第1课时 分数乘整数的意义和计算

1分数乘法
1.本单元的内容主要包括：分数乘法、分数乘法的简便运算和解决问题三部分。

这些内容都是分数中的基础知识，不仅可以用来解决有关分数的生活实际问题，而且也是学习分数除法和百分数等知识的重要基础。

2.本单元是在学生学习了整数乘法、分数、小数的意义和性质的基础上进行教学的。

因此不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合分数与整数、分数、小数相乘的计算过程去理解分数乘法的意义。

同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观操作、合作交流等手段，探索计算法则，寻找解题思路，自主构建新知识。

1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。

2.能进行分数乘加、乘减混合运算，能运用整数乘法运算定律进行分数乘法的简便计算。

3.会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，能在现实情境中体会分数乘法的实际意义。

（1）分数乘整数的意义和计算 1课时
（2）一个数乘分数的意义和计算 1课时
（3）分数乘分数（1） 1课时
（4）分数乘分数（2） 1课时
（5）分数乘小数 1课时
（6）分数四则混合运算 1课时
（7）整数乘法运算定律推广到分数 1课时
（8）解决问题（1） 1课时
（9）解决问题（2） 1课时
（10）练习课 1课时
（11）整理和复习 1课时
（12）重点单元知识归纳与易错警示 1课时
本单元的教学中教师注意培养学生观察比较、分析归纳、动手操作能力；引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣；在理解算理的同时体会数学知识的魅力，领略数学的美。

第1课时分数乘整数的意义和计算
课题分数乘整数的意义和计算课型新授课
设计说明
“分数乘整数”是分数乘法计算第一层次的教学内容，是在整数乘法和分数加法的基础上教学的，旨在帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。

本节教学设计突出了以下两个方面：
1.重视知识的迁移。

在复习环节巧妙设题，从求几个相同整数的和的计算到先算一般的同分母分数的加法，再算特殊的几个相同分数的加法，使学生在观察、比较、计算的过程中，自然联想到了用乘法算式表示几个相同分数相加。

然后通过汇报交流，引导学生进一步感受分数乘整数的意义，最后使学生发现求几个相同分数相加的和也可以用乘法表示，完成了新旧知识间的迁移。

2.把主动权交给学生，重视法则的推导过程。

在探究新知环节的过程中，把主动权交给学生，有意识地让学生参与法则的推导过程，通过让学生根据已有的知识经验，自己列式、计算、交流、质疑，启发学生应用转化思想把新知识转化为已学过的旧知识，使学生在交流、评价的过程中体验到成功的快乐。

学习目标
1.经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，养成善于动脑、勤于思考的好习惯，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

2.能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。

3.培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。

学习重点让学生理解算理，掌握计算法则。

学习难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。

学前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：画图纸若干
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、复习导入。

（7分钟）
1.引导学生回顾整数乘
法的意义和分数加法的计算
方法。

2.通过分数加法引导学
生探究更加简便的计算方法，
从而引出分数乘法。

1.回顾整数乘法的意义（求几个相同加数的和
的简便运算）和分数加法的知识并汇报。

2.明确本节课的学习内容。

1.6个15是多少？
答案：15×6=90
10个33是多少？
答案：33×10=330
你是怎么算的？怎么想的？
2.计算。

10
9
10
3
10
3
10
3
1
6
6
6
3
6
2
6
1
=
+
+
=
=
+
+
二、自主
探究新
知，合作
交流学习
成果。

（20
分钟）
1.探索分数乘整数的计
算方法。

(1)课件出示例1，引导
学生理解
9
2
的意义。

(2)组织学生画图帮助理
解题意。

(3)组织学生结合图示列
出算式，并比较两种不同做法
有什么区别和联系，理解分数
乘整数的意义。

(4)引导学生尝试计算
9
2
×3的结果，观察计算过
程，明确
9
2
×3的计算方法。

(5)师生总结计算方法。

2.探究积化成最简分数
的方法。

(1)引导学生讨论
9
2
×3
的其他书写方法。

(2)汇报交流。

(3)总结积化成最简分数
的方法，对比优化算法。

1.(1)小组讨论后汇报
9
2
的意义：就是把一个
蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2份。

(2)尝试画图，并全班交流订正。

(3)列出算式：
9
2
+
9
2
+
9
2
或
9
2
×3阐述列式
理由，理解分数乘整数的意义。

(分数乘整数的意
义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的
和的简便运算)
(4)小组内交流、讨论计算方法：把乘法转化
成同分母分数相加的形式进行计算。

尝试计算，观
察计算过程，明确
9
2
×3=2×
9
3
=
9
6
=
3
2。

(5)分小组讨论、交流后明确：分数乘整数，
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

2.(1)讨论后尝试计算，并在小组内交流各自
不同的方法。

(2)汇报计算过程和结果。

计算过程一：
9
2
×3=
9
3
2
=
9
6
=
3
2
(3)小组内讨论化简方法，汇报：在计算过程
中能约分的先约分，计算起来比较简便。

3.改写算式。

9
2
+
9
2
+
9
2
+
9
2
=(
9
2
)×(4)
6
5
+
6
5
+
6
1
+
6
4
=(
6
5
)×(3)
4.只列式不计算。

(1)5个
14
3
是多少？
答案：
14
3
×5
(2)3个
23
3
是多少？
答案：
23
3
×3
三、巩固
提高。

（8
分钟）
1.独立完成教材第2页
的第1、2题。

(理解分数乘整
数的意义，巩固计算方法)
2.完成教材第6页第3题。

1.第1题：说出列式依据，计算后汇报。

第2
题：计算后集体订正。

2.理解题意，独立解答，汇报做法。

50年长高：
100
7
×50=
2
7
(米)
100年长高：
100
7
×100=7(米)
四、课堂小结，布置作业。

（3分钟）1.说一说本节课的学习内容。

2.布置作业
1.结合板书谈本节课的收获。

2.练习做作业
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
课上我主要通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。

教学过程中，我始终以学生为课堂主体，引导学生主动发现规律而不是直接告诉学生结论，训练学生思维，使他们能运用所学的知识解决实际生活中的问题，体会数学在生活中的应用价值。

教师点评和总结：。