第三章项目计划-资源计划

AB=11
BA=8
8
30
“资源有限、工期最短”优化示例 9
据计算机优化初步结果，可再手工调整A, B, G, H的人数和时间(假6设时间与 资源正比)
4
20
资源动态(需求直方图) 工期为52
5
4
(4.5) (4.2)
8
0
A
B
30
10
6
D
E
12
7
C
F
9
G
end
H6
ES TF EF LS FF LF
装修厨房1人 装修花园1人 装修房间 1人
4
装修工数 3 3 2 2 1 1 2
装修客厅 2人
2
2
2
装修某豪华别墅项目资源需求甘特图
资源种 类 12 3
1
时间安排(不同时间资源需求量) 4 5 6 7 8 9 10
装修厨房1人
2
装修花园1人
装修房间 1人
3
装修客厅 2人
4
装修工数 2 2 2 2 2 2 2
0 05
①
5
005
5 0 13
③ 8
5 0 13
开始
02 3
② 3
225
5 1 12
④ 7
6 1 13
06 7
⑤ 7
6 6 13
– 最迟开始进度计划相应的甘特图
最迟开始进度计划
13 0 17
⑥ 4
13 0 17
17 0 22
⑦ 5
17 0 22
结束
– 最迟开始进度计划相应的资源需求图
资源（每周工时）
ES TF EF LS FF LF
H 37 3 43
40 3 46
最早 最迟
“工期固定、资源均衡”优化示例
最早进度：工期46天 资源动态(需求直方图) 资源均衡度：最大值=19和∑#2 =8x142+10x192+2x172+ …=8181
评价
资源均衡度
– 最大值 (19)、最小值(6)、差值（13） – 最大值(19)、 方差和（ 8181 ）
⑥ 4
13 0 17
17 0 22
⑦ 5
17 0 22
结束
开始
最早开始进度计划
0 05
① 5
005
02 3
② 3
225
06 7
⑤ 7
6 6 13
5 0 13
③ 8
5 0 13
5 1 12
④ 7
6 1 13
13 0 17
⑥ 4
13 0 17
17 0 22
⑦ 5
17 0 22
结束
– 最早开始进度计划相应的甘特图
5
一、计算各工作的时间参数
工作编号
i
j
关键
tij
ES
EF
LS
LF
TF
工作
1
2
2
0
2
1
3
1
1
3
6
0
6
0
6
0
*
2
3
3
2
5
3
6
1
2
5
5
2
7
9
14
7
3
4
7
6
13
11
18
5
3
5
8
6
14
6
14
0
*
4
6
6
13
19
18
24
5
5
6
10
14
24
24
24
0
*
二、按照工作最早开始时间将网络图用时间坐标法绘出，此时 ，工作箭线的长度代表工作持续的时间，同时绘出相应的负荷 曲线
“工期固定、资源均衡”优化示例(续1)
最迟进度：工期46天，所有工作没有时差
资源动态(需求直方图)
资源均衡度：最大值=19和∑#2 =10x82+8x142+2x132+ …=8053
评价
资源均衡度
– 最大值 (19)、最小值(6)、差值（13） – 最大值和(19) 方差和（ 8053 ）
4、资源均衡
资源均衡的一般步骤
计算各阶段平均的工日数 以最早开始进度计划和非关键工作为依据,逐渐推迟某个工作的开始时间
资源均衡的实施
反复试验法
例题
开始
0 05
① 5
005
02 3
② 3
225
06 7
⑤ 7
6 6 13
5 0 13
③ 8
5 0 13
5 1 12
④ 7
6 1 13
13 0 17
Kij=(tB-ESij)-TFij =tB-（ESij+TFij）= tB-LSij
A
B
KA>0;KB<0;移动B
例如，在第一个超负荷区段上，tA=2，tB=5，R2,5=32>20,故需 要调整，该区段上包括三项工作，（1，3）（2，3）（2，5） ，它们的Kij分别为： 工作（1,3） K1,3=5-0-0=5 工作（2,3） K2,3=5-2-1=2 工作（2,5） K2,5=5-2-7=-4 其中K2,5最小，应将K2,5=移到5日以后再开始 ，该工作移动后 仍有4日的时差，负荷降为20个单位，符合规定限量。
10 8 12 12
32
工作编号
i
j
1
2
1
3
2
3
2
5
3
4
3
5
4
6
5
6
关键
tij
ES
EF
LS
LF
TF
工作
2
0
2
1
3
1
6
0
6
0
6
0
*
3
2
5
3
6
1
5
2
7
9
14
7
7
6
13
11
18
5
8
6
14
6
14
0
*
6
13
19
18
24
5
10
14
24
24
24
0
*
四、调整完一个时间区段后，要重新计算和绘制新的负荷 曲线，然后在新负荷曲线上按步骤3的方法进行调整
CASE 2：资源有限工期最短
某项目的网络图如图所示。图中箭线上带括号的数字为某种
资源的日需要量。已知该项目的资源日供应量的最大限度为
20个单位，在此限制条件下，可按以下步骤寻求工期最短的
方案。
E （9） 7
G
（10）
4
6
B
F
H
1
（8）
6
3
（8）
8
5
（6）
10
6
A
（10） 2 2
（12） 3
C
D （12）
8
0
A
B
30 6
6
10
D
6
E
12
7
C
F
9
G
end
H6
5
8
ES TF EF
7
6
LS 4 FF LF7
项目资源优化计划与均衡
第一节 资源计划概述 第二节 工期约束下的资源均衡 第三节 资源约束下的资源分配 第四节 资源分配的优先原则
“资源有限、工期最短”优化示例---12人
仅有12人
资源为12人，则工期延长到？天
分析：
– 21-30周过多（B、C、D）
必须尽量错开C和D
– 5-10周偏少，可移回A达到最早 – 31偏少，后面的资源需求E适当迁移 – 38-40偏少，H前移
工期约束下的资源均衡问题
1、绘制最早开始进度计划的甘特图 2、进行最早开始进度计划的资源需求图 3、最早开始进度计划的资源需求量表 4 、绘制最迟开始进度计划的甘特图 5、进行最迟开始进度计划的资源需求图 6、最迟开始进度计划的资源需求量表 7、资源均衡
最早 最迟
最早 最迟
“工期固定、资源均衡”优化示例(续2)
优化进度：调整D和E的进度(于最早/迟之间)，工期46天不变
资源动态(需求直方图)
资源均衡度：最大值=14和∑#2 =8x142+12x132+10x142+ …=7453
评价
资源均衡度
– 最大值 (14)、最小值(6)、差值（8） – 最大值和(14) 方差和（ 7453 ）
资源分配的优先原则
常见的优先工作次序： 具有最小时差的工作 最迟完成时间最小的工作 需要资源最多或最少的工作 工期较短或工期较长的工作
The End
案例1- 资源均衡说明
活动之间的技术限制分析
购买材料
加工零件
资源限制分析
组装设备
装修房间
项
项
目 装修厨房 目
准
结
备 装修花园 束
项目准备
例如，在第一个超负荷区段上，tA=5，tB=10，R2,5=29>20,故 需要调整，该区段上包括三项工作，（3，4）（3，5）（2，5 ），它们的Kij分别为：
工作（3,4） K3,4=10-6-5=-1
工作（3,5） K3,5=10-6-0=4
工作（2,5） K2,5=10-2-7=3
其中K3,4最小，应将K3,4=移到10日以后再开始 ，该工作移动后 仍有1日的时差，负荷降为20个单位，符合规定限量。
时间—资源优化
均衡的资源需求动态
平均需求量
资源需求量
时间
项目资源优化计划与均衡
第一节 资源计划概述 第二节 工期约束下的资源均衡 第三节 资源约束下的资源分配 第四节 资源分配的优先原则
工期约束下的资源均衡问题
1、绘制网络图并计算 2、进行最早开始进度计划的资源需求图 3、最早开始进度计划的资源需求量表
– 最早开始进度计划相应的资源需求图
资源（每周工时）
17
13 10 9 7 5
3
周
35 7
12 13
17
22
资源（每周工时）
17
13 10 9 7 5 3
35 7
– 最早开始进度计划相应的资源需求量表
周
12 13
17
22
周 需求量（工时）
周 需求量（工时）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 17 17 13 13 10 10 5 5 5 5 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 3 9 99 9 7 7 7 7 7
“资源有限、工期最短”优化示例
上例中，如果资源有限(每天12人)：工期不得不延长到72天
资源动态(需求直方图)
资源均衡度：最大值=11和∑#2 =8x62+30x82+10x112+ …= ?
“资源有限、工期最短”优化原理 资源发生冲突的工作进度调整方案比较
A和B是平行工作，同时需要某有限资源而不能按最早时间进行
依 赖
– WBS – 进度计划 – 历史信息
的 – 范围陈述
数 – 资源安排描述
据 – 组织策略（租赁、购买）
资源计划的方法
专家判断法 选择确认法（头脑风暴） 数学模型
资源计划的工具
资源矩阵 资源数据表 资源甘特图 人力资源负荷图
项目管理的一个重要特征，是在限定的资源条件下，尽可能 保证项目按期完工。通常称项目在一个单位时间段上的资源 需要量为负荷。 考虑工期和负荷平衡的一般原则是： （1）优先保证关键工作对资源的需求； （2）充分利用时差，错开各工作的开始时间； （3）尽量使项目实施各阶段的负荷均衡。
四、直到所有工作日的负荷都不超过资源限制为止。 最终调整后的负荷曲线为：
时间—资源优化
其他资源限制下的可行方法
用较低的资源使用量完成工作 分解工作 调整网络 使用替代资源 推迟工作的进行
项目资源优化计划与均衡
第一节 资源计划概述 第二节 工期约束下的资源均衡 第三节 资源约束下的资源分配 第四节 资源分配的优先原则
12
10 9 8 7
3
周
2
56
13
17
22
资源（每周工时）
– 最迟开始进度计划相应的资源需求量表
装修房间
项目结束
装修花园
装修厨房
资源需求甘特图绘制
实例: 装修某豪华别墅项目资源需求的网络图
装修房间 6天
1个装修工
项 目 开 始
项
装修花园 4天
1个装修工
装修客厅 4天
2个装修工
目 结 束
装修厨房 2天
1个装修工
装修某豪华别墅项目资源需求甘特图
资源种 类
1
2
3
时间安排(不同时间资源需求量) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
分析：
– 9-18周过多（B、C、D）
C或D有时差，可以局部后调
– 31-37周过少（F）
可将E调整至该位置补充
资源平均需求均值（目标）=12.5
工期约束下的资源均衡问题
1、绘制最早开始进度计划的甘特图 2、进行最早开始进度计划的资源需求图 3、最早开始进度计划的资源需求量表 4 、绘制最迟开始进度计划的甘特图 5、进行最迟开始进度计划的资源需求图 6、最迟开始进度计划的资源需求量表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第三章项目计划-资源计 划
2020年7月25日星期六
项目资源优化计划与均衡
第一节 资源计划概述 第二节 工期约束下的资源均衡 第三节 资源约束下的资源分配 第四节 资源分配的优先原则
资源计划
项目资源包括实施中需要的人力、设备、材料、能源及 各种设施等。
资源计划涉及到决定什么样的资源以及多少资源，将用 于项目的哪一工作的执行过程中。
10 8 12 12
32
三、从资源负荷曲线中，自左向右，检查每日负荷是否超过资 源的最大供应量Rmax，如果超过，则对工作的开始时间予以调 整。
若以tA表示该区段上的开始点，以tB表示区段上的结束点，以 RAB表示该区段上的负荷，则当RAB>Rmax时，应将该区段内某些 工作的开始时间后移，移到tB时刻以后开始，使该区段内的RAB 《Rmax。移动的工作满足Kij最小
2
2
2
2、最早开始进度计划的资源安排
– 1. 最早开始进度计划的甘特图 – 2. 最早开始进度计划的资源需求图 – 3. 最早开始进度计划的资源需求量表
3、最迟开始进度计划的资源安排
– 1. 最迟开始进度计划的甘特图 – 2. 最迟开始进度计划的资源需求图 – 3. 最迟开始进度计划的资源需求量表
8
0
A
B
30
10
6
D
E
12
7
C
F
9
G
end
H6
ES TF EF LS FF LF
0 10 8 10 0 18
0
A
8 12 18 20 0 30
D
8 10 20 18 10 30
C
18 13 31 13
E
30 0 37 30 0 37
F
24 37
37 0 37 0
G
46 46
end
B
0 0 30 0 0 30
AB = EFTA – LSTB <0
ESTA
A
EFTA
BA=EFTB – LSTA >0
A
ESTB
LSTA
B
B
A
EFTB
LFTA
BA=EFTB+DA–LFTA AB=EFTA+DB–
LSTB
B
LLFFTTBB
如果A和B不能同时进行，共有 n2! 种调整方案：
• 如果把B安排在A之后, 工期延误 AB = ? • 如果把A安排在B之后, 工期延误 BA = ? 思考：如果多于2项平行工作，多少种调整方案?