实验 MATLAB符号运算功能

实验3 MATLAB符号运算功能

实验目的：掌握MATLAB符号运算功能的基本使用方法

1．符号矩阵的建立及符号矩阵的运算；

2．符号矩阵的简化；

3．符号矩阵的极限和微积分；

4．代数方程求解；

5．一元函数图象简易画法．

实验内容：

1. 设)1

x

e

g x

x

(-

(

)

-

=x

1) 将)

g写成MATLAB符号表达式；

(x

2) 求出符号表达式)

g；

('x

3) 利用"subs"命令求出)4(g和)4('g；

4) 利用"plot"命令画出函数)

g在区间[-3，3]上的光滑图象；

(x

5) 利用"ezplot"命令画出函数)

g在区间[-3，3]上的图象并与4）所得结果

(x

进行比较.

比较.

运行命令：

syms x;

g=[x*(exp(x)-x-1)] diff(g)

G=subs(g,[4])

G1=subs(diff(g),4)

x=-3:0.01:3;

y=x.*(exp(x)-x-1);

plot(x,y)

ezplot(g,[-3,3])

程序运行结果：

g =

x*(exp(x)-x-1)

ans =

exp(x)-x-1+x*(exp(x)-1)

G =

198.3926

G1 =

263.9908

2. 设)1()(1--=x e x x g x ，1)(22+=x x g

1）利用"ezplot "命令画图估计函数)(1x g 与)(2x g 图象交点的x 值；

2) 利用"solve "命令求出函数)(1x g 与)(2x g 图象交点处x 的精确值.

3. 说明下面程序中每个命令的作用：

syms x h

f = exp(sin(x))

m = (subs(f, x+h)-f)/h

f1 = limit(m, h, 0)

subs(f1, pi)

X = -10:.05:10;

F = subs(f, X);

F1 = subs(f1, X);

plot(X, F, ’b’, X, F1, ’r’)

解释程序运行的结果.

4. 设)3cos ()(+-=x e x x f x

1) 利用定积分的定义（无限求和）计算⎰3

0)(dx x f 的近似值（有限求和），改变求和的项数对结果的变化进行比较；

2) 利用符号积分的命令"int "计算⎰3

0)(dx x f 的值，并与1）所得结果进行比较。