第7课时《解决问题》教学设计

第七课时小数除法——解决问题

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第39页例10及第40页练习九第7、8、9、11题。本节课学习是在学生已经熟练掌握了小数除法的计算的基础上，能用“四舍五入”的方法求商的近似数。“用小数除法解决问题”就是在此基础上根据实际需要取商的近似数解决实际问题，在解决问题的过程中感受“实际需要”的现实意义；掌握用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的方法。

（二）核心能力

能根据实际需要恰当地选择“进一法”或“去尾法”来解决问题。

（三）学习目标

1.通过具体的生活情境中，体会近似值的意义，初步感知“进一法”和“去尾法”存在的价值。

2.在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

（四）学习重点

能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

（五）学习难点

合理的运用取商的近似值的方法，灵活解决实际问题。

（六）配套资源

实施资源：《解决问题》名师教学课件

二、学习设计

（一）课前设计

1.复习任务

小强的生日那天，他邀请了17位好朋友一起去参加他的生日会。他的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班。爸爸的公司离家有80千米。他下班开小汽车回家，小汽车每小时行驶60千米。小强很担心爸爸不能准时赶到。你能帮小强算一算吗？

（1）爸爸的公司离家有80千米。他下班小汽车回家，小汽车每小时行60千米。爸爸回家大约要多少小时？

（2）小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班，能准时赶到吗？

（3）我们是根据什么方法来求出商的近似值？

【设计意图：复习旧知，让学生感受到其实在日常生活中，特别是第（1）问，商是循环

小数，为了下一问判断的精准些，学生可以保留不同的位数，体会根据实际生活的需要来求商的近似值，为探求新知做铺垫。】

（二）课堂设计

1.导入

交流课前复习任务。

师：在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。今天我们继续来学习。

（板书课题：解决问题）

【设计意图】复习旧知，引入新授。因为之前学过的“四舍五入”法是求商的近似值时最普遍最常用的方法，通过谈话导入，让学生对本节课的知识内容有一定程度的了解，激发学习兴趣，引起好奇心。

2. 问题探究

（1）进一法

①自主探索，发现问题

教科书第39页的例题10的第（1）题

学生独立完成后汇报。

2.5÷0.4＝6.25（个）

②深入思考，解决问题

师：看到这个结果，你们有什么想法？

（瓶子的个数应该都是整数）

师：怎样取近似值？

预设1：2.5÷0.4＝6.25（个）≈6（个）

预设2：2.5÷0.4＝6.25（个）≈6（个） 6＋1＝7（个）

师：两种方法，你认为哪种更合理？说明理由。

同桌交流。

引导学生发现：需要7个更合理，因为6个装不下，6×0.4＝2.4（kg），还剩下0.1kg 装不下。所以需要7个瓶子。

③总结经验，揭示概念

师：这道题目，根据“四舍五入”的方法求商的近似数还行不行？

小结：确实，有时根据实际情况，不能按照“四舍五入”的方法来求商的近似数，像这样，虽然6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板书：进一法）

④深入思考，方法迁移

引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？

【设计意图：在具体的生活情境中，学生面对“6.25”这个计算结果，往往会受到“四舍五入”的思维定势，习惯性地看成“6”。教师不要急着揭示答案，而是给予学生充分的讨论时间，让他们彼此交流，唤起自己的回忆，提取生活经验，从而确定是将“6.25”的小数部分也看成1，应该是“7”，深入体验“进一法”。考查目标1】

（2）去尾法

出示教材第39页例10第（2）题

学生独立完成后汇报

预设：25÷1.5＝16.666……（个）≈17（个）

师：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？

引导学生进行讨论，汇报：包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5（m），丝带不够。

师引导并小结：看来这道题目，按照“四舍五入”的方法来求商的近似数也不行，只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）

学生修正自己计算的结果。

【设计意图：学生在具体的生活情境中体验“去尾法”。在求红丝条可以包装几个礼盒，适当地放手，让学生发表各自的观点，相互评价，统一认识，25÷1.5的计算结果为循环小数16.666…，如果用“四舍五入”法取近似数17，需要25.5 m长的丝带，而丝带只有25 m 长，不够用。因此，解决这个问题需要用到“去尾法”，即将16.666…中小数点后面尾数去掉，得近似数16。考查目标1】

（3）什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？

小组交流汇报。

小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。

（板书：根据实际情况）

【设计意图：加强方法的对比，学生在分清方法异同的基础上学会灵活运用。教师有意识的将两种取近似值的方法进行比较，明确它们都是对除法的结果求近似值的方法，它们都需要对商的尾数部分进行处理。区别之前学过的“四舍五入”法是求商的近似值时最普遍最常用的方法，得到的近似值或比准确值大，或比准确值小；“进一法”和“去尾法”在解决