材料力学习题第7章

材料力学习题

第7章

7-1试求图示各梁中指定截面（标有细线者）上的剪力及弯矩，其中1-1、2-2、3-3截面无限接近于截面B 或截面C。

7-2试列图示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。

7-3 利用q 、y s F 及M z 间的微分关系作y s F 、M z 图。

7-4 已知简支梁的弯矩图如图所示。试作该梁的剪力图和载荷图。

7-5试利用载荷、剪力和弯矩间的关系检查下列剪力图和弯矩图，并将错误处加以改正。

7-6作图示刚架的F s、M z图（M z图画在受压侧）。

7-7等截面梁在纵向对称面内受力偶作用发生平面弯曲，试对图示各种不同形状的横截面，定性绘出正应力沿截面竖线1-1及2-2的分布图。

7-8直径为d为金属丝，绕在直径为D的缘上，已知材料的弹性模量为E，试求金属丝内的最大弯曲正应力。

7-9简支梁受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1=40mm，d2/D2 = 3/5。试分别计算它们的最大弯曲正应力。并问空心截面比实心截面的最大弯曲正应力减少百分之几？

7-10 T字形截面梁如图所示，试求梁横截面上的最大拉应力。

7-11由钢板焊接组成的箱式截面梁，尺寸如图所示。试求梁内的最大正应力及最大切应力，并计算焊缝上的最大切应力，画出它们所在点的应力状态图。

7-12图示悬臂梁，已知F =20kN，h =60mm, b =30mm。要求画出梁上A、B、C、D、E各点的应力状态图，并求各点的主应力。

7-13 试绘出图示悬臂梁中性层以下部分的受力图，并说明该部分如何平衡？

7-14 汽车前桥如图所示。通过电测试验测得汽车满载时，横梁中间截面上表面压应变610360-⨯-=x ε。已知材料弹性模量E = 210GPa 。求前桥所受横向载荷F 的值（已知中间截面I z =185cm 4）。

7-15 箱形截面钢套与矩形截面木杆牢固地粘结成复合材料梁。承受弯矩M z = 2kM ·m 。钢和木的弹性模量分别为E s =200GPa ，E w = 10GPa 。试求钢套与木杆的最大正应力（提示：平面假设仍然成立）。

7-16 简支梁中点受F = 10kN 的集中力作用。距度l = 4m ，横截面为矩形，截面下部为松木，上部为加强钢板。钢、木间牢固地粘合在一起。已知E w /E =1/20。试计算钢板与松木中的最大正应力。

7-17 图示简支梁，由No 18工字钢制成，在外载荷作用下，测得横截面A 底边的纵向正应变ε = 3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力。已知钢的弹性模量E = 200GPa ，a = 1m 。

7-18 图示各梁的抗弯刚度均为常数，试分别画出各梁的挠曲线大致形状。

7-19 写出图示各梁用积分法求变形时确定积分常数的各个变形条件，其中（c ）图BC 杆的抗拉刚度为EA ，（d ）图弹性支座B 处弹簧的刚度为K （N/m ）。梁的抗弯刚度均为常量。

7-20 用积分法求图示各梁的挠曲线方程式及自由端的挠度和转角。抗弯刚度EI z 均为常量。

7-21试用叠加法求图示各梁A截面的挠度及B截面的转角。抗弯刚度EI z均为常量。

7-22重力为W的等截面均质直梁放置在水平刚性平面上，若受力后未提起部分保持与平面密合，试求提起部分的长度a。

7-23梁的轴线弯成怎样的曲线才能使载荷在梁上移动时，左段梁恰好是一条水平线。试写出梁曲线的方程。梁的EI z为已知。

7-24图示曲杆，M z= 400N·m，求最大拉应力和压应力。