中南大学液压传动计算题例题

率ηM＝0.8，系统的最大允许压力 p＝8.5MPa，不计管路损失。求液压马达转速 nM 是多少?
在该转速下，液压马达的输出转矩是多少?驱动泵所需的转矩和功率是多少?
解：(1)液压马达的转速和转矩
液压泵的输出流量
qP
VP maxn P VP
VP maxnP
P mP
160 10 3 1000
0.85 L / min 0.9
nH΄ ＝500r／min 时，液压泵的驱动功率
P1
pH qH 6 107
pH qH 6 107mV
2.5106 32106
6 107 0.85 0.9
1.74kW
P2
pH q'H 6 107
pH qH 6 107mV
2.5106 11.25106 6 107 0.85 0.9
0.6kW
液压泵出口压力为零时的流量为理论流量，即 qt ＝35.6L／min。 液压泵的容积效率
V
qH qt
32 0.9 35.6
液压泵的总效率
Vm 0.9 0.85 0.76
幻灯片 12 (2)液压泵的流量和容积效率
V qt 35.6 L / r 0.025L / r nH 1450
0.9 0.92
362 .38N.m
幻灯片 7
例 4 已知液压泵输出油压 pp＝l0MPa，泵的机械效率ηmp ＝0.95，容积效率ηVP ＝0.9，
排量 Vp＝10mL/r，转速 nP＝1500r／min ；液压马达的排量 VM ＝ 10mL/r ，机械效率ηmM
＝0.95，容积效率ηVM ＝0.9，求液压泵的输出功率、拖动液压泵的电动机功率、液压马
TM
pVM 2
mM
8.5 10 6 140 10 6 2
0.9N.m 170 .45 N.m
Pi
P P
pVP m axn P mP
8.5
106 160103 0.9 6107
1000
kW
25.2kW
TP
pVP
2 mP
8.5106 160106
2 0.9
N.m 240.5N.m
幻灯片 11
例 6 某液压泵的额定流量 qH＝32L／min，额定压力 pH＝2.5MPa，额定转速 nH＝1450r／
h1
p1
g
1v12
2g
h2
p2
g
2v22
2g
hw
得：
p2
p1
gh2
2 v22 2
0 900 9.81 0.5
2 900 1.72 2
7016 Pa
7 10 3 MPa
即液压泵吸油口的真空度为 7×10-3MPa 幻灯片 3
1 D1
0
1
2 0
D2 2
h
文氏流量计图
例 2：图 为文氏流量计，当水银柱压力计读数 h=45mmHg 时，不计动能修正系数和能量损 失，求通过流量计的水流量。
nM
qtM VM
12.15 10 103
r
/
min
1215r
/
min
TM
pVM 2
mM
10 10 6 10 10 6 2
0.95 N.m 15.11N.m
幻灯片 9
例 5 如图所示，已知变量泵最大排量 Vpmax＝160mL/r，转速 nP＝1000r／min，机械效率
ηmp＝0.9，总效率ηp＝0.855，液压马达的排量 VM＝140mL/r，机械效率ηmM＝0.9，总效
V m
2.25 kW 0.9 0.95
2.63kW
幻灯片 8 (3)液压马达的输出转速 不计管路中的流量损失，液压马达的输入流量等于液压泵的输出 流量，所以液压马达的理论流量： qtM=qP ηVM =13.5×0.9L/min=12.15L/min
液压马达转速
(4)液压马达的输出转矩
(5)液压马达的输出功率 PM=PiMηM =PηmMηVM =2.25×0.95 ×0.9kW=1.92kW
A
d2
cm / s 22 60
170cm / s
1.7m / s
4
4
油液运动粘度 20 10 6 m2 / s
油液在吸油管中的流动状态
vd 1.7 0.02
Re
20 106
1700
Re=1700<Recr=2000,层流α =2 Ⅰ- Ⅰ截面 h1 =0，v1=0，p1=0 Ⅱ- Ⅱ截面 h2=0.5m，v2=1.7m/s，p2=?，hw=0 幻灯片 2 列伯努力方程
液压泵的排量 (2)液压泵的额定转速 nH΄ ＝500r／min 时，其理论流量 qt′=VnH′=0.025×500L/min=12.5L/min 因为额定压力不变，所以液压泵的容积效率不变， 故液压泵的输出流量 qH′= qt′ηV =12.5×0.9L/min=11.25L/min (3)液压泵的驱动功率 ① nH＝1450r ／min 时，液压泵的驱动功率
达输出转速、液压马达输出转矩和功率各为多少?
解：(1)液压泵的输出功率
1)液压泵的输出流量
qP=VPnηVP=10×10-3 ×1500 ×0.9L/min=13.5L/min
2)输出功率
(2)电动机功率
P pP qP 10 10 6 13.5 kW 2.25kW
6 10 7
6 10 7
P电
P
151L / min
VM
M mM
0.8 0.89 0.9
液压马达的容积效率
nM
q P VM
VM
151 0.89 r / min 140 10 3
960 r / min
液压马达的转速 幻灯片 10 液压马达输出的转矩
(2)驱动液压泵所需的功率和转矩 1)驱动液压泵所需的功率
2)驱动液压泵的转矩
qtM=qMηVM =22×0.92L/min=20.24L/min
液压马达的实际转速
液压马达的进—出口压力差 pM=9.8-0.49=9.31MPa 液压马达的输出转矩
nM
q tM VM
20.24103 250
80.96r / min
TM
p M Vຫໍສະໝຸດ Baidu 2
m M
9.31106 250 2
10 6
解：取断面 1-1，D1=200mm；
断面 2-2，D2=100mm；以中心线为基准 0-0，于
是，h1=h2=0，又按题意知 1 = 2 =1。
p1 0 V12 p2 0 V22 0
g 2g g 2g
于是，伯努力方程为 根据连续性方程：
V1A1 V2 A2
V2
A1 A2
V1
D12 D22
V1
即 幻灯片 4 将连续性方程代入伯努力方程整理得
p1
p2
1 2
V22
V12
V12 2
D14 D24
1
1 D1
0
1
2
D2
0
2
h
图 文氏流量计
V1
2( p1 p2 )
D14 D24
1
由静压方程有：
p
p1
p2
Hg H2O
gh
H2O
Hg H2O
1gh
Hg 13.6 H2O
幻灯片 5
所求的流量为
q
A1V1
4
D12
2gh( Hg 1)
H 2O
0.22
D14 D24
1
4
29.81 0.45(13.6 1)
0.24 0.14
1
=2.705×10－3 （m3/s）=1620（L/min） 幻灯片 6 例 3 某液压马达排量 VM ＝ 250mL/r ，入口压力为 9.8MPa，出口压力为 0.49MPa，其总 效率ηM＝0.9 ，容积效率ηVM ＝0.92，当输入流量 qM 为 22L／min 时，求液压马达输出 转矩和转速各为多少? 解：液压马达的理论流量
min，泵的机械效率ηH＝0.85。由实验测得，当泵的出口压力近似为零时，其流量 q＝35.6L
／min。求该泵的容积效率和总效率是多少?
如果在额定压力下泵的转速为 500r／min 时，估算泵的流量为多少?该转速下泵的容积
效率为多少?两种转速下，泵的驱动功率又是多少?
解:(1)泵的容积效率和总效率
幻灯片 1 例 1 如图所示液压泵的吸油装置，通过油液的流量 q=32L/min,吸油管直径 d=20mm, ， 液压泵吸油口距离液面高度 h=500mm，油液密度ρ=900kg/m3 ，粘度=20×10-6m2/s，不计 压力损失，试求液压泵吸油口的真空度。 解：吸油管的流速为：
qq
32 103
v2