第十一章 联立方程模型 案例分析

第十一章 案例分析

一、研究目的和模型设定

依据凯恩斯宏观经济调控原理，建立简化的中国宏观经济调控模型。经理论分析，采用基于三部门的凯恩斯总需求决定模型，在不考虑进出口的条件下，通过消费者、企业、政府的经济活动，分析总收入的变动对消费和投资的影响。设理论模型如下：

t t t t

t t t t t t u Y I u Y C G I C Y 210110++=++=++=ββαα )83.11()

82.11()81.11(

其中，t Y 为支出法GDP ，t C 为消费，t I 为投资，t G 为政府支出；内生变量为t t t I C Y ,,；前定变量为t G ，即M=3，K=1。 二、模型的识别性

根据上述理论方程，其结构型的标准形式为

t t t t

t t t t t t u Y I u Y C G Y I C 2101100=-+-=-+-=-+--ββαα 标准形式的系数矩阵),(ΓB 为 t t t t

G Y I C C

⎪

⎪

⎪

⎭⎫ ⎝⎛-------=Γ010********),(1010ββααB 由于第一个方程为恒定式，所以不需要对其识别性进行判断。下面判断消费函数和投资函数的识别性。

1、消费函数的识别性

首先，用阶条件判断。这时0,222==k m ，因为,1012=-=-k K 并且

11212=-=-m ，所以122-=-m k K ，表明消费函数有可能为恰好识别。

其次，用秩条件判断。在),(ΓB 中划去消费函数所在的第二行和非零系数所在的第一、二、四列，得

⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛--=Γ0111),(00B 显然，2),(00=ΓB Rank ，则由秩条件，表明消费函数是可识别。再根据阶条件，消费函数是恰好识别。

2、投资函数的识别性

由于投资函数与消费函数的结构相近，判断过程与消费函数完全一样，故投资函数的阶条件和秩条件的判断予以省略。结论是投资函数也为恰好识别。

综合上述各方程的判断结果，得出该模型为恰好识别。

三、宏观经济模型的估计

由于消费函数和投资函数均为恰好识别，因此，可用间接最小二乘估计法（ILS）估计参数。选取GDP、消费、投资，并用财政支出作为政府支出的替代变量。这些变量取自1978年——2003年中国宏观经济的历史数据，见表11.1。

表11.1

年份支出法GDP消费投资政府支出

19783605.6 2239.1 1377.9 480.0

19794074.0 2619.4 1474.2 614.0

19804551.3 2976.1 1590.0 659.0

19814901.4 3309.1 1581.0 705.0

19825489.2 3637.9 1760.2 770.0

19836076.3 4020.5 2005.0 838.0

19847164.4 4694.5 2468.6 1020.0

19858792.1 5773.0 3386.0 1184.0

198610132.8 6542.0 3846.0 1367.0

198711784.7 7451.2 4322.0 1490.0

198814704.0 9360.1 5495.0 1727.0

198916466.0 10556.5 6095.0 2033.0

199018319.5 11365.2 6444.0 2252.0

199121280.4 13145.9 7517.0 2830.0

199225863.7 15952.1 9636.0 3492.3

199334500.7 20182.1 14998.0 4499.7

199446690.7 26796.0 19260.6 5986.2

199558510.5 33635.0 23877.0 6690.5

199668330.4 40003.9 26867.2 7851.6

199774894.2 43579.4 28457.6 8724.8

1998 79003.3 46405.9 29545.9 9484.8 1999 82673.1 49722.7 30701.6 10388.3 2000 89340.9 54600.9 32499.8 11705.3 2001 98592.9 58927.4 37460.8 13029.3 2002 107897.6 62798.5 42304.9 13916.9 2003

121511.4

67442.5

51382.7

14764.0

资料来源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社。

1、恰好识别模型的ILS 估计。

根据ILS 法，首先将结构型模型转变为简化型模型，则宏观经济模型的简化型为

G I G

C G Y 212011100100ππππππ+=+=+=

其中结构型模型的系数与简化型模型系数的关系为

1

11

211

10

01

020111

11110

01

0100

0011

10

0001,

1,

1,

1,

11,

1βαβπβαβαββπβααπβαβαααπβαπβαβαπ--=

--++=--=--++=--=

--+=

其次，用OLS 法估计简化型模型的参数。进入EViews 软件，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单。则估计简化型样本回归函数的过程是：按路径：Qucik/Estimate Eguation/ Equation Spesfication ，进入”Equation Spesfication ”对话框。

在”Equation Spesfication ”对话框里,分别键入:”GDP C GOV ”、“COM C GOV ”、“INV C GOV ”，其中，GDP 表示Y ，COM 表示C ，INV 表示I ，GOV 表示G 。得到三个简化型方程的估计结果，写出简化型模型的估计式：

G I

G C

G Y

1593.33287.370ˆ6319.4985.481ˆ0192.84438.205ˆ+-=+=+-= 即简化型系数的估计值分别为

1593.3ˆ,3287.370ˆ,6319.4ˆ,985.481ˆ,0192.8ˆ,4438.205ˆ212011100100=-====-=ππ

ππ

ππ

最后，因为模型是恰好识别，则由结构型模型系数与简化型模型系数之间的关系，可惟一地解出结构型模型系数的估计。解得的结构型模型的参数估计值为