图形并填 空. （1）三棱柱有_____个面，_____条棱，______个顶点； （2）四棱柱有_____个面，_____条棱，______个顶点； （3）五棱柱有_____个面，_____条棱，______个顶点； （4）由此猜想：n（n≥3，且n为正整数）棱柱有_____个面，_____ 条棱，_____个顶点.
分层作业
【拓展延伸作业】 6.如图是一个直五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为7cm. 回答下列问题： （1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些 面的形状、面积完全相同？ （2）这个五棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ （3）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度之和是多少？
正四面体 正方体
正八面体
正十二面体
请数一下图中每一个多面体中的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），
并把结果记入下表中:
名称
正四面体 正方体 正八面体 正十二面体
顶点数 面数 棱数
（V） （F） （E）
V+F-E
分层作业
【基础达标作业】 1.下列物体中，类似圆锥的是（ ） A.魔方 B.圣诞帽 C.足球 D.八宝粥盒 2.如图，下列几何体中，是棱柱的是 （） 3.如图，下列几何体中，柱体有______, 锥体有_______，球体有_______.
棱锥
球体
锥体
例题讲解
例1 分别说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状名称.(1)高 尔夫球；(2)火柴盒；(3)电池；(4)用转笔刀削成的铅笔尖.
解：（1）高尔夫球—球体； （2）火柴盒—棱柱； （3）电池——圆柱； （4）用转笔刀削成的铅笔尖——圆锥.
方法点拨：识别现实生活中的几何体时，结合物体的形状与哪些立体 图形相似确定这些物体所属的立体图形.
分层作业
【能力提升作业】 4．指出图中各物体是由哪些几何体组成的.
分层作业
【能力提升作业】 5.如图，下列几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察图形并填 空. （1）三棱柱有_____个面，_____条棱，______个顶点； （2）四棱柱有_____个面，_____条棱，______个顶点； （3）五棱柱有_____个面，_____条棱，______个顶点； （4）由此猜想：n（n≥3，且n为正整数）棱柱有_____个面，_____ 条棱，_____个顶点.
分层作业
【拓展延伸作业】 6.如图是一个直五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为7cm. 回答下列问题： （1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些 面的形状、面积完全相同？ （2）这个五棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ （3）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度之和是多少？
北师大数学七年级上册1.1生活中的立体图形课件(共42张PPT)
1.圆柱底面是 圆，棱柱底面 是多边形
2.圆柱侧面是 曲面，棱柱侧 面是平面
区分几何体
相同点
不同点
侧面都是曲面 圆柱有两个底 面，圆锥有一
个底面
区分几何体
相同点
不同点
侧面都是平面
棱柱有两个底 面，棱锥有一 个底面
区分几何体
相同点
不同点
都只有一个底 面
1.棱锥侧面是 平面，圆锥侧 面是曲面
2.棱锥底面的 多边形，圆锥 底面是圆
课堂小结
课后作业
请利用常见的几何体，稍作 变形或组合设计一幅你满意的建 筑或装饰品。
悉尼歌剧院法玻上东国璃印泰英塔海方—金度姬国桥—明—字—陵——珠塔——
谢谢
棱 侧面
底面
认识棱柱 顶点
侧棱
棱柱的分类
根据底面的形状，棱柱分为
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
正方体和长方体是棱柱吗？
是
1.棱柱的上、下两底面 平行且形状相同，大小 一样；
2.棱柱的侧面形状都是 平行四边形； 3.棱柱的侧棱的长度都 相等。 4.侧面的个数和底面图 形的边数相等.
棱柱的特征
棱柱侧面和底面 的特征？
2.认识棱柱及相关概念，通过实物观察，总结棱柱 的顶点、棱、面的关系。
3.能用不同的标准将常见的几何体分类。
摸一摸，说一说
小组合作：
一人拿福袋，一人记录，两人从福袋中任意摸出 一个几何体，说出它的名字。
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
球体
圆柱
圆锥
棱锥
认识棱柱
自学检测（第2页和第3 页）： 1.介绍棱柱中的相关新名 词。 2.棱柱分类的依据？分成 了哪些棱柱？ 3.长方体、正方体是棱柱 吗？ 4.棱柱的侧面和底面有什 么特征？
数学：1.1《生活中的立体图形》课件1(北师大版七年级上)
相 同 点
下底面都是圆，
侧面都是曲面。 有三个面， 上、下两底 面是形状完 全相同、平 行的两个圆。 有两个面， 上底面缩 成了一个 点。
不 同 点
相 同 点
都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。
有多个面， 上、下两 底面都是 多边形， 侧面是长 方形。
不 同 点
有三个面，上、 下两底面都是 圆，侧面是曲 面。
；顶是平的
议一议
还有那些图形象圆锥? 圆锥有何特点?
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想 象出 你熟悉的几何体吗？（1）文具盒 （4）足球（2）魔方 （5）漏斗
3）笔筒
简单几何体的分类：
1、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体，用线连一连.
马上就考你！
1、下列图形中是圆柱的是（ C ）
（ A）
（B）
（ C）
（ D）
你能将下列几何体分类吗？并说说你是按什么 来划分？
议一议：
圆柱 柱体 简单的几何体 棱柱 圆锥 锥体 棱锥 锥体有何特点？ 柱体有何特点？
球体
议一议
还有那些图形象圆柱? 圆柱有何特点?
上下两个面是 侧面是 ，
第一章：丰富的图形世界
第 1节 生活中的立体图形
圆柱
圆锥
圆台
棱柱
直棱柱
斜棱柱
棱锥
这些立体图形叫什么名称呢？
圆柱
Circular cylinder
圆锥
Circular cone
圆台
Circular platform
棱柱
prism
正方体
北师大版第一章第一节生活中的立体图形(1)公开课PPT课件
按有无顶点划分： (3)(4)是一类，无顶点; (1)(2)（5）(6)一类，有顶点．
3、填表：
棱柱 三棱柱 面的个数 5 6 n+2 顶点个数 棱的条数 6 8 2n 9 12 3n
四棱柱
n棱柱
底面
高 侧 面 侧 棱
棱
底面
相 同 点
底面都是______ ， 侧面都是光滑的______ 。 底面:上、下两底面是大小、 底面: 两个大小、形状完 全相同，且平行的______ 形状完全相同，且平行的 ______ 。 侧面：展开后是一个_____ 侧面：展开后是一个____ 顶点： ______顶点 顶点： ______顶点
长方形 侧面：展开后是一个____ 扇形 侧面：展开后是一个_____
不 同 点
无 顶点 顶点： ______
顶点： 有一个 ______顶点
问题2：请讨论说明圆柱与棱柱 有哪些相同与不同？
圆柱
棱柱
底面
高 侧 面 侧 棱
棱
底面 相 同 点
都有上下两个底面，都有侧面 底面:上、下两底面是大小、 底面:上、下两底面是大 形状完全相同，且平行的 小、形状完全相同，且 两个圆 平行的两个n边形 侧面：一个光滑的曲面 顶点：无顶点 侧面：n个长方形 有2n个顶点、3n条棱
课堂检测：
2、请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
北师大数学七年级上册第一章1.1生活中的立体图形课件(共24张PPT)
锥
五棱锥。。。
圆锥
球
球
想一想
小结及作业
板书设计 1.1.1生活中的立体图形
• 一、学习目标 1 辨别基本的几何体 2 对几何体进行分类 • 二、点拨归纳 1 柱体的特征 2 锥体的特征 3 球体的特征
三、当堂检测题 四、小结
教学反思
• 1、课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满 课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通，可以延伸 课堂的视野。同时通过创设问题情景，营造活泼、热烈的 气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐 的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完 成了由感性到理性的知识升华过程。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
学生质疑 教师点拨
请你按适当的标准对下列几何体
进行Байду номын сангаас类。
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
用自己的语言描述一下：
1. 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点： （1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,
圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
几何体的分类
三棱柱
棱柱
四棱柱
柱
五棱柱。。。
圆柱
三棱锥
棱锥
四棱锥
• 2、教师要放下身段，与学生平等的交流和对话。教师还 应有目的的参与和指导学生的交流活动，使学生都动起来， 由于学生的发展不同，我们就应该有意识的兼顾成绩、语 言表达、性别等方面的差异，同时还要调控活动的节奏和 时机，不让课堂只成为那些性格外向的学生的舞台，这点 还需要我们在教学实践中进一步探索。
北师大版七年级数学上册 1.1.2生活中的立体图形 课件(共16张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形 第 2 课时
创设情境，引入新知
生活中的立体图形
创设情境，引入新知
生活中的立体图形
二、合作交流，探究新知
生活中，哪些物体给你面的形象，哪些是平的？哪些是曲的？
生活中，哪些物体给你线的形象，哪些是直的？ 哪些是曲的？
图形是由点、线、面构成的.
二、合作交流，探究新知
（一）线是如何形成的？ 1. 线条是由点的排列和移动形成的 2. 线有直的线和曲的线
J线存在于自然和生活中， J线无处不在，随处可见.
二、合作交流，探究新知
图片一
二、合作交流，探究新知
图片二
二、合作交流，探究新知
图片三
二、合作交流，探究新知
图片四
二、合作交流，探究新知
面有平面和曲面之分
1. 正方体是由 六个 面围成的,它们都是 平的 . 2. 正方体有 八 个顶点，经过每个顶点有 三 条边.
二、合作交流，探究新知
1. 圆柱是由 三 个面围成的，其中两 个面是 平的 ，一个面是 曲的 . 2. 圆柱的侧面和底面相交成 二 条线， 它们是 平的 ，是 圆 .
二、合作交流，探究新知
点动成线 线动成面 面动成体
三巩固新知
1. 长方体是由 6 个面围成的，这些面都是 平面 ，有 6 个 顶点，每个顶点都 有 3 条棱. 2. 围成六棱柱的面的个数有 8 ，底面是 六 边形. 3. 飞机飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解 为： 点动成线 . 4. 球可以看成是一个半圆绕 直径 旋转一周而得到.
三、巩固新知
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些 立体图形？
点拨：检测学生的达标情况，同时通过学生的独立思考和 辩论比赛，让学生对今天所学的知识能够灵活的应用.
1.1 生活中的立体图形 第 2 课时
创设情境，引入新知
生活中的立体图形
创设情境，引入新知
生活中的立体图形
二、合作交流，探究新知
生活中，哪些物体给你面的形象，哪些是平的？哪些是曲的？
生活中，哪些物体给你线的形象，哪些是直的？ 哪些是曲的？
图形是由点、线、面构成的.
二、合作交流，探究新知
（一）线是如何形成的？ 1. 线条是由点的排列和移动形成的 2. 线有直的线和曲的线
J线存在于自然和生活中， J线无处不在，随处可见.
二、合作交流，探究新知
图片一
二、合作交流，探究新知
图片二
二、合作交流，探究新知
图片三
二、合作交流，探究新知
图片四
二、合作交流，探究新知
面有平面和曲面之分
1. 正方体是由 六个 面围成的,它们都是 平的 . 2. 正方体有 八 个顶点，经过每个顶点有 三 条边.
二、合作交流，探究新知
1. 圆柱是由 三 个面围成的，其中两 个面是 平的 ，一个面是 曲的 . 2. 圆柱的侧面和底面相交成 二 条线， 它们是 平的 ，是 圆 .
二、合作交流，探究新知
点动成线 线动成面 面动成体
三巩固新知
1. 长方体是由 6 个面围成的，这些面都是 平面 ，有 6 个 顶点，每个顶点都 有 3 条棱. 2. 围成六棱柱的面的个数有 8 ，底面是 六 边形. 3. 飞机飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解 为： 点动成线 . 4. 球可以看成是一个半圆绕 直径 旋转一周而得到.
三、巩固新知
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些 立体图形？
点拨：检测学生的达标情况，同时通过学生的独立思考和 辩论比赛，让学生对今天所学的知识能够灵活的应用.
北师大版数学七年级上册生活中的立体图形课件
只有一个面，并且是 这 个面曲面。
几何体的分类1
棱柱 柱体
圆柱 棱锥 锥体 圆锥 球体 球
三棱柱 四棱柱 五棱柱……
三棱锥 四棱锥 五棱锥……
1
2
3
4
5
6
按曲面或平面划分： 7
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个 是曲的;
(1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的．
1
2
视察下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立 体图形.
二、新课讲授
常见的几何体
圆柱
长方体
球体
圆锥
正方体
棱柱
棱柱的组成
棱柱的命名是按底面的边数来命名的： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
认识一下棱柱和棱锥：
三棱柱
六棱柱
四棱锥
请同学们思考以下问题：
1.棱柱有几个底面？它们之间有关 系吗？
2.棱柱的侧面是什么形状？数量与 什么有关系？
3.棱柱的所有的侧棱的长度都相等 吗？
棱柱的特征：
1.棱柱的上下底面都是多边形，它 们的形状和大小完全相同。
2.侧面由若干个长方形组成，其数 量和底面的边数相同，
3.所有的侧棱的长度都相等。
看一看、想一想 、 填一填：
欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数 学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航 海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过 研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E （Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定 的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
还有哪些图形像圆柱? 高 杯子、茶叶筒、薯片筒、 易拉罐、药瓶等
几何体的分类1
棱柱 柱体
圆柱 棱锥 锥体 圆锥 球体 球
三棱柱 四棱柱 五棱柱……
三棱锥 四棱锥 五棱锥……
1
2
3
4
5
6
按曲面或平面划分： 7
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个 是曲的;
(1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的．
1
2
视察下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立 体图形.
二、新课讲授
常见的几何体
圆柱
长方体
球体
圆锥
正方体
棱柱
棱柱的组成
棱柱的命名是按底面的边数来命名的： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
认识一下棱柱和棱锥：
三棱柱
六棱柱
四棱锥
请同学们思考以下问题：
1.棱柱有几个底面？它们之间有关 系吗？
2.棱柱的侧面是什么形状？数量与 什么有关系？
3.棱柱的所有的侧棱的长度都相等 吗？
棱柱的特征：
1.棱柱的上下底面都是多边形，它 们的形状和大小完全相同。
2.侧面由若干个长方形组成，其数 量和底面的边数相同，
3.所有的侧棱的长度都相等。
看一看、想一想 、 填一填：
欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数 学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航 海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过 研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E （Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定 的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
还有哪些图形像圆柱? 高 杯子、茶叶筒、薯片筒、 易拉罐、药瓶等
北师大版数学七年级上册1.1生活中的立体图形课件
底面 顶 点
侧 棱
六棱柱
如何给棱柱命名呢?
三棱柱
四棱柱
五棱柱
人们通常根据底面图形边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形……
思考：正方体、长方体是棱柱吗? 是，是四棱柱.
新知巩固
请完成下表：
棱柱 三棱柱 四棱柱
面的个数 顶点的个数 棱的条数
5
6
9
6
8
12
几何体分类
生活中常见几何体通常分为三类：柱体、锥体、球体.
柱体
棱柱体 圆柱体
三棱柱 四棱柱 五棱柱
……
锥体
棱锥体 圆锥体
球体
球体
议一议，下面图形异同
相同点: 底面都是圆，侧面都是曲面;
圆柱
圆锥
不同点: (1)圆柱有两个大小相同的
底面，圆锥只有一个底面; (2)圆柱没有顶点而圆锥有 一个顶点.
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
学习目标
1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩. 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并 能用自己的语言描述它们的某些特征. 3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、 面、体之间的关系. 4.在对图形进行视察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展 空间观念.
几何图形的构成元素及关系
面与面相交得到线，线与线相交得到点.
图形构成
点动成线
线动成面
面动成体
举例
把笔尖看做一个点， 当笔尖在纸上移动时， 就可画出线，即点动
成线
指针旋转时可以 形成一个圆面，
即线动成面