电法勘探-基础知识

3）在AB的中点，V =0，中点左边V为正，右边为负；
4）AB的中点上，E出现极小值。
3、地下电流沿深度的分布规律（勘探深度）
jh jMA jMB
jMA

I
2 (L2 h2 )

jMB
jh

2
jhA
cos

I

•
(L2
L h2)32
jh的方向平行于地表
上式表明，AB中垂线上任意一点M处j的大小，除 与I有关外，还与M点的深度（h）及电极距大小 有关
⑹构造层的问题 这种层状构造岩石的电
阻率，则具有非各向同性，
即岩层理方向的电阻率小于 t
垂直岩层理方向的电阻率
n
1
2
100
/ 1
10
离子导电岩石的电阻率却 随温度的增高而变小
1
电子导体矿物、矿石的电
阻率随温度增高而变大
-40 -20 0 20 40 t/ºC
岩石电阻率与温度的关系
层状介质的电阻率
当h→∞， jh 0
当h→0，
j0

1

•
1 L2
而在jh L
I

h2 2L2 • (h2 L2 )52
0
最佳供电电极距
即当 L 2h (或者
AB 2h )时，h深度的电流 密度最大，该供电极距称为 “最佳电极距”。例如：要 使100m深处的电流密度最大， AB应大于或等于140m
： M、N处的电位为
I 1 1
UN

2
( AN

) BN
UM

I 2
(1 AM

1) BM
式中AM、BM、AN、BN分别是A、B与M、N间的距离。 上两式相减可得MN两点间的电位差：
U MN
UM
UN

I 2
(1 AM

1 BM

1 AN

1) BN
则

2
• UMN
1 11 1
• 注意：
• 勘探体积：一般认为，电流分布在深度h=AB/2到地表 的有效范围内。
• 因为地下地质体的存在，地表观测的电场会发生畸变， 从而发现地下地质体。
• 埋深大于h=AB/2的地质体不会使的地表电场发生可以 观测到的变化，因此无法发现这些地质体。
4、电阻率公式及视电阻率 1.（均匀大地）电阻率公式
，
且此时所测得的 s 0，故有：
s

K • MN I
j0 • 0
0
即： K • MN 1
I
j0
MN
MN

l
A
1
0
视电阻率在不均匀体和地形起伏的 分布示意图
于是，我们可得地形起伏且存在不均匀体时视电阻率的
微分形式：
当地面
水平时
s

jMN
j0 cos
MN
s

jMN j0
在物理学中，恒定电场是用三个相互有联系的物
理量V （电位）、E（电场强度）和j(电流密度)来描
述的，其间的关系为： dv Edr, E j
设大地是水平的，与不导电的空气接触，介质 充满整个地下半空间，且电阻率在介质中处处相等， 称这样的介质模型为均匀各向同性。即：
空气
地面
0
为了建立地下电场，总是用两个电极（例如A、 B）向地下供电。这两个接地的电极（A、B）称为 “供电电极”。
MN
在分析一些理论计算、模型实验及野 外地面观测结果时，经常要用到它。
S

jMN j0
MN
ρ剖面曲线的变化能清楚的反映出地 下导电性不均匀体的位置及电阻率 的相对高低
沉积岩 变质岩
火成岩
其规律：金属矿电阻率比造岩类矿物（≥106Ωm）偏低， 而每一种矿物变化范围很大。
5.影响电阻率的主要因素 ⑴矿物成分、含量及结构
金属矿物含量↑，电阻率↓ 结构：侵染状＞细脉状 ⑵岩矿石的孔隙度、湿度
孔隙度↑，电阻率↓ 风化带、破碎带，含水量↑，电阻率↓ ⑶水溶液矿化度 矿化度↑ ，电阻率↓
纵向电导与横向电阻
横向电阻与纵向电导的定义：
假设在层状介质中取底面积 为1平方米，厚度为h的六面 岩柱体，则当电流垂直岩柱 体底面流过时，所测得的电 阻称为横向电阻，用符号T表 示，单位为欧姆Ω，横向电阻 在数值上等于电性层的厚度 与电阻率的乘积。即T=h .ρ
当六面岩柱体由若干个厚度和电性不同的岩层 所组成，则按串联电路原理，总的横向电阻为：
2.非均匀介质中的地下电流场及视电阻率
“地电断面”—根据地下地质体电阻率的差异而划分界限的 垂向断面。（地面断面与地质断面关系？） （1）非均匀介质中的地下电流场
由图可见： 高阻体具有向周围排斥电流的作用。 低阻体具有向其内部吸引电流的作用。
（2）视电阻率
当地表不水平或者地下电阻率分布不均匀时（存在两种或 者两种以上介质），仍然采用前述均匀介质中的供电方式及测 量方式，仍由前述的公式计算“电阻率值”，不过这时计算出 的“电阻率值”，既不是ρ1，也不是ρ2和ρ3，而是三者都有关 的一个量，称为“视电阻率”，用符号ρs表示，即
当供电电极的大小比它们与观测点的距离小得 多时，可把两个供电电极看成两个“点”，故又将 它们称“点电源”
1.一个点电源的电场
设在地面A点向地下供电，电流
强度为I，地下半空间的电子率为
ρ。地下距A为的点M处的电流密度 为：
jM

I
2r 2
电场强度为：
EM

j•

I 2r 2
电位为：dV


s
式中: R为电阻，l，s分别为长度和截面积
其导电率：

1

S/m；
• （2）介电常数： r 0 单位：F/M
定义式 ：

D E
式中 D 、 E 分别为电位移矢量和电场强度
其中: 0 8.85 10 12 F / M
• （3）磁导率： r 0 单位： H/M
I
AM AN BM BN
令k
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1
2
1 1
1
AM AN BM BN
则 k U MN
I
→均匀大地电阻率公式
式中的k—称为装置系数（或布极常数），单位为 “米”。由于地下为均匀各向同性介质，故ρ与k、I 的值无关。
上面所讨论的情况是在地形水平、地下仅有单一 的均匀各向同性介质。
然而实际中，地下岩石的导电性往往是不均匀的、 且地形亦不是水平的，因此有必要进一步讨论非均 匀条件下地中电流场分布的情况。
I 2r 2
•
dr
对上式两边积分得：
V I C 2 • r
当r →∞，V=0，则C=0代入上式得
V I 2 • r
2.两个异性点电源的电场
在任意的M处的，可按场的叠加原理知：
VM
VMA VMB

I 2
(1 AM

1) BM
V I 2 • r


jM

当电流平行岩柱体底面流过时，所测得的电导值，称 为纵向电导，用符号S表示，单位为1 /Ω ，纵向电导 与层参数的关系为
岩石的电阻率测定
岩石的电阻率测定
露头法：对天然或人工露头的岩石用小尺 度的对称四极装置或三极装置直接测定。 标本法：小对称四极测量、欧姆定律 分析法：对测量区已有电法资料进行分析
s

k
U MN I
s

K
U MN I
s

K I
M N
EMN dl

K I
M
N jMN MN dl
视电阻率在数值上与MN间沿地表的电流密度和电阻率的分布 有关，而地表电流密度的分布，既受地表电阻率分布也受地下 电性不均匀体的影响。
当MN很小时，可将MN范围内的电场强度视为不变
如果在均匀半无限介质的条件下，
电法勘探
什么是电法勘探:
以岩、矿石的电学性质（如导电性、介电常数、激发激 化特性）差异为基础，通过观测和研究与这些电性差异有关 的（天然或人工）电场或电磁场分布规律来查明地下地质构 造及有用矿产的一种物探方法，称为“电法”。
电磁法的分类
电法勘探的种类很多，可对其进行分类： 一、按观测的场所分：航空电法、地面电法、海洋电法、地下 或井中电法； 二、按地质目标体分：金属电法、石油电法、煤田电法、水 （文）工（程）电法； 三、按使用和观测电磁场的时间特性分：直流电法、交流电法、 过渡过程场法（瞬变）； 直到目前为止，还没有一个公认的和统一的分类方案，因为各 种电法之间，既有不同的方面，又有相同的方面，因此很难作出一 个标准化的固定分类方案。根据本专业当前电法的发展现状，可将 其简化的分为两大类：
稳定电流场的基本规律
欧姆定律
稳定电流场的边界条件
衔接条件
电流通过介质分界面，界面两边电位连续 界面两边电流密度法向分量和电场强度切向分量连续
自然边界条件
接近点电流源的点上，趋于正常电位 距离场源无限远处，电位趋于零 地面上除电源点外，电流密度法向分量为零
2、电阻率法常用电流源的正常电场
均匀各向同性半空间点电源的电场
几种常见岩石的孔隙度
分类 沉 积 岩
变 质 岩
岩石名称 土壤 砂 粘土
砾石 页岩 砂岩 灰岩 结晶石灰岩 片麻岩 大理岩
空隙度/％ 20.0~69.4 15.0~63.2 10.1~62.9
20.2~37.7 1.5~44.8 2.0~18.4 0.7~10 0.9~8.6 0.4~7.5 0.1~2.1
s
k
U MN I
3 1
2
※视电阻率：在电场有效作用范围内各种地质体电阻率的 综合影响值。虽然不是岩石的真电阻率，但却是地下电性不均匀
体和地形起伏的一种综合反映。
（3）影响视电阻率的因素
电极装置—供电电极（A、B）及测量电极（M、N）的排列形 式和移动方式 ①电极装置类型及电极距的大小 ②测点相对于地质体的位置 ③电场有效作用范围内各种地质体的真电阻率 ④各地质体的分布状态（及形状、大小、埋深及相对位置）
定义式
：
B


H
式中
B
、H
分别为磁感应强度和
磁场强度矢量
其中 ；0 4 10 7 H / M
第二节 电阻率法
什么是电阻率法： 电阻率法是传导类电法勘探方法之一。 建立在地壳中各种岩矿石具有各种导电性差异 的基础上，通过观测和研究与电阻率差异有关的 天然电场或人工电场的分布规律，从而达到查明 地下构造或者寻找有用矿产的目的。
[强调]：
1 地球物理前提条件：勘查目标物与围岩存在着电阻率 （或电导）差异。
2 属主动源法，即需人工接地方式建立地下稳定电流场。
1、电阻率法的理论基础 岩、矿石的电阻率 1.电阻率基本公式
R l
s
2.电阻率单位
SI制中
Rs
S
l
lI
电阻R（Ω） 长度（m） 截面积（m²）
电阻率ρ（ Ω ·m）
低频电磁法 频率测探法 甚低频法 电磁波法 大地电磁法
两广
应用空间广 应用范围广
航空 地面 海洋 井中
金属和非金属矿 油气勘探 地质填图 水文与工程 深部构造（地壳、 地幔）

第一节 电法勘探的基本概念
1、电法勘探的地球物理前提
—— 电性差异 （1）电阻率：ρ ，单位：Ωm
定义式 ：R l
jMA
jMB

I
2
1 ( AM 2
•
AM AM

1 BM 2
•
BM ) BM
jM

I
2r 2


EM

I 2
(
1 AM
2
•
AM AM

1 BM 2
•
BM BM
)
EM

j•

I 2r 2
•r r
1）地下电流场在供电电极附近分布极不均匀，其值趋于无限大； 2）在两极中央地段，场的分布较均匀，变化较平缓。
3.导电机制
⑴溶液：带电离子 ⑵金属导体：自由离子，
如自然铜、金、银和石墨，电阻率低 ⑶半导体：“空穴”导电，
大多数金属硫化物，金属氧化物体，电阻率较低 ⑷固体电解质：离子导电，绝大多数造岩矿物， 如石英、云母、方解石、长石等，电阻率高
4.主要岩矿石电阻率及其变化范围
ρ沉＜ρ变＜ρ火 沉积岩：10～10²Ω·ｍ 火成岩：10²～10 6 Ω·ｍ 变质岩：介于两者之间
分类
岩石名称 空隙度/％
玄武岩
18.7~
火
安山岩
6.0~
成
辉长岩
0.4~1.9
花岗岩
0.4~4.1
岩
辉绿岩
0.5~5.1
闪长岩
0.4~4.0
正长岩
0.9~2.9
注：带有喀斯特溶洞的灰岩空隙度可达
n×10%
⑷温度 温度T↑，溶解度↑，离子活性↑， 电阻率↓结冰时，电阻率↑
⑸压力 压力↑ ，孔隙度↓ ，电阻率↑ 超过压力极限，岩石破碎，电阻 率↓
电法勘探的特点：可用“三多”、“两广”
三多：
①可利用的物性参 性多
导电性（ρ或σ） 电化学活动性（η） 介电性（ε） 导磁性（μ）
②利用场源多
直流电（稳定场） 人工场源 交流电（交变场）
天然场源
③方法种类多
传导类电法勘探（直流 电法）研究稳定电流场
感应类电法勘探（交流 电法）研究交变电流场
电阻率法* 充电法 自然电场法 激发极化法
1、纵向电阻率和横向电阻率
岩土介质的各向异性介质中，当电流垂直层理 方向流过时所测得的电阻率称为横向电阻率， 用符号表示ρn；电流平行层理方向流过时所测 得的电阻率称为纵向电阻率，用符号ρt来表示
层状介质的电阻率
a
a
z
h1
t
t
1
h2
2
（a）
(b)
层状结构岩石模型 （a）实际岩石 (b).等效模型