三维热传导问题温度场分布数值分析2
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（2）在圆柱体上表面, 由于直接接触高温气体，致使工作温度接近于100℃ 。 （3）圆柱体的温度分布是从上向下逐渐降低，且靠近上表面的温度最高 ，但尚属于安全工作范围。
22
三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
23
三维热传导问题温度场分布的数值分析
从ANSYS计算结果（如图所示）可以看出：
三维热传导问题温度场分布的数值分析
题目： 三维热传导问题温度场分布的数值分析 报告组别：第一组
1
三维热传导问题温度场分布的数值分析 方法简介
具体内容 应用实例
影响条件
2
三维热传导问题温度场分布的数值分析 方法简介
分析解法：数学分析严谨，只有少数几何形状和边界 条件都比较简单的导热问题才能精确地分析求解 数值解法：运用计算机辅助工程技术CAE，求解复杂 传热问题，应用范围广、解题速度快、精确度高 实验方法：费用高、时间长、不易重复
35
源自文库
三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（玻璃）
36
三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（松木）
37
三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
38
三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
39
三维热传导问题温度场分布的数值分析 根据上图的温度场和热流密度分布图，可知， 热导率改变后（由玻璃变为松木），温度场分布大 体不变（最大值、最小值不变），内部分布数值变 化快慢发生变化。当热导率降低，热流密度降低， 根据公式 t q grad t n
圆柱体的热流密度为常值0. 003W / m m 2。
t q grad t n n
由傅里叶定律可知，导热热流密度的大小与温度梯度的绝对值成 正比，其方向与温度梯度的方向相反。即当热流密度为常值时，温度变 化率也为常值，圆柱体内部温度场的分布为线性分布。 显而易见, 当上表面接触100℃高温气体时，对圆柱体下表面进行冷 却的效果是极好的，阻止了高温的扩散。
15
三维热传导问题温度场分布的数值分析
总体来说，对于空间物体而言，我们应当尽量使用六面体网格。 当对象是一个简单的规则体时，使用扫掠网格划分是合适的；
当对象是对个简单的规则体组成时，使用多域扫掠网格划分是合适的；
接着尽量使用六面体主导的方式，它会在外层形成六面体网格，而在心部填充四面体网格。 四面体网格是最后的选择。其中如果要忽略一些小细节，如倒角，小孔等，则使用pat ch i ndependent 算法 ; 如果要要考虑一些小细节，则使用pat ch conf or mi ng算法。
[ 1] 薛庆国, 高小武, 程素森. 冷却壁高炉炉墙温度场的数 值模拟( J) . 北京科技大学学报，2000, 22( 2) : 127130.
[ 2] 张学学. 热工基础[ M] . 高等教育出版社， 2015. 176 177
44
三维热传导问题温度场分布的数值分析
谢谢大家
45
6
三维热传导问题温度场分布的数值分析 结构分析与热分析的类比
7
三维热传导问题温度场分布的数值分析 热分析符号及单位
8
三维热传导问题温度场分布的数值分析 ANSYS14. 5 三维稳态热传导数值分析—圆柱体的稳态传 热
问题：圆柱体，直径为0. 1 m ，长为1 m , 上方施加100 ℃的温度载 荷，下端面温度为0 ℃ ，研究圆柱体内部温度场的分布。（假 设圆柱体和外界无热交换）。材料为钢，它的热传导系数为 30 w/m.℃（22℃时）。见图 1。
14
三维热传导问题温度场分布的数值分析
1. 【Aut om at i c】：程序自动划分网格 2. 【Tet r ahedr ons】：采用四面体单元划分。
3. 【Hex Dom i nant 】 ： 主要采用六面体单元划分， 但是包含少量金字塔单元和四面体单元 。
4. 【Sweep】：扫掠划分，可以扫掠的实体划分后具有的是六面体单元，也可能包含楔形单元，其他 实体采用四面体单元划分，扫掠划分要求实体在某一方向上具有相同的拓扑结构。
5. 【M ul t i zone】：多重区域网格划分自动对几何体进行分解成映射区域和自由区域，可以自动判断区 域并生成纯六面体网格，对不满足条件的区域采用更好的非结构网格划分，多重区域网格划分和扫掠 网格划分相似，但更适合于用扫掠方法不能分解的几何体
6. 【CFXM esh】：采用流体网格CFX划分实体
Fi g. 1
图1 计算模型三维结构示意图 3D st r uct ur e sket ch m ap of cal cul at i on m odel
9
三维热传导问题温度场分布的数值分析 解题步骤
1. 选择稳态热分析系统。
2. 确定材料参数：稳态传热问题，仅输入热传导系数。
3. 【Desi gnM dol er 】建立几何模型：考虑对称性，建立 1/ 8 圆柱体。 4. 进入【M echani cal 】分析程序。 5. 网格划分：采用系统默认网格。 6. 施加边界条件：圆柱体对称面无热量交换，为绝热边界，系统默认无需输入，圆柱体其它外表 面输入温度。 7. 设置需要的结果：温度分布。 8. 求解及结果显示。
10
三维热传导问题温度场分布的数值分析 生成草图
11
三维热传导问题温度场分布的数值分析 建成模型
12
三维热传导问题温度场分布的数值分析 网格划分
网格离散的单元类型为六面体，网格划分的节点数为1376，单元
数为253。
13
三维热传导问题温度场分布的数值分析 网格划分类型根据算法可以分为：协调分片算法【 Pat ch Conf or mi ng】和独立分片算法【Pat ch I ndependent 】 。 网格划分类型根据单元形状可以分为：四面体网格 【Tet M eshi ng】 ，六面体网格【Hex M eshi ng】 ，四 边形网格【Quad M eshi ng】 ，三角形网格【Tr i angl e M eshi ng】 。
24
三维热传导问题温度场分布的数值分析
进一步拓展
改变哪一些条件，温度场将会随之改变？
答：即单值性条件的4个方面：几何条件、物 理条件、时间条件、边界条件。
25
三维热传导问题温度场分布的数值分析 影响条件 结构形状（几何尺寸） 结构材质（导热系数） 其他因素（边界条件）
26
三维热传导问题温度场分布的数值分析
（5）对计算结果进行后处理, 如得出整个计算模型或某个部件的温度分布 图以及热通量分布图等。
20
三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场（t ）的分析结果
21
三维热传导问题温度场分布的数值分析 通过ANSYS软件计算得到的计算模型温度分布图可 以看出:
（1）计算模型等温线致是围绕着圆柱体轴心三维对称分布的, 轴线上的温 度分布大致为线性分布。
19
三维热传导问题温度场分布的数值分析 运用ANSYS对圆柱体进行热分析的步骤如下：
（1）按照圆柱体的实际几何尺寸, 建立圆柱体的三维计算模型； （2）定义热分析的类型, 即选择“稳态热传导”； （3）确定圆柱体的材料，设置模型的材料属性, 并将三维计算模型进行网 格划分； （4）设定模型边界条件温度，然后进行分析计算；
n
得到温度场内温度变化率也降低。
40
三维热传导问题温度场分布的数值分析 其他因素（边界条件）
保持三维结构的材料属性（钢）和几何尺寸（圆柱体）不变的情
况下，通过改变边界条件的温度，如把上表面的温度由100℃变为50℃ ，研究温度场的变化情况。
41
三维热传导问题温度场分布的数值分析 通过温度场计算结果可知，上表面温度降为原 来温度一半，温度场的最大值也降为原来的一半， 内部各个网格点的数值也变为一半。说明边界上的 初始温度影响着模型内部实际的热量传递数值。
42
三维热传导问题温度场分布的数值分析
运用ANSYS软件对圆柱体进行传热分析, 充分利用其强大的仿真计算能力, 可以深入地了解圆柱体类实物在一定边界条件下的温度场分布。
( 1) 通过对圆柱体模型进行传热学分析，对圆柱体温度分布情况进行仿 真计算，能够实现对圆柱体温度场的全面模拟, 有利于进一步研究复杂 模型的温度场分布。
结构形状（几何尺寸）
保持左右两端热边界条件不变的情况下，通过 改变三维结构的几何形状，对比圆柱体、长方体、 任意不规则旋转体（长度、横截面面积尽量保持一 致）的温度场分布规律，分析结构形状对温度场分 布的影响。
27
三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（圆柱体）
28
三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
29
三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（长方体）
30
三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
31
三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（不规则旋转体）
32
三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
33
三维热传导问题温度场分布的数值分析 当三维结构为规则体——圆柱体、长方体时，各个 网格节点的热流密度大小为常值；当三维结构为不 规则体旋转体时，热流密度大小在不同的横截面有 不同的数值。再结合温度场分布图可知，当横截面 积不变时，热流密度大小不变，温度场线性分布； 反之，温度场则不规律分布。
至于自动网格划分，是最傻瓜化的方式，一般对于初学者适用。
16
三维热传导问题温度场分布的数值分析 施加上表面温度100°C （下表面0°C 同理）
17
三维热传导问题温度场分布的数值分析 施加边界条件
施加上表面温度100°C
18
三维热传导问题温度场分布的数值分析 施加边界条件
施加下表面温度 0°C
3
三维热传导问题温度场分布的数值分析 数值分析解法
有限单元法（ABAQUS、ANSYS、M RAC ） 有限差分法（FLAC/ FLAC3D ） 有限体积法（CFD ）
边界元法（For t r an、C 语言、M at l ab）
4
三维热传导问题温度场分布的数值分析 ANSYS
ANSYS 软件是第一个通过 I SO9001 质量认证的大型分
析设计类软件，是美国机械工程师协会（ASM E） 、美国核 安全局（NQA）及近二十种专业技术协会认证的标准分析软 件。在国内第一个通过了中国压力容器标准化技术委员会 认证并在国务院十七个部委推广使用。
5
三维热传导问题温度场分布的数值分析 ANSYS( St eadySt at e Ther m al 稳态热分析)
( 2) 圆柱体的上表面温度是整个模型温度最高的区域，通过温度场和热 流密度分布情况可以看出，上表面到下表面的温度分布是逐渐变小的。 ( 3) 根据不同的三维模型尺寸、材料属性、边界条件，得到的温度场分 布是不同的，说明影响温度场的分布的数值大小包括以上三个因素。
43
三维热传导问题温度场分布的数值分析 参考文献：
34
三维热传导问题温度场分布的数值分析 结构材质（导热系数）
保持圆柱体热边界条件不变的情况下，通过改变三维结构的材料
属性，对比钢、玻璃、松木（对应不同的导热系数）的温度场分布规律 ，分析结构材质对温度场分布的影响。其中，钢、玻璃、松木的热导率 分别为30w/m.℃、0.75w/m.℃、0.35w/m.℃。
22
三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
23
三维热传导问题温度场分布的数值分析
从ANSYS计算结果（如图所示）可以看出：
三维热传导问题温度场分布的数值分析
题目： 三维热传导问题温度场分布的数值分析 报告组别：第一组
1
三维热传导问题温度场分布的数值分析 方法简介
具体内容 应用实例
影响条件
2
三维热传导问题温度场分布的数值分析 方法简介
分析解法：数学分析严谨，只有少数几何形状和边界 条件都比较简单的导热问题才能精确地分析求解 数值解法：运用计算机辅助工程技术CAE，求解复杂 传热问题，应用范围广、解题速度快、精确度高 实验方法：费用高、时间长、不易重复
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源自文库
三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（玻璃）
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（松木）
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 根据上图的温度场和热流密度分布图，可知， 热导率改变后（由玻璃变为松木），温度场分布大 体不变（最大值、最小值不变），内部分布数值变 化快慢发生变化。当热导率降低，热流密度降低， 根据公式 t q grad t n
圆柱体的热流密度为常值0. 003W / m m 2。
t q grad t n n
由傅里叶定律可知，导热热流密度的大小与温度梯度的绝对值成 正比，其方向与温度梯度的方向相反。即当热流密度为常值时，温度变 化率也为常值，圆柱体内部温度场的分布为线性分布。 显而易见, 当上表面接触100℃高温气体时，对圆柱体下表面进行冷 却的效果是极好的，阻止了高温的扩散。
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三维热传导问题温度场分布的数值分析
总体来说，对于空间物体而言，我们应当尽量使用六面体网格。 当对象是一个简单的规则体时，使用扫掠网格划分是合适的；
当对象是对个简单的规则体组成时，使用多域扫掠网格划分是合适的；
接着尽量使用六面体主导的方式，它会在外层形成六面体网格，而在心部填充四面体网格。 四面体网格是最后的选择。其中如果要忽略一些小细节，如倒角，小孔等，则使用pat ch i ndependent 算法 ; 如果要要考虑一些小细节，则使用pat ch conf or mi ng算法。
[ 1] 薛庆国, 高小武, 程素森. 冷却壁高炉炉墙温度场的数 值模拟( J) . 北京科技大学学报，2000, 22( 2) : 127130.
[ 2] 张学学. 热工基础[ M] . 高等教育出版社， 2015. 176 177
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三维热传导问题温度场分布的数值分析
谢谢大家
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6
三维热传导问题温度场分布的数值分析 结构分析与热分析的类比
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 热分析符号及单位
8
三维热传导问题温度场分布的数值分析 ANSYS14. 5 三维稳态热传导数值分析—圆柱体的稳态传 热
问题：圆柱体，直径为0. 1 m ，长为1 m , 上方施加100 ℃的温度载 荷，下端面温度为0 ℃ ，研究圆柱体内部温度场的分布。（假 设圆柱体和外界无热交换）。材料为钢，它的热传导系数为 30 w/m.℃（22℃时）。见图 1。
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三维热传导问题温度场分布的数值分析
1. 【Aut om at i c】：程序自动划分网格 2. 【Tet r ahedr ons】：采用四面体单元划分。
3. 【Hex Dom i nant 】 ： 主要采用六面体单元划分， 但是包含少量金字塔单元和四面体单元 。
4. 【Sweep】：扫掠划分，可以扫掠的实体划分后具有的是六面体单元，也可能包含楔形单元，其他 实体采用四面体单元划分，扫掠划分要求实体在某一方向上具有相同的拓扑结构。
5. 【M ul t i zone】：多重区域网格划分自动对几何体进行分解成映射区域和自由区域，可以自动判断区 域并生成纯六面体网格，对不满足条件的区域采用更好的非结构网格划分，多重区域网格划分和扫掠 网格划分相似，但更适合于用扫掠方法不能分解的几何体
6. 【CFXM esh】：采用流体网格CFX划分实体
Fi g. 1
图1 计算模型三维结构示意图 3D st r uct ur e sket ch m ap of cal cul at i on m odel
9
三维热传导问题温度场分布的数值分析 解题步骤
1. 选择稳态热分析系统。
2. 确定材料参数：稳态传热问题，仅输入热传导系数。
3. 【Desi gnM dol er 】建立几何模型：考虑对称性，建立 1/ 8 圆柱体。 4. 进入【M echani cal 】分析程序。 5. 网格划分：采用系统默认网格。 6. 施加边界条件：圆柱体对称面无热量交换，为绝热边界，系统默认无需输入，圆柱体其它外表 面输入温度。 7. 设置需要的结果：温度分布。 8. 求解及结果显示。
10
三维热传导问题温度场分布的数值分析 生成草图
11
三维热传导问题温度场分布的数值分析 建成模型
12
三维热传导问题温度场分布的数值分析 网格划分
网格离散的单元类型为六面体，网格划分的节点数为1376，单元
数为253。
13
三维热传导问题温度场分布的数值分析 网格划分类型根据算法可以分为：协调分片算法【 Pat ch Conf or mi ng】和独立分片算法【Pat ch I ndependent 】 。 网格划分类型根据单元形状可以分为：四面体网格 【Tet M eshi ng】 ，六面体网格【Hex M eshi ng】 ，四 边形网格【Quad M eshi ng】 ，三角形网格【Tr i angl e M eshi ng】 。
24
三维热传导问题温度场分布的数值分析
进一步拓展
改变哪一些条件，温度场将会随之改变？
答：即单值性条件的4个方面：几何条件、物 理条件、时间条件、边界条件。
25
三维热传导问题温度场分布的数值分析 影响条件 结构形状（几何尺寸） 结构材质（导热系数） 其他因素（边界条件）
26
三维热传导问题温度场分布的数值分析
（5）对计算结果进行后处理, 如得出整个计算模型或某个部件的温度分布 图以及热通量分布图等。
20
三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场（t ）的分析结果
21
三维热传导问题温度场分布的数值分析 通过ANSYS软件计算得到的计算模型温度分布图可 以看出:
（1）计算模型等温线致是围绕着圆柱体轴心三维对称分布的, 轴线上的温 度分布大致为线性分布。
19
三维热传导问题温度场分布的数值分析 运用ANSYS对圆柱体进行热分析的步骤如下：
（1）按照圆柱体的实际几何尺寸, 建立圆柱体的三维计算模型； （2）定义热分析的类型, 即选择“稳态热传导”； （3）确定圆柱体的材料，设置模型的材料属性, 并将三维计算模型进行网 格划分； （4）设定模型边界条件温度，然后进行分析计算；
n
得到温度场内温度变化率也降低。
40
三维热传导问题温度场分布的数值分析 其他因素（边界条件）
保持三维结构的材料属性（钢）和几何尺寸（圆柱体）不变的情
况下，通过改变边界条件的温度，如把上表面的温度由100℃变为50℃ ，研究温度场的变化情况。
41
三维热传导问题温度场分布的数值分析 通过温度场计算结果可知，上表面温度降为原 来温度一半，温度场的最大值也降为原来的一半， 内部各个网格点的数值也变为一半。说明边界上的 初始温度影响着模型内部实际的热量传递数值。
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三维热传导问题温度场分布的数值分析
运用ANSYS软件对圆柱体进行传热分析, 充分利用其强大的仿真计算能力, 可以深入地了解圆柱体类实物在一定边界条件下的温度场分布。
( 1) 通过对圆柱体模型进行传热学分析，对圆柱体温度分布情况进行仿 真计算，能够实现对圆柱体温度场的全面模拟, 有利于进一步研究复杂 模型的温度场分布。
结构形状（几何尺寸）
保持左右两端热边界条件不变的情况下，通过 改变三维结构的几何形状，对比圆柱体、长方体、 任意不规则旋转体（长度、横截面面积尽量保持一 致）的温度场分布规律，分析结构形状对温度场分 布的影响。
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（圆柱体）
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（长方体）
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 温度场分布（不规则旋转体）
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 热流密度（q）的分析结果
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 当三维结构为规则体——圆柱体、长方体时，各个 网格节点的热流密度大小为常值；当三维结构为不 规则体旋转体时，热流密度大小在不同的横截面有 不同的数值。再结合温度场分布图可知，当横截面 积不变时，热流密度大小不变，温度场线性分布； 反之，温度场则不规律分布。
至于自动网格划分，是最傻瓜化的方式，一般对于初学者适用。
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 施加上表面温度100°C （下表面0°C 同理）
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 施加边界条件
施加上表面温度100°C
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 施加边界条件
施加下表面温度 0°C
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 数值分析解法
有限单元法（ABAQUS、ANSYS、M RAC ） 有限差分法（FLAC/ FLAC3D ） 有限体积法（CFD ）
边界元法（For t r an、C 语言、M at l ab）
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 ANSYS
ANSYS 软件是第一个通过 I SO9001 质量认证的大型分
析设计类软件，是美国机械工程师协会（ASM E） 、美国核 安全局（NQA）及近二十种专业技术协会认证的标准分析软 件。在国内第一个通过了中国压力容器标准化技术委员会 认证并在国务院十七个部委推广使用。
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 ANSYS( St eadySt at e Ther m al 稳态热分析)
( 2) 圆柱体的上表面温度是整个模型温度最高的区域，通过温度场和热 流密度分布情况可以看出，上表面到下表面的温度分布是逐渐变小的。 ( 3) 根据不同的三维模型尺寸、材料属性、边界条件，得到的温度场分 布是不同的，说明影响温度场的分布的数值大小包括以上三个因素。
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 参考文献：
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三维热传导问题温度场分布的数值分析 结构材质（导热系数）
保持圆柱体热边界条件不变的情况下，通过改变三维结构的材料
属性，对比钢、玻璃、松木（对应不同的导热系数）的温度场分布规律 ，分析结构材质对温度场分布的影响。其中，钢、玻璃、松木的热导率 分别为30w/m.℃、0.75w/m.℃、0.35w/m.℃。