第 二章 沉降与过滤讲解

0.687
三、沉降设备 工业液体沉降目的为浓缩及澄清两类 浓缩：目的是增稠：所用设备为增稠器（要颗粒） 澄清：目的是除去悬浮物：所用设备为澄清器（要连续相）
增稠
间歇式增稠器又分为
单层增稠器 多层增稠器
连续式
连续式增稠器结构： 槽为圆筒形，底圆稚形，中心有一进料筒， 进料筒插入悬浮区，上清液从槽上部溢出，底部由耙耙向稚形底部， 由排泥口排出，耙运动缓慢，可连续加料，连续排泥及溢流。 多层沉降槽结构：分几层，为几个单层沉降槽叠放，设计复杂，要求 高，占地面积小，节约空间，节约材料，操作控制复杂。 沉降过程可分为四个区： 清液区 均一浓度区 不均匀浓度区（浓度与颗粒不均匀区） 粗料固体区（压缩区） 沉降终了时只剩下清液区及粗料固体区。
颗粒直径的判据。当斯托克斯定律适用时，颗粒
在降尘室中作自由沉降，处理量为qv时能分离出 的颗粒的最小直径dmin为：
u0

gdm2in (s 18
)

qV A0
降尘室底面积
dmin
18 qV g(s ) A0
qv一定,dmin、u0与降尘室的底面积A0成反比， 与H无关，当dmin、u0一定， qv与A0成正比。
（2）降尘室生产能力与设备高度无关，那么降尘室的高度是否
越小越好呢？
H↓时，根据
LH
u u0
①若u不变，则L↓，生产能力qv=BLu0↓；为保证生产能力不变，必 须B↑；降尘室变得短而宽，气体进入降尘室还未稳定就离开降尘
室了，气体在降尘室内的分布不均匀造成分离能力下降；所以在降 尘室的前后均有渐缩和渐扩装置；
重力沉降及离心沉降可用于分离气态及液态非均相； 过滤多用于液态非均相，包括加压，减压，常压及离心过滤。 分离目的：回收有价值的物质，净化空气，保护环境，中药制药 应用过滤非常多。
颗粒与流体相对运动时所受的阻力
• 当流体以一定速度绕过静止的固体颗粒流动时，由于 流体的黏性，会对颗粒有作用力。反之，当固体颗粒 在静止的流体中移动时，流体同样会对颗粒有作用力。 这两种作用力性质相同，统称为阻力。只要颗粒与流 体之间有相对运动，就会产生阻力。不同的相对运动， 相对运动速度相同，流体对颗粒的阻力相同。
量为1.25×10-4m3/h。粉尘的密度为2000kg/m3。试求完全能分离的
粉尘的最小直径。
解：已知qv= 1.25×10-4m3/h,=0.779kg/m3, =2.53×10-5Pa·s, s=
2000kg/m3,A0=
2.5m ×5m
u0

qV A0
1.25104 / 3600 2.5 5
湍流区(500 Re 2105) 牛顿区 近似计算
10 / Re 0.44
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第一节 重力沉降
定义：是利用重力作用及分散相和连续相密度不同， 使二者发生相对运动而将二者分离的过程
一、沉降速度 1、球形颗粒的自由沉降
单个球形颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中分散得较好 而颗粒在互不接触、互不碰撞的条件下沉降，称为自由沉降。
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3、非球形颗粒的自由沉降 d用当量直径de代替，ξ用不同球形度下фs代替
ut
4de (s )g 3s
Фs：代表球形度，也叫形状系数，表征颗粒形状与球形颗粒的差
异度。
s

S SP
SP—真实颗粒表面积 S—与SP真实颗粒体积相等的球型颗粒表面积 de：代表当量直径，即与真实颗粒SP体积相等的圆球直径，即
化工原理
第二章 沉降与过滤
概述：混合物分类
均相混合物：所需分离的物质在同一相中，不能用机械
混合物
的方法分离；
非均相混合物：由分散物质和连续物质组成的一个以上
的相，可以用机械的方 法分离。相界面两侧的物质性质
不同。
固体——固体：固体混合物
非均相混合物
固体——液体：悬浮液 固体——气体：含尘气体
液体——气体：含雾气体
• 流体密度：，黏度：m,颗粒直径dp,，颗粒在运动方 向上的投影面积：A，颗粒与流体相对速度u
Fd

A
u2
2
是量纲为一的量，是流体相对于颗粒运动时的雷诺数的函数 不同流体流动类型值与Re之间的计算式表示为：
层流区(104 Re 2)
24 / Re
斯托克斯区 准确计算
过渡区(2 Re 500) 阿仑区 近似计算
沉降 过滤
非均相物系分类法一般用机械分离法，使分散相与连续相发生相对 运动，从而分离。
重力沉降 : 颗粒相对于流体的运动过程 机械分离方法 离心沉降
过滤 : 流体相对于颗粒的运动
重力沉降作用力:以重力为主, 速度慢 离心沉降作用力:以惯性离心力为主,还有重力, 速度快 过滤作用力 :以压力差为主, 还包括重力, 惯性离心力
②所计算速度为匀速速度（a=0） ③ξ 为阻力沉降系数
2、 阻力沉降系数ξ计算
对于球形颗粒，将不同Re范围的阻力系数ξ计算式代入
上式得：
层流区
(104 Re 2)
ut

d2( s 18

)g
斯托克斯公式
过渡区 (2 Re 500)
ut

3
4g2(s )2 d 225
降尘室的计算
求，求降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理 一定量含尘气体时，计算 可以完全除掉的最小颗粒 的尺寸，或者计算要求完 全除去直径dp的尘粒时所 能处理的气体流量。
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例题：用高2m、宽2.5m、长5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。在
操作条件下空气的密度为0.779kg/m3，黏度为2.53×10-5Pa·s，流
降尘室的形状：扁平状
多层隔板降尘室：图3-5，水平隔板分为N层，层 高：H/N
气体流动截面积未变，水平流速不变，颗粒停留 时间不变。
颗粒沉降高度：原来的1/N，u0为原来的1/N ，
dmin为原来的 1/ N
优点：能分离更小的颗粒（20m）缺点：降尘排 灰不方便
降尘室的计算
设计型 已知气体处理量和除尘要
第二节 离心沉降
离心沉降是靠惯性离心力作用而实现的沉降过程。 特点：沉降速度快，分离效果好 主要设备： 分离气固非均相混合物设备：旋风分离器 分离液固非均相混合物设备：旋液分离器，沉降
离心机
离心沉降： 依靠惯性离心力的作用而实现的 沉降过程
适于分离两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均 相物系。
惯性离心力场与重力场的区别
0

H u0
θ 0与流体、颗粒的性质、分离要求及降尘室的高度有关。
注意：当某直径的颗粒满足θt≥θ0时，它能够被完全（100%） 地分离；当某直径的颗粒满足θt<θ0时，它不是不能被分离，仍 然可以被分离，只不过是不能被完全分离。 讨论：
（1）降尘室的生产能力：
qV

HBu

BHL
t
停留时间最短为θt=θ0 =H/u0，即最大生产能力为qV=BLu0 ；故生产 能力与降尘室的底面积BL有关而与降尘室的高度无关，因此，降 尘室多制成扁平型或多层。


s

g
浮力 1 d 3 g （由连续相引起）
6
阻力 A
u2
2


1 4

d
2

ut22 则：来自整理得：1 6

d 3s
g

1 6

d3
g



1 4

d
2

ut2
2

ut
4gd(s ) 3
——沉降速度表达式
说明：①适用于光滑的球形颗粒的自由沉降，称为自由沉降 速度公式。
力场强度 方向 作用力
重力场 重力加速度g 指向地心
Fg=mg
离心力场
ut2/R
沿旋转半径从中心指向外周
FC

m
ut 2 R
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一、离心力作用下的沉降速度
当一个球形颗粒绕中心轴作圆周运动 时，就产生惯性离心力。
如图：球体直径为d，切向运动速度 为ut，球体距中心o点的距离为r，球形 颗粒ρ s，流体ρ 。
2、沉降速度的计算
1）试差法
方法：
ut

d 2s
18

假设沉降属于层流区
ut
ut为所求
Re du
Re
Re＜2
公式适 用为止
……
判断
求ut
阿伦公式 Re＞2
2) 摩擦数群法
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3、影响沉降速度的其它因素
以上的沉降过程为在重力作用下球形颗粒的自由沉降： ① 颗粒为球形； ② 颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰； ③ 容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略； ④ 颗粒直径不能小到受流体分子运动的影响。 影响沉降速度的其它因素有：
②若L不变，u↑，生产能力不变；若流速太大，则沉降后的颗粒被 重新扬起，分离效率↓，故应保证气体流动维持层流状态，一般u < 3m/s，易扬起的物料u < 1.5m/s 。
（3）重力沉降中沉降速度无法提高，重力沉降的效果有限，一般
重力沉降能分离的颗粒直径为>10μ m（>75μ m效果较好）。
（4）θ t≥θ 0在设计中是确定降尘室主要结构 尺寸的依据，在操作中是确定所能完全分离最小
ut '

1
ut 2.1
d

D
3）颗粒形状的影响
球形度
s

S Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，
球形度φs值愈低。
对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量
直径de代替
。
6
de3

Vp
de
3
6
VP
颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ 愈大。但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着 Ret的增大，这种影响变大。

6
d
3s

ut2 r
单个球形颗粒在自由沉降过程中受力：重力，浮力和阻力，当 其加速度a=0时，颗粒作匀速沉降运动，此时颗粒（分散相）相对 于连续相的运动速度叫沉降速度或终端速度。
此时：重力－浮力=阻力 （a=0时，F=0）
公式推导：球形颗粒直径d，密度ρS，连续相密度ρ，阻力系数ξ， 沉降速度ut
则
重力

1 6

d
3
降尘室前即可沉降到降尘室的底部。
即：停留时间≥沉降时间
Vs
t L / u 0 H / u0
其中：
停留时间：t

L u

qV
L BH

BHL qV s
气流水平分速度m/s 气体体积流量m3/s
u
u0 H
B L
颗粒在降尘室中的运动
θ t与设备尺寸及处理量有关，与颗粒性质无关；
沉降时间
VP

1 6
d
3 e
VP：任意形状的颗粒体积， 不同Фs下的ξ—Re，曲线不同。
二、 降尘室
重力沉降是一种最原始的分离方法。一般作为预分离之用，分
离粒径较大的尘粒。本节介绍典型的水平流动型降尘室。（书图33）颗粒能够沉降到集尘斗中有什么条件呢？
颗粒在降尘室中的沉降时间小于停留时间时，颗粒在流体离开
A r1
r
C ur
u ut r2 B
则颗粒在图示位置受三个力作用
颗粒在旋转流体中的运动

惯性离心力: 从中心指向外周

阻力: 与离心力方向相反
向心力: 指向中心轴o点(相当于重力场中浮力)
达平衡时，颗粒在径向上相对于流体的运动速度就是离心沉降速 度ur 惯性离心力－向心力=阻力
惯性离心力

液体——液体：乳浊液
非均相物系
分散相 处于分散状态的物质 分散物质 如：分散于流体中的固体颗粒、
液滴或气泡 连续相 包围着分散相物质且处于连续状
分散相介质 态的流体
如：气态非均相物系中的气体
液态非均相物系中的连续液体
连续相与分散相
分离
机械
分散相和连续相
不同的物理性质 分离 发生相对运动的方式
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1）颗粒的体积浓度
在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒
的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%
以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用
明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。
2）器壁效应
当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100
倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。
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阿伦公式
湍流区
(500 Re 2105 )
ut
3.03d(s ) 牛顿沉降公式
斯托克斯公式适用条件
小直径颗粒在一般介质中沉降

50m以下颗粒在水中沉降

Re

2

较大颗粒在粘滞液体中沉降

特例：当ρ
s>>ρ
时，
ut

d 2s g 18
（滞流层）
牛顿沉降公式中 适用于大颗粒沉降Re>500 球形：ξ=0.44 圆柱形：ξ=1.0 圆盘形：ξ=1.2
0.278
假设颗粒沉降属于层流区, 则：
dmin
18 qV g(s ) A0
18 2.53105 0.278 2000 9.81
80.3106 m 80.3m
验算流型：Re

dminu0

80.3106 0.278 0.779 2.53105