从算式到方程

王家庄 10:00
50千米 70千米
青山 13:00
翠湖
秀水 15:00
问题1： 从上图中你获得哪些关于时间和路程的信息？
X千米 50千米
70千米
王家庄 10:00
青山 13:00
翠湖
如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米,则:
秀水 15:00
王家庄: 青山
路程 (千米)
x－50
王家庄
秀 水 x＋70
左边≠右边
X=4,5,6时呢?
X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.
使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.
十一黄金周,小明一家驾车出游,汽车匀速行驶途经王家 庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、距离分别如图示.
王家庄 10:00
青山 13:00
翠湖
秀水 15:00
小汽车匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖秀 水三地,爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有多远?
练习1:判断下列方程是不是一元一次方程：
(1)2x+3y=0 （不是 ）
(2) x2 –3x+2=0 （不是）
(3)x+1=2x-5
（是 ）
(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （ 是 ）
讲解概念：
2x-3=5x-15
把X=3代入方程的左边 把X=3代入方程的右边
2X-3=2×3-3=3
5X-3=5×3-15=0
解:设参加十七大的人大代表有x人,女代表
的人数 20%x 人,男代表的人数 (1-20%)x 人,
列出方程： (1-20%)x-20%x =1320
或(1-20%)x-1320 =20%x
或20%x +1320=(1-20%)x
回到过去
隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤.
如果设王家庄到青山的路程为 x 千米
相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度
X
3
=
50+70 2
小试牛刀
（1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形，正方形的边长是多
少cm?
解:如设正方形的边长为 x cm，
列方程， 4x=24．
一显身手：
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450小时？
义务教育课程标准实验教材七年级上册
3.1.1 一元一次方程
音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏心悦目，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，科学可改善物 质生活，但数学能给予以上的一切。
遨游太空
(1)“嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距 地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远距 离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射最 远距离的卫星离地面的多少万公里?
若设我国以前发射的最远距离
的卫星离地面 x 万公里那么
“嫦娥一号”距地球的距离用 含的式子表示为9x+2 万公里.
“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里
列出方程： 9x+2=38
讲解概念
含有未知数的等式叫做方程. 如:9x+2=38
像这样只含有一个未知数(元)，并且未知数的指
数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每 人分七两，最后多四两，每人分 九两，最后还差八两，问有几个 人？有几两银子？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘
x）小时，根据题意得 相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
1700 ＋ 150x = 2450
关注十七大
(3)十月的北京云淡风清，秋高气爽。党的十七大于 10月15日在北京召开。参加大会的女代表人数占全 体代表人数的20%，比男代表人数少1320人,问参加 十七大的人大代表共有多少人?
时间 (小时)
3
5
速度 (千米/时)
X- 50 3
X+70 5
问
题
路 程 时间 速 度
分 析
王家庄: 青山
x－50
3
王家庄 x＋70
秀水
5
X- 50 3
X+70 5
汽 车 匀 速 行
X-50 从王家庄到青山的速度 3 千米／时,
驶
X+70
从王家庄到秀水的速度为 5 千米／时.
解:设王家庄到翠湖的路程为x千米,
1设
相等关系王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度 2找
方程
=
3列
列出一元一次方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
议一议：
王家庄 10:00wk.baidu.com
X千米
50千米 70千米
青山 13:00
翠湖
秀水 15:00