五年级(上册)数学知识点归纳教学内容

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】

第一单元《小数乘法》

一、小数乘整数的计算方法：

1、先将小数转化成整数

2、再按照整数乘法的计算方法算出积

3、最后确定积的小数点的位置。

4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。

二、小数乘小数的算理及计算方法：

注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c

注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。

4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用：

1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。

错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要

先点积中的小数点，再去掉积中小数部分

末尾的0。

规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘

法计算，再数小数位数，确定小数点的位

置，最后去掉

小数部分末

尾的0。

第二单元《位置》

一、对行和列的认识。

1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

二、对数列的认识和表示方法。

1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。

4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。

5、一组数对只能表示一个位置。

6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。

一列一行一括号，逗号分隔标明了。

三、物体移动引起数对的变化。

1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

第三单元《小数除法》

知识框架：

二、一个数除以小数

1、除数是小数的除法的计算方法： （1）、先移动除数的小数点，使它变成整数。

空间 与

（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足。

（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

2、除法中的变化规律：

（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

（3）被除数不变，除数缩小，商扩大。

3

1

2

3

1

2

32。

3

3

第四单元《可能性》

一、事件发生的可能性有三种情况：可能、不可能和一定。其中，在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知或确定的，就可以用“一定”或“不可能”来描述，表示确定现象。而在一定的条件下，一些事情的结果是不可以预知的或不可以确定的，这时就可以用“可能”来描述，表示不确定现象。

二、事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。

含有未知数的等式叫做方程，（所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。）

如：2+3=5是等式，但不是方程。注意：X=3此类也是方程。

四、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

五、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程原理：天平平衡。

六、解方程需要注意什么？（每天坚持练习）

（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要对齐，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

（3）两边乘、除相同数的时候，这个数一定不能为0。

七、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商八、用S表示面积，用C表示周长。

（1）如果用a表示正方形的边长，那么：

这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）

带“*

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。