北师大版七年级下册：《第一章整式的运算(2)》课件
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回顾与思考（第2课时）
活动单元一：知识梳理
本章知识结构
单项式 的乘法 单项式 的除法 单项式与多项 式的乘法 多项式与单项 式的除法 多项式 的乘法 乘法 公式
同底数幂的 运算性质
活动单元二：热身锻炼
巧用公式
计算：
(1) 401 (399) 1
(2) 2011 2010 2012
1 x y 2 x y 2 (4) ( ) ( ) ( xy) 2 2 2
灵活运用
1、运用乘法公式计算:
1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 3 4 1999 2000
2
(3) (4)
(4) (2)
2008
1 2007 ( ) 4
2004
2003
(2)
互帮互助
计算：
(1) (3m 2n 2)(2 3m 2n)
(2) (a 2b 1)
2
(3x 2 y) (3x 2 y) (9 x 4 y ) （3）
2 2 2
2 2
2、试画出一个几何图形，使它的面积能表示2a ba 3b 2a2 7ab 3b2
3、请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与 之对应的几何图形。 ab a2 ab a2 b
2
a2 ab
ab a2
ab b
2
b
2
ab
ab
a2 ab
ab
a2
ab ab b
2
活动单元五：课堂小结
n 2 n1 n2
。
2、由以上情形，你能求出下面式子的结果吗？
( x 1) ( x 1) _____________. 3 2 2012 x x x 1 0 3、已知 ，求 x 的值。
20
活动单元四：拓展延伸
开动脑筋
阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面 几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这 2a ba b 2a2 3ab b2 种形式表示，例如： 就可以用图l或图2等图形 的面积表示． 1、请写出图3所表示的代数恒等式。
1 1 2 2、 己知:a 1, 求 a 2 a a
的值.
活动单元三：综合提升
思维拓广
用四个全等的矩形和一个小正方形 拼成如图所示的大正方形，已知大正方 形的面积是144，小正方形的面积是4， 若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则 下列关系式中不正确的是（ ） A. x+y=12 B. x－y=2
x y
C. xy=35
D. x ＋y 2=144
2
层层递进
观察下列等式:
( x 1)( x 1) x 2 1; ( x 1)( x 2 x 1) ห้องสมุดไป่ตู้x 3 1;
( x 1)( x 3 x 2 x 1) x 4 1;
1、猜想规律 ( x 1)( x x x x x 1)
(1)请你测量一下边长a、b，计算正方形PEBG与正方 形PFDH的面积之和以及矩形PHAE与矩形PGCF的面 积之和。 A H D (2)你能根据（1）的结果判断
a2+b2与2ab的大小吗？
(3)当P点在什么位置时， 有a2+b2=2ab E B G
P
F C
请你畅谈一下本节课的收获和体会
活动单元六：布置作业
1.基础作业： 课本P33页 复习题4、5、6
2.拓展作业：如图所示，四边形ABCD是正方形，P是 对角线BD上一点，过P点作直线GH，EF分别平行于 AB，BC，交两组对边于点G，H，E，F。四边形 PFDH，PEBG都是正方形，四边形PHAE，PGCF都 是矩形，设正方形PEBG的边长为a，正方形PFDH的 边长为b。
活动单元一：知识梳理
本章知识结构
单项式 的乘法 单项式 的除法 单项式与多项 式的乘法 多项式与单项 式的除法 多项式 的乘法 乘法 公式
同底数幂的 运算性质
活动单元二：热身锻炼
巧用公式
计算：
(1) 401 (399) 1
(2) 2011 2010 2012
1 x y 2 x y 2 (4) ( ) ( ) ( xy) 2 2 2
灵活运用
1、运用乘法公式计算:
1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 3 4 1999 2000
2
(3) (4)
(4) (2)
2008
1 2007 ( ) 4
2004
2003
(2)
互帮互助
计算：
(1) (3m 2n 2)(2 3m 2n)
(2) (a 2b 1)
2
(3x 2 y) (3x 2 y) (9 x 4 y ) （3）
2 2 2
2 2
2、试画出一个几何图形，使它的面积能表示2a ba 3b 2a2 7ab 3b2
3、请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与 之对应的几何图形。 ab a2 ab a2 b
2
a2 ab
ab a2
ab b
2
b
2
ab
ab
a2 ab
ab
a2
ab ab b
2
活动单元五：课堂小结
n 2 n1 n2
。
2、由以上情形，你能求出下面式子的结果吗？
( x 1) ( x 1) _____________. 3 2 2012 x x x 1 0 3、已知 ，求 x 的值。
20
活动单元四：拓展延伸
开动脑筋
阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面 几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这 2a ba b 2a2 3ab b2 种形式表示，例如： 就可以用图l或图2等图形 的面积表示． 1、请写出图3所表示的代数恒等式。
1 1 2 2、 己知:a 1, 求 a 2 a a
的值.
活动单元三：综合提升
思维拓广
用四个全等的矩形和一个小正方形 拼成如图所示的大正方形，已知大正方 形的面积是144，小正方形的面积是4， 若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则 下列关系式中不正确的是（ ） A. x+y=12 B. x－y=2
x y
C. xy=35
D. x ＋y 2=144
2
层层递进
观察下列等式:
( x 1)( x 1) x 2 1; ( x 1)( x 2 x 1) ห้องสมุดไป่ตู้x 3 1;
( x 1)( x 3 x 2 x 1) x 4 1;
1、猜想规律 ( x 1)( x x x x x 1)
(1)请你测量一下边长a、b，计算正方形PEBG与正方 形PFDH的面积之和以及矩形PHAE与矩形PGCF的面 积之和。 A H D (2)你能根据（1）的结果判断
a2+b2与2ab的大小吗？
(3)当P点在什么位置时， 有a2+b2=2ab E B G
P
F C
请你畅谈一下本节课的收获和体会
活动单元六：布置作业
1.基础作业： 课本P33页 复习题4、5、6
2.拓展作业：如图所示，四边形ABCD是正方形，P是 对角线BD上一点，过P点作直线GH，EF分别平行于 AB，BC，交两组对边于点G，H，E，F。四边形 PFDH，PEBG都是正方形，四边形PHAE，PGCF都 是矩形，设正方形PEBG的边长为a，正方形PFDH的 边长为b。