物理综合实验报告

测量盐水的表面张力的研究

张兵，邓盛洪，李林松

（云南师范大学物理与电子信息学院物理103班）

摘要：本文介绍了一个用拉脱法测量盐水的表面张力的综合性实验，实验中还测量了蒸馏水与自来水的表面张力，与盐水的表面张力进行比较，另外还用物理天平对各种液体的密度进行了精密的测量。实验时采用了多种减小误差的方法，降低了误差，实验教学效果好，同时也提高了学生的思考与探索能力，可以作为学生的综合性设计实验以满足实验课教学要求。

关键词：拉脱法；表面张力；物理天平；减小误差

盐水表面张力的测量是普通物理实验中的一个重要内容，本实验的目的在于测量盐水表面的张力，其间还引入了液体密度的测量。测量液体密度用的方法是比重瓶法，为了使实验更加的成功，更具有说服力，我们用自来水和蒸馏水与盐水的张力作比较。由于液体表面的张力非常微小，难于测量，我们采用拉脱法来测量液体表面的张力。我们选用约利秤来进行实验测定，操作简便，实验结果比较理想，满足综合性实验的要求。是一个较好的实验方法。可以让学生熟悉约利秤的使用方法。

1.实验装置与测量方法

1.1 实验装置

图（1）

约利弹簧秤如图所示，是弹簧秤的一种，也称焦利秤。它的主要部分是一立柱A和一有毫米刻度的圆柱B。在A柱的上端固定一游标V，B上挂一弹簧D。转动旋钮E可以升降B和D 。G为带有平面镜的挂钩，镜面上有一标线。P为标有横线的玻璃管。实验时，使玻璃管P的横线及其在平面镜中的像以及镜面标线三者始终重合，这样可保持G的位置不变。H为平台，它可由螺旋S升降，在升降时平台不转动。I1、I2为秤盘。

普通弹簧秤是上端固定，在下端加负载后则向下伸长。约利弹簧秤则与之相反，它是控制弹簧的下端（G ）的位置保持一定，加负载后，则向上拉伸弹簧确定伸长值。设在力F 作用下弹簧伸长为L ，则根据胡克定律，可知

F=kL

式中k 为弹簧的劲度系数，它表示弹簧伸长单位长度时的作用力的大小，单位为

1-⋅m N 。

约利弹簧秤上常附有几个k 值不同的弹簧，根据实验时所测力的最大值及测量精密度的要求而选用劲度系数恰当的弹簧。 在测量固体或液体密度、表面张力实验中常使用约利弹簧秤。弹簧下设两个秤盘就是为测量密度时用的。

使用时先调底脚螺丝J 1、J 2使弹簧下的吊线正好通过P 孔的中间。）

1.2 测量方法

（1）设体积为V 的某一物体的质量为m ，则该物体的密度为ρ，则

m v ρ=

质量m 可以用天平测得很精确，但是体积则难于由外型尺寸算出比较精确的值（外型很规整的除外），在此介绍的方法是在水中的密度已知的情况下，由天平测量出体积。

比重瓶在一定的温度下有一定的容积，将被测液体注入瓶中，多余的液体可由塞中的毛细管溢出。

设空比重瓶的质量为m 1，充满密度为 ρ2的被测液体时的质量为m 2，充满同温的蒸馏水时的质量为m 3 ，在此温度下水的密度设为ρ1 ，则被测液体的密度ρ2

20

21

10m m m m ρρ-=

-

图（2） 图（3）

（2）液体的表面有如张紧的弹性薄膜 ，都有收缩的趋势，所以液滴总是趋于球形，如图（2）中的肥皂薄膜，如果从中心将膜刺破，由于膜的收缩，线被拉成圆形。这说明液体表面有如紧张的弹性薄膜，在表面内存在一种张力。这种液体表面的张力作用，从性质上看，类似固体内部的拉伸胁强，只不过这种胁强存在于极薄的表面层内，而且不是由于弱性形变引起的，被称为表面张力。

设想在液面上作一长为l 的线段，则张力的作用表现在线段两侧液面以一定的力F 相互作用，而且力的方向恒与线段垂直，其大小与线段长l 成正比，即

l F γ= （1）

比例系数γ称为液体的表面张力系数，它表示单位长线段两侧液体的相互作用力。表面张力系数的单位为1-⋅m N 。

如图（3），在一金属框P 中间拉一金属细线ab ，将框及细线浸入液体中后慢慢地将其拉出液体表面，在细线下面将带起一液体膜，当液体膜将被拉直时，则有

g ldh l W F 2ργ++= （2）

式中F 为向上的拉力，W 是框和细线所受重力和浮力之差，l 为细金属线的长度，

d 为细线的直径即液体膜的厚度，h 为液体膜被拉断前的高度，ρ为液体的密度，

g 为重力加速度。g ldh ρ为液体膜的重量，由于细线的直径d 很小，所以这一项不大。液体膜有前后两面，所以此式中表面张力为l 2γ。从式（2）可得

l

g

ldh W F 2 )(ργ--=

（3）

本实验用约利秤测量（F-W ）之值，用上式计算表面张力系数 γ之值。

2. 实验结果示例

2.1 数据记录

1．根据胡克定律：mg=kx,做（x, m ）组合测量。

表1（x ，m ）组合测量记录。（设m 为,x 为标尺读数。）

m/g 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 x +/mm 41.9 47.8 54.1 60.2 65.7 71.7 x-/mm 42.1 47.8 54.0 59.6 65.7 71.7 x/mm 42.0 47.8 54.1 59.9 65.7 71.7

2. 测量 F-W 和h 。（其中F-W=k|L 1-L 0|, h=|S 2-S 1|。）

表2，记录S 1 ,L 0, S 2, L 1，（被测量液体为自来水）

S 1/mm 16.90 16.72 16.94 17.00 16.38 17.20

L0/mm 11.011.711.511.311.111.7

S2/mm 21.4219.3219.4019.6219.8419.10 L1/mm 5.7 5.5 6.1 5.6 5.4 5.7

|L1-L0|/

mm 5.3 6.2 5.4 5.7 5.7 6.0

h/mm 4.48 2.60 2.46 2.62 3.48 1.90

表3，记录S1 ,L0, S2, L1，（被测量液体为蒸馏水。）

S1/mm 21.1021.4020.6020.2821.7421.42 L0/mm 14.513.413.413.512.913.5 S2/mm 24.7026.4026.0625.4025.8225.76 L1/mm 6.6 6.5 6.9 6.2 6.8 6.7 |L1-L0|/mm 7.9 6.9 6.57.3 6.1 6.8 h/mm 3.60 5.00 5.46 5.12 4.12 5.34

表4，记录S1 ,L0, S2, L1，（被测量液体为盐水。）

S1/mm 16.2215.3216.0015.5815.4216.62 L0/mm 14.213.714.414.713.713.7

S2/mm 18.5218.6017.7218.1419.0218.18 L1/mm 6.5 6.5 6.47.0 6.1 6.2

|L1-L0|/mm 7.77.28.07.77.67.5

h/mm 2.30 3.28 1.72 2.56 3.60 1.56 3．测量细丝的长度l和d。

游标卡尺（0~125mm，0.02mm，Δ=0.02mm）

l=39.50mm

螺旋测微计（0~25mm，0.01mm），零点读数为：0.005mm

测量值为：0.310mm，

所以d=0.310-0.005=0.305mm

4.用比重瓶法测量自来水，盐水的密度。

物理天平（500g，0.02g）

比重瓶的质量为：m1=23.40g

比重瓶充满蒸馏水后的质量为：m2=75.30g

比重瓶充满自来水后的质量为：m3=75.32g

比重瓶充满盐水后的质量为：m4=77.02g

5.自来水，盐水，蒸馏水的温度是：20.0℃。

2.2 数据处理

1, 用分组求差法计算k的最佳估值。

设mg=y，则mg=kx化为y=kx