债券投资基本策略

混和匹配
• 现金流匹配与多负债免疫的混和使用。 • 组合不仅实现久期匹配，同时在前面几年（一 般为五年）实现现金流匹配。 • 优点:
– 流动性通过期初的现金匹配，减少再投资风险。 – 收益率曲线的变动主要发生在起始的几年，现金流 匹配减少收益率曲线非平行移动的风险。
• 缺点：成本仍较久期匹配的现金流为高。
久期与凸度匹配
久期与凸度匹配的目标函数：Min Cidol xi iU 满足下列条件基础上的凸度最小化。 限制条件：1)
P x
i U i i U
i
PL ; 2)
D
i U
dol i
dol xi DL ;
3) Cidol xi C L ; 4) Didol：债券i的价值久期； Cidol：债券i的价值凸度； xi：债券i的百分比； P：债券i的价值； i
1.309百万
择机免疫(5)
• 作为积极策略的一部分，投资公司投资10年期，年息10%的债 券。当前价格100。 • 情形一：一年后收益率曲线下移至8%。 • 投资的安全区域(SM)：
十年期债券价值 : V9 10 100 (1.08)t (1.08)9 t 1
9
112.94
投资组合价值： V 112.94 百万) (10%)(1 百万) 1.225百万 (1 100 1.309百万 最低目标价值 1.08百万 (1.08) 2.5 SM 1.225 百万 1.08百万 0.217百万
x j 0 t x j 0 j
限制条件：At Lt , t 1,2,...
优点与缺点
• 优点
– 易于理解 – 没有再投资风险 – 无需投资的再平衡，节约交易成本
• 缺点
– 成本较高：现金流的再投资回报率为短期利率。 – 达到完全匹配仍然相当困难。 – 不灵活：有些债券只是因为现金流的特征而被选中 ，而不是其投资的吸引力。
择机免疫(8)
• 由于安全区域接近于零，投资人应该将头寸免疫。 • 卖出原来的10年期债券，买入债券2.5年到期，收益 率12.25%(假设平坦收益率曲线)。3.5年的平均回报为 8%：
0.981百万(1.1225) 年平均回报率 1百万
2.5

1/ 3.5
1 8％
久期匹配（1）
久期匹配的目标函数： Max Didol yi xi iU 满足下列条件基础上的收益率最大化。 限制条件：1) 2)
P x
i U i
i
P ; L
D
i U
dol i
dol xi DL ; 3)

i U
xi 1; xi 0, i U
优化方程
Aj ,t：当前投资1元于债券j， t时段末获得的现金流。
A
t 1
j ,t
P (0, t ) 1
x j为投资到j债券的资金数量，各个债券 t时段末的现金流 为At , At x j A j ,t
j
最佳组合就是以最小成本获得现金流匹配。 min At P (0, t ) min x j
债券投资策略
债券组合指数化
• 概念：使得组合表现映射债券指数表现的技术。 • 方法： • 跟踪误差最小化：
min Var (rp rB ) 约束条件：E (rp rB ) , 事先确定的超额回报。
• 网格化选券
免疫定义
• 免疫：最小成本创建资产组合，以保证有 足够的现金满足未来到期的负债。 • 债券投资的主要风险
择机免疫(3)
• 择机免疫策略首先采用积极策略，直到最低的8%目 标利率被突破，然后投资将进入免疫。最低目标利 率突破是投资安全区域为零。
择机免疫(4)
• 客户的起始安全区域(SM)：
起始安全区域SM 0 V0 V0 :起始投资额.
PV (达到 8%收益的资金)
1百万 (1.08)3.5 SM 0 1百万 62,223元 3.5 (1.10)
P x
i U i
i
PL ;
f
i U
i, j
xi f L , j ; j J

iU
xi 1; xi 0, i U
Didol：债券i的价值久期； yi：债券 i的收益率； xi：债券i的百分比；P：债券 i的价值； i
多因子匹配（3）
• 模型灵活 • 适用于多种可以考虑的因子，包括把收 益率曲线上所有关键利率作为利率因子 （关键利率与关键利率久期，Key Rate Duration） • 可以进一步完善，可以将二阶敏感度（ 凸度）的匹配考虑进去。
Didol：债券 i的价值久期； yi：债券 i的收益率； xi：债券 i的百分比； P：债券 i的价值； i
久期匹配（2）
• 久期匹配的弱点： • 最优解通常是一个哑铃型组合，由两种债券组 成：一个短期债券，一个长期债券（有较好的 收益率）和一个短期债券（满足久期匹配要求 。），这种组合的软肋：暴露于收益率曲线的 形态变化。 • 短期债券到期后要迅速重新匹配。 • 收益率变化较大时，久期本身变化较大（凸度 较大），造成久期失去匹配。
Inv
ห้องสมุดไป่ตู้
择机免疫(6)
• 由于SM为正数，投资公司可以维持现有的投资组合 ，或采用另外一种积极策略，也可选择免疫。 • 若实行免疫，可卖出十年债券，买入到期日2.5年收 益率8%的债券。实现投资收益11.96%。
回报率
3.5
1.225 (1 8%)
2.5
1 11.96%
择机免疫(7)
– 价格风险 – 再投资风险
• 投资时间跨度与风险的关系
– 再投资与资本增值的反向关系
用Excel计算
• 用Excel计算债券免疫的效果.
现金流匹配
• 现金流匹配：资产的未来现金流（本金 ＋利息）同负债的现金流在时间和数量 上基本相对应。 • 应用：养老基金，投资保证合同，保险 金融产品。 • 用线性规划从可投资的债券中组建最低 成本的投资组合。
择机免疫(1)
• 择机免疫：积极与被动策略的有机组合。 • 债券投资经理首先采取积极债券策略，在 达到事先约定的收益率后，投资经理就转 向免疫头寸。
择机免疫(2)
实例： • 某投资公司的择机免疫策略三年的投资区间=3.5 年。现有四年期年息9%的债券，收益率10%(假设 平坦的收益率曲线）。债券的持续期为3.5年，免 疫利率为8%。

i U
xi 1; xi 0, i U ;
多因子匹配（1）
• 假设债券受多个因子影响，每个因子可 用 a j ,t 表示。 •
P i
Ci ,t 1 yt
t T

t
dP i Ci ,t t 1 yt dyt t T dyt

( t 1)
• 情景二：投资十年债券一年后市场收益率上升到12.25%。 • 安全区域(SM)：
10年券价值： V
B 9

10 100 (1.1225)t (1.1225)9 88.124 t 1
9
投资组合价值： 88.124 V Inv (1百万) .(10)(1百万) 981, 657元 100 1.309百万 最小目标价值 980, 657元 2.5 (1.1225) SM 981, 245 980, 657 585 元 0
a
jJ
j ,t
dF j
dP i t a j ,t Ci ,t 1 yt dF j t T

( t 1)
多因子匹配（2）
f i , j : 债券因子负载。衡量债券i对单位j因子变化的敏感度。 因子匹配的目标函数：Max Didol yi xi iU 满足下列条件基础上的收益率最大化。 限制条件：1) 2) 3)