工程力学精选题答案

轴向拉压1.

集度均为q

(A) qρ

=

(B)

(C)

(D)

2.

(A)

(C)

3. 在A和

示。点A

试问：当α

(A) 0；

(C) 45；。

4. 可在横梁（刚性杆）

(A) []

2A

σ(C) []A

σ

5.

(A)

(C) 外径减小，壁厚增大；(D) 外径增大，壁厚减小。

6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。

7. 图示超静定结构中，梁AB

分别表示杆1的伸长和杆2一种?

(A) 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； (C) 12sin 2sin l l βα∆=∆； (D) 12cos 2cos l l βα∆=∆。

8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大；

(C) 杆1轴力减小，杆2(D) 杆1轴力增大，杆29. 结构由于温度变化，则：

(A) (B) (C) (D) 10. 强，其截面n-n 上的内力N F 确的？

(A) pD ； (B)

2

pD

； (C) 4pD ； (D) 8

pD 。

11.

则节点A 的铅垂位移A x Δ= 。

12. 13.

一长为l l ∆= 。

14. 图示杆1和杆2面面积12A A >力之间的关系是N1F N2F ，正应力之间的关系是

1σ 2σ。

（填入符号＜，＝，＞）

题1-14答案：

1. D

2. D

3. C

4. B

5. B

6. B

7. C

8. C

9. B 10. B

11. Fl EA ；

12. a

b

；椭圆形 13. 22gl gl E ρρ， 14. ＞，= 15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。 证：()s d πππd d d

d

d

d

εε+∆-∆=

=

= 证毕。 16. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为11E A 和22E A 。此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）

解: 由平衡条件 N1N2F F F += (1)

变形协调条件

N1N21122

F l F l

E A E A = (2) 由(1)、(2)得 N1111122

F l F l

l E A E A E A ∆=

=+ 17. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为1E ，2E 和1l α，2l α，且2l α＞1l α。两者的横截面面积均为A 。如果两者紧

由18.

19. AC 径

杆的直径d 。

解：由整体平衡 C F qR = 对拱BC ，0B M ∑=：N 02

C R

F R qR F R ⋅+⋅

-⋅= N 2

qR F =

拉杆的直径 d

≥67.70 mm =

= 20.

切应力[]τ为许用正力[]σ的1/2。问α为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。 解：2cos ασσα=≤[]σ

sin cos ατσαα=≤[]τ

[]1

tan []2

τασ==

胶缝截面与横截面的夹角 57.26=α 21.

1根），各杆直径为150 mm d =，许[]10 MPa σ=水的质量密度ρ=3

3

1.010 kg m ⨯，稳定问题，试求支

杆间的最大距离2

10 m s g =)

解：设支杆间的最大距离为x ，闸门底部力如图

0A M ∑=，01

314cos 2q F α⨯⨯=

N F F =≤21

[]π4

d σ

3

cos 5

α=，0330 kN m q gx x ρ==

得：9.42 m x =

22. 图示结构中AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷F 可沿梁AC 水平移动。试问：

4

为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值？ 解：载荷F 移至C 处时，杆BD 的受力最大，如图。

θ

cos h Fl

F BD =

A ≥

[]cos []

BD F Fl

h σθσ=

杆BD 的体积 2sin []sin 2h Fl

V A

θσθ

==

当sin 21θ=时，V 最小即重量最轻，故π

4

θ=

=23. 图示结构，BC 为刚性梁，杆1和杆2力分别为1[]σ和2[]σ，且12[]2[]σσ=。载荷

F ≤x ≤l 。试求：

(1) 从强度方面考虑，当x 为何值时，许用载荷[]F (2) 该结构的许用载荷[]F 多大？ 解：(1) 杆BC 受力如图

N1F =1[]A σ，N2F =2[]A σ

max

N1N2213

3[][]2F F F A A

σσ=+== 3

l

x = (2) F 在C 处时最不利 N2F F =≤2[]A σ所以结构的许用载荷 2[][]F A σ=

24. 图示结构，杆1

的弹性模量为E 应力为[]σ-，且[]2[σ-

=(1) 结构的许用载荷[]F (2) 当x 为何值时(0x <解：(1) F 在B N12F F =(压) ,

N2B N2

(1)