湖南省株洲市渌口区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

一、选择题：（请将每小题唯一正确答案的序号填入表格，每小题4分，满分40分）
1． 2 的相反数是 A． 2
B． 2
C． 1 2
D．2
2．四个实数 2 ， 0 ， 3 ，3 中，最大的无．理．数．是
A． 2
B． 0
C． 3
D．3
3． 6 2x 是经过化简的二次根式，且与 2 是同类二次根式，则 x 为
机密 ★ 启用前
2020-2021 学年第一学期渌口区期末文化素质检测
八年级数学
班级：__________ 姓名：____________ 准考证号：_________________ （本试卷共4页，26题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟）
注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘
一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是
．
18．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E， SABC 7 ，DE＝2，AB＝4，则 AC 的
长是
．
第 16 题图
第 17 题图
第 18 题图
三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分，需要必要的推理过程与思路）
19．（本题 6 分）如下图所示计算程序，若输入 x ＝ 3 ，
．
14．化简： x2 x
．
x 1 x 1
第 10wk.baidu.com题图
．
15．若等腰三角形 ABC 有两条边长为 m、n ，且满足 (m 1)2 n 2 0 ，则该等腰三角形的周长
为
．
16．实数 a，b 在轴上的位置如图，且 a ＞ b ，则化简 a2 a b 的结果为
．
17．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的
x
的方程
x
2
1
1
的解是
A． x 4
B． x 3
C． 5 B． 32 9 D． x12 x 2 x 6 C． m n
22 C． x 2
D． 4
D． m2 n2 D． x 1
数学试题卷 第 1 页 共 4 页
8．一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是
（1）第一批冰糖桔进货单价多少元？ （2）若二次购进冰糖桔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为
多少元？
24．（本题 10 分）已知，如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，∠A=∠D，AB//DE，BF=EC，求证：（1）
△ABC≌△DEF （2）AC//DF。
A
C
B
F
E
D
数学试题卷 第 3 页 共 4 页
25．（本题 13 分）阅读材料：解分式不等式
。解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，
3x 6 0 3x 6 0
异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①
x
1
0
或②
x
1
0
，解①得：无解，解
②得：－2＜x＜1，所以原不等式的解集是______．
A． 4
B． 2
C． 4
D． 2
4．用科学计数法表示： 0.0000168 1.68 10 n ，那么 n 的值是
A． 5
B． 4
5．下列运算正确的是
A． a b 1 ba
C． m 3 3 m
6．若 m n ，下列不等式不一定成立的是
A． m 2 n 2 B． 2m 2n
7．关于
22．（本题 10 分）计算：（1）
93
8
1 2
2
0
3
（2） 6 1 3 2 2
23．（本题 10 分）元旦期间，某水果店预测冰糖桔销量很好，用 1600 元购进一批冰糖桔，面市后果然供不 应求，又用 6000 元购进同类冰糖桔，第二批冰糖桔的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元．
A．－2＜ x ＜1
B．－2＜ x ≤1
C．－2≤ x ＜1
D．－2≤ x ≤1
9．如右图，△ABC≌△DCB，A、B 的对应点分别是 D、C，如果 AB＝7，BC＝12，
AC＝9，那么 BD 的长是
A．7
B．9
B
C．12
D．无法确定
10．如右图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，∠B＝300，
∠BAC＝800，则∠CAE 的度数为
A．400
B．500
C．600
D．700
A
D
O
C 第 9 题图
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
11．如果分式 x 2 的值为 0，那么 x 的值为 x 1
． 12． 16 的算术平方根是
13．要使式子 2x 1 有意义，满足字母 x 取值的最．小．整．数．是
贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，只交答题卡。
试求所输出 y 的值．
数学试题卷 第 2 页 共 4 页
20．（本题
8
分）先化简，再求值：
x x2 1
1
1 x 1
，其中
x
＝
2 1．
21．（本题 8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E．
（1）求∠CBE 的度数； （2）过点 D 作 DF∥BE，交 AC 的延长线于点 F，求∠F 的度数．
（1）填空；
（2）请仿照上述方法解下列分式不等式
x2 2x 6
0
，并在数轴上表示该不等式的解集．
26．（本题 13 分）近年来，随着教学方式的变革，同学们合作交流、勇于探讨。一次，某学习小组在讨论 这样的一个题目：如图 1，已知 AB＝CD＝AE＝BC＋DE＝2，∠ABC＝∠AED＝900，求五边形 ABCDE 的面积。同学们讨论如下： 小明说：“延长 DE 到 F，使得 EF＝BC，再连接 AF、AC（如图 2），则△AEF 和△ABC 全等。” 小华说：“这样的话，五边形 ABCDE 的面积就和四边形 ACDF 的面积相等。” 小虎说：“我又发现，连接 AD，则△ACD 和△AFD 全等。” 大家异口同声的说：“对哦，问题解决了，哈！”
（1）请你把小明说的△AEF≌△ABC 的证明过程写下来． （2）请你把小虎说的△ACD≌△AFD 的证明过程写下来． （3）请你求出五边形 ABCDE 的面积．