统计技术培训讲义

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5、变异系数Cv
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（六）概率分布
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1、正态分布—— 一种用于计量型数据的、连续的、
对称的钟形概率分布，是计量型数据用控制图的基础。 连续型随机变量的概率分布。 ●概率密度函数
f x
1
x 2
e 2 2 x , 0 N ,
2、个体 ，组成总体的每一单位称个体。 个体可以是一件产品、一道工序或一项产品的包装单位。
3、样本 从总体中抽取的部分个体称为样本，组成样本 的每一个体称为样品，样本中包含样品的数量称样本容量 或样本大小。
抽取样本过程称抽样。所谓统计推断，就是依据对样本 的检测或观察结果去推断总体状况。
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2
●均值与方差
E D 2
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●偏斜系数：
1、皮氏偏斜系数： Sk=3 ( x - Me)/ σ 正系数表示正偏或右偏； 负系数表示负偏或左偏。
2、α偏斜系数： α=∑(x - x)3/n σ3
●峰度系数： β = ∑(X - ˉX)4/n σ4
分布：中常峰度分布 ：β=3(正态) 尖顶分布： β <3 平顶分布： β >3
2、二项分布
●定义：
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由n个随机试验组成的随机现象，满足如下条件： （1）重复进行n次随机试验。
（2）n 次试验间相互独立/
（3）每次试验仅有两个可能结果 （4）每次成功的概率为p，失败的概率为1-p(q).
在上述四个条件下，设X表示n 次独立重复试验中成
功出现的次数，显然X是可取0，1，2，…n等n+1值
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务实，奋斗，成就，成功。2020年11 月27日 星期五1 0时21 分22秒Friday , November 27, 2020
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抓住每一次机会不能轻易流失，这样 我们才 能真正 强大。2 0.11.27 2020年 11月27 日星期 五10时 21分22 秒20.1 1.27
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的离散随机变量，且其离散分布为：
Px Cnx p xqnx
( p q 1)
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踏实，奋斗，坚持，专业，努力成就 未来。2 0.11.27 20.11.2 7Friday , November 27, 2020
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弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。1 0:21:22 10:21:2 210:21 11/27/2 020 10:21:22 AM
检验批， （3）为保证检验批的代表性，任何情况不能将两个生产批
合并为一个检验批。
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（四）事 件
1、定义：体系运行过程或产品实现的各阶段 出现的各种现象、状态或结果，在统计技术中 统称为事件。
2、分类： 可分为必然事件、不可能事件和随机事 件。 （1）必然事件
指一定条件下，事件必然发生的事件。 （2）不可能事件 指一定条件下，事件不可能发生的事件 （3）随机事件 一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件称 随机事件。（ 统计技术研究的主要是随机事件。）
谢谢大家！
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统计技术 讲义
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一、统计技术在质量管理体系中的作用
（一）可帮助组织了解变异，有助于组织解决 问题并提高有效性和效率，也有助于更好地 利用可获得的数据进行决策。
（二）变异普遍存在，可通过产品和过程的 可测量的特性观察到。
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重规矩，严要求，少危险。2020年11 月27日 星期五1 0时21 分22秒1 0:21:22 27 November 2020
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午10时2 1分22 秒上午1 0时21 分10:21:2220.1 1.27
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每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11. 2720.1 1.2710:2110:21 :2210:2 1:22No v-20
总体
抽样
检测（观察）
样本
数据特征
统计推断
图1．1 抽样与统计推断
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（三）生产批与检验批
1．生产批：正常情况，即过程在受控状态下连续
生产的一批产品，称一个生产批，组成一批产品的 单位个数称批量。 2．检验批
待检验的一批产品称检验批。
3、二者关系： （1）一个生产批，即为一个检验批。 （2）但在某些特殊情况下，可以将一个生产批划分为若干
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（三）统计技术有助于对这类变异进行 测量、描述、分析、解释和建立模型， 甚至在数据相对有限情况下也可实现。 这种数据的统计分析能对更好地理解变 异的性质、程度和原因提供帮助。从而 有助于解决，甚至防止由变异引起的问 题，并促进持续改进。
二、数据分析是统计技术的基础
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加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月27日 上午10 时21分2 0.11.27 20.11.2 7
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追求卓越，让自己更好，向上而生。2 020年1 1月27 日星期 五上午1 0时21 分22秒1 0:21:22 20.11.2 7
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严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年11月 上午10 时21分2 0.11.27 10:21N ovember 27, 2020
（一）数据的的计量尺度
•定类尺度 •定序尺度 •定距尺度 •定比尺度
定性尺度 定量尺度
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（二）数据的分类
1、数据分为两大类（工业）：计量型数据和计数型数据。 计量型数据 是指那些作为连续量测得的质量特性值。 计数型数据 是指按个数数得的非连续性取值的质量 特性值。 计数型数据还可进一步区分为计件数(如不合格数)和计 点数(如疵点数)。
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（五）数据的特征值：（分两类）
（1）位置特征值（反映数据的集中趋势） 1、平均值（X） 2、中位数（X） 3、中值（M） 4、众数（M0）
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（2）离散特征值 （反映数据的离中趋势） 1、极差（R） 2、偏差平方和（S） 3、无偏方差(s2) 4、样本标准差(s)
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 11.2710 :21:221 0:21No v-2027 -Nov-2 0
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重于泰山，轻于鸿毛。10:21:2210:21:2 210:21 Friday , November 27, 2020
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不可麻痹大意，要防微杜渐。20.11.27 20.11.2 710:21:2210:2 1:22No vember 27, 2020
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2、按取值表现形式的不同
—— 变量性数据和属性数据
---变量性数据：反映个体单位的数值特征 的数据，一般用数值或数字表示。
---属性数据：反映个体单位的属性特征的 数据，一般用文字表示。
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（三）数据的要求
1．针对性 2．准确性（根本） 3．完整性 4．及时性（信息的时效性） 5．连续性 6．统一性
推断型统计技术：主要解决从样本如何推断总体。概率论 和数理统计研究的对象大多属此类。 描述型统计技术：主要利用数据的特征值或有关图表描述事 物。（两者也没有严格界限。）
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（二）总体、个体与样本
1、总体，亦称母体，是研究对象的全体。 （统计技术注重的是对总体的研究和分析，就产品而言， 统计技术研究的是产品长期质量和生产的整体质量）
(-3,+3)
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●标准正态分布： μ =0且σ=1的正态分布，记为N（0，1）。
●标准正态分布的分位数： 举例：对概率等式 P（U≤1.282）=0.9,有两种说法： （1）0.9是随机变量U不超过1.282的概率； （2）1.282标准正态分布N（0，1）的0.9分位数，记为u 0.9
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四、几个重要的统计技术概念
（一）数理统计与统计技术
1、数理统计，是建立在概率论基础上的数学的一门分支， 是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性 影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取 决策及行动提供依据。
2、统计技术，是研究事物变异性及其规律的科学。基础 是数据。