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人教版小学数学知识点整理和复习第一章数与代数

一、整数

1、整数的分类

正整数整数零第一节数的认识自然数

负整数

零既不是正数也不是负数。

2、整数的意义

像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。既没有最小的整数，也没有最大的整数。

（1）自然数：像0、1、2、3、……这样用来表示物体个数的数叫自然数。

①自然数是整数的一部分。

②1 是自然数的基本单位。

③零是最小的自然数，没有最大的自然数。

（2）负数：在正数前面加上“—”号的数叫作负数，“—”叫作负号。

①负数的个数是无限的。

②没有最小的负数，最大的的负整数是-1.

（3）大于零的自然数称为正整数。因为自然数是整数的一部分，所以只能说“自然数都是整数”，不能说“整数就是自然数”。

（4）0 的作用。

①表示没有。（一个物体都没有用0 表示。）

②在数字中起占位作用，表示该位上没有单位。

③表示起点。（直尺上的0 刻度。）

④表示界线。（温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。）

3、计数单位、数位与位数

（1）十进制的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。

（2）数位顺序表

按照我国的计数习惯，从右起每四个计数单位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。

（3）位数表示计数单位所占的位置。

4、整数的读写

先分级从右向左每四位一级，再从高位到低位一级一级地读或写。

5整数的改写

整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

整万、整亿的数改写：把万位后面的4 个0 或亿位后面的8 个0 省略，换成一个“万”或“亿”字。

不是整天万或整亿的多位数的改写。

如果要改写的多位数不是整万整似的数，改写的方法是：在万位或亿位数字的右下角

点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面写上“万”或“亿”字作单位。

6、整数的大小比较

比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果倍数相同，先看最

高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大……依次类推。

7、准确数与近似数

（1）有的数是与实际数完全符合的，叫作准确数。还有的数只是与实际数大体符合，

或者说接近实际的数，这样的数叫作近似数。

（2）求一个数的近似数

四舍五入法进一法去尾法

改写整数省略尾数

方法在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去

掉小数末尾的0，并写上受益人计数单位

“万”或“亿”

用四舍五入法省略指定数位

后面的尾数，再在后面加上

相应的计数单位“万”或

“亿”

结果得到准确数得到近似数

与原数关系与原数相等用“=”与原数近似，用“≈”

二、小数

1、小数的意义

把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

2、小数的数位和计数单位

（1） 同整数一样，小数的计数单位也是按照一定顺序排列起来的，它们所占的位置叫

作小数的数位。

（2） 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高计数单位

“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是 10。

3、小数的分类

纯小数，（0.89）

（1） 按整数部分分

带小数，（5.32） 有限小数，（10.365）

（2） 按小数部分分

无限不循环小数，（π）

无限小数 纯循环小数，

（0.Error!、29.Error!4Error!）

循环小数

（4.28Error!Error!、0.1Error!97Error!）

4、小数的读写

混循环小数，

（1） 小数的读法：先读整数部分，它与整数读法相同，如果整数部分是 0 的就读作 “零”；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。

（2） 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的就写作“0”，

小数点写在右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5、小数的基本性质

（1） 小数的基本性质：在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 （2） 小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三

位……原来小数就扩大到 10 倍、100 倍、1000 倍……小数点向左移动一位、两位、三

1 1 1

位……原来的数就缩小到它的、、……

10 100 1000

注意：小数点向右或向左移动，倍数不够时，要用0 占位。

6小数大小的比较

比较小数的大小，看它们的整数部分数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……

三、分数与百分数

一、分数

1、分数和意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。其中平均分的份数叫作分母，表示一份或者几份的数叫作分子。

2、分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫作这个分数的分数单位。

3、分数的分类

真分数：分子小于分母的分数，真分数小于1。

分数

假分数：分子大于分母的分数，假分数大于或等于1。假分数可以改写成带分数或整数。

4、分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

5、约分和通分

（1）约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分，通常用分子、分母的公因数（1 除外）去除分子和分母，要除到得出最简分数为止。

分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。

（2）通分：把异分母的分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，先求出原来几个分母的最公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

6、分数与除法的关系

当整数除法得不到整数商时，可以用分数表示。在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

小数

分数

用分子除以分母

百分数

改写成分母是 10、100、1000……的分数再约分

7、倒数

（1） 乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 （2） 求倒数的方法

①根据倒数的概念，1 除以原数（0 除外），所得的商。 ②将原数分子、分母互换位置。

8、分数的大小比较

分母相同，分子大的分数就大； 分子相同，分母小的分数就大；

分母、分子都不同，可以先通分，然后进行比较。

二、百分数 1、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比或百分率，百分号用“%”表示。

2、百分数的读写

（1） 百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”来表示。

（2） 百分数的读法与分数的读法相似，分数是先读分母，再读分子；百分数是百分号

前面数是几，我们就把这个百分数读作百分之几。

3、分数、小数和百分数的互化

一个最简分数能不能化成有限小数，关键看它的分母：如果分母只含质因数 2 和 5， 就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，它就不能化成有限小数。

4、成数与折扣

工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也就是百 6.5 分之几十。（六成五=

=65%）

10

在进行商品销售时，经常要提到“打折”， 几折就是十分之几，也就是百分之几十。

6.5 （六五折=

=65%）

10

四、倍数与因数

1、整除与除尽

（1）整数a 与整数b（b≠0）,商是整数且没有余数，我们就说 a 能被b 整除（也可

以说 b 能整除 a）。

（2）甲数除以乙数，商是整数且没有余数，或商是有限小数时，我们就说甲数能被乙数除尽。

2、因数与倍数

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

找因数和倍数的方法：（1）列乘法算式找；（2）列除法算式找。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

3、奇数和偶数

是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），

不是2 的倍数的数叫做奇数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

4、2、

5、3 的倍数特征

个位上是0，2，4，6，8 的数都是2 的倍数。

个位上是0 或5 的数，是5 的倍数。

一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

5、质数和合数

质数：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。有且只有两个因数，1 和它本身

合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。至少有三个因数：1、它本身、别的因数

1：只有1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

6、分解质因数

把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。通常用短除法分解质因数。

7最大公因数和最小公倍数

（1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）（2）公因数只有1 的两个数叫作互质数。几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

①1 和任何自然数互质；②相邻两个非0 自然数互质；③两个质数一定互质；

④2 和所有奇数互质；⑤质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么 1 就是它们的最大公因数。

（3）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

第二节数的运算

一、四则运算

1、四则运算的意义

（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。

（2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

（3）乘法

①一个数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算

②一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

③一个数乘分数线就是求这个数的几分之几是多少。

（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、估算

（1）估算的方法

①求平均数法

②取整求总法

（2）根据估算对事物作出判断

3、四则运算各部分的关系

加数+加数=和；一个加数=和－另一个加数

被减数－减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数－差

因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商除

不尽时：被除数÷除数=商……余数；被除数=商×除数+余数

4、四则混合运算的顺序

加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

同级运算时，从左到右依次计算；

两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；

有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、运算定律和性质

1、运算定律

（1）加法交换律：a＋b=b＋a

（2）加法结合律：(a＋b) ＋c=a＋(b＋c)

（3）乘法交换律：a×b=b×a

（4）乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)

（5）乘法分配律：(a＋b) ×c=a×c＋b×c

2、乘法分配律的推广

(a－b) ×c=ac－bc (a＋b) ÷c=(a＋b) ×1

=a×

1

＋b×

1 c c c

3、运算性质

（1）减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) a－(b－c)=a－b＋c

（2）除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c

（3）商不变性质：

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外），商不变。

a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)（b、m 不为0）

（4）奇数和偶数的运算性质

奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；

奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。

4、计算技巧

运用运算定律、性质可以使一些计算简便，计算时，要认真审题，根据题目的结构和数字的特点，灵活运用运算定律，性质，通过对数的分解、组合和凑整，使计算简便。

三、数的运算在生活中的应用

1、常用数量关系

（1）单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量

（2）总产量÷面积＝单产量单产量×面积＝总产量总产量÷单产量＝面积

（3）路程÷时间＝速度速度×时间＝路程路程÷速度＝时间

路程÷速度和＝相遇时间

（4）工效×时间＝工作量工作量÷工效=时间工作量÷时间=工效

（5）单位“1”的量×分率=分率对应量

单位“1”的量×（1 + 分率）=分率对应量

要求量（就是XX所代表的信息）

X100%

XX 率=

单位“1”的量（总量）

（6）图上距离÷实际距离＝比例尺实际距离×比例尺＝图上距离

图上距离÷比例尺＝实际距离

（7）应纳税额：各种收入=税率

x

利息=本金×利率×存期（是年利率时，存期是 X 月的要乘）

12

2、解决问题的一般步骤

（1）理解题意

（2）分析数量关系

（3）列式解答

（4）验算并给出答案

3、解决问题的思考方案

（1）分析法（从问题入手，找解题条件。）

（2）图解法（绘图分析数量关系，如线段图。）

（3）综合法（从已知条件入手，求出最后的问题。）

第三节式与方程

1、用字母表示数

字母与字母表相乘时，乘号可以用“· ”来表示，也可以省略不写。注意数字与字母相乘省略乘号时，数字要写在前面。

2、等式

（1）意义：表示相等的式子叫等式。

（2）等式的性质：

①等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

②等式的两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式仍然成立。

3、方程

（1）意义：含有未知数的等式叫方程。

（2）方程和解与解方程：

①使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

②求方程解的过程叫解方程。它的依据是利用等式的性质或四则运算各部分的关系。

③方程的解与解方程的区别：方程的解是一个数，而解方程是一个过程。

方程等式

4、方程与等式的关系

方程一定是等式，等式不一定是方程。

5、列方程解决问题

（1）列方程解决问题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量韹相等关系列方程，然后解方程。

（2）列方程解应用题的一般步骤：

①弄清题意，找出未知数并用 X 表示；

②找出数量的间的相等关系，列方程；

③解方程；

④检验或验算，写出答案。

第四节比和比例

1、比和比例的意义与性质

4、解比例

求比例中的不末知项叫作解比例。

5、比例尺

图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。

=比例尺

比例尺有：数值比例尺和线段比例尺

第二章 图形与几何

第一节 图形的认识与测量

一、 线与角

1、 线

(1) 线的意义和特征 实际距离

图上距离

（2）线的位置关系

平

行

相

交

垂直

不垂直

①平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫作平行线。平行线间的距离处处相等。平行线间垂直线段最短。

②垂线：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。其中一条叫作另一条的垂线，它们的交点叫作垂足。

③从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫作点到直线的距离。

2、角

（1）角的意义

从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边。角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。

（2）测量

利用量角器可以画角或量出角的度数。首先将量角器的中心与角的顶点重合，然后再将量角器的零刻度线与角的一边重合，另一条边所对准的刻度就是这个角的度数。

（3）画角

画角的方法在很多，我们应该学会用量角器画角。首先要确定角的顶点，并画出角的一条边，然后将量角器的中心和零刻度线与角的顶点和画好的一条边重合，数出量角器上所画角的度数，做好标记，然后连接顶点和标记，这样就画好了一个指定度数的角。

名称图形特征

锐角大于0°小于90°的角

直角等于90°的角

钝角大于90°小于180°的角

平角等于180°的角1 平角=2 直角

等边三角形 等腰三角形 三角形

四边形

平行四边形

长方形 正方形

梯形

周角

等于 360°的角

1 周角=

2 平角=4 直角

二、平面图形

1、三角形

（1） 定义：由三条线段首尾互相连接围成的图形叫三角形。 （2） 三角形的分类 （3） 各类三角形的关系

（4） 三角形三边之间的关系

①三角形任意两边的和大于第三边。 ②三角形任意两边的差小于第三边。

（5） 三角形内角和等于 180°。 （6） 三角形具有稳定性。

2、各类四边形的关系、定义和特征

按

边

分

三

角 形

按 角

分

锐角三角形

三个角都是锐角的三角形 直角三角形

有一个角是直角的三角形 钝角三角形

有一个角是钝角的三角形

等腰三角形

两条边相等的三角形

三条边都相等的三角形。每个角都是 60° 等边三角形

不等边三角

三条边都不相等的三角形

（1）由四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。

（2）平行四边形

①定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

②特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。

（3）长方形

①定义：有一个角是直角的平行四边形叫作长方形。

②特征：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等。

（4）正方形

①定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

②特征：对边平行且四条边相等，四个角都是直角。

（5）梯形

①定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

②特征：只有一组对边平行。

3、圆

（1）定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心。定长称为半径。

（2）圆的位置和大小：圆心决定圆的位置，圆的半径或直径决定圆的大小。

（3）特征：同圆或等圆的所有半径相等，同圆或等圆的所有直径相等，同圆或等圆的直径等于半径的2 倍。

4、扇形

（1）圆上A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

（2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

（3）顶点在圆心的角叫做圆心角。

（4）扇形的大小与半径和圆心角的大小有关。

5、平面图形的周长、面积

周长：图形一周的长度，就是图形的周长。常用C 表示。

面积：围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。常用S 表示。

6、周长相等时：S 圆形> S 正方形> S 长方形

面积相等时：C 长方形>C 正方形>C 圆形

三、立体图形

1、表面积、体积、容积的含义及体积单位

（1）表面积：物体表面面积的总和。表面积通常用S 表示。常用面积单位是

km2、m2、dm2、cm2。

（2）体积：物体所占空间的大小。体积通常用V 表示。常用体积单位是

m3、dm3、cm3。

（3）容积：容器所能容纳物体的体积。常用容积单位是L、mL。

（4）体积与容积的计算方法相同，但它们的意义不同，测量的方法（体积是从物体的

外面测量，容积是从容器的里面测量）不同，计量单位不同，计算物体的体积，必须使用体

积单位“立方米、立方分米、立方厘米”等，计算容积一般使用容积单位“升、毫升”；但

计算较大物体的容积时，也拿体积单位“立方米”来通用，因为升和毫升只限于计量液体，如桶装的汽油、小瓶装的药水。

2、长方体

特征：6 个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面互相平行且面

积相等，12 条棱相对的4 条棱（互相平行）长度相等。有8 个顶点。相交于一个顶点的

三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6 个面的总面积，叫

做它的表面积。

3、正方体

特征：六个面都是正方形；六个面的面积相等；12 条棱，棱长都相等；有8 个顶点；正方体可以看作特殊的长方体；

4、圆柱

圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面，展开图是一个长方形（长是底面周长，宽是高）。圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。把圆柱切开可以拼成一个近似的长方体，拼成长方体的长等于圆柱底面周长的一半（πr），宽等于圆柱的半径（r），高等于圆柱的高。

5、圆锥

圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

立体图形表面积体积的计算公式

图形字母表示

表面积体积

计算公式字母公式计算公式字母公式

正方体V：体积

S：表面积

a：棱长

表面积=棱长×棱长×6

S=a×a×6

=a2×6 体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3

V=Sh

=6 a2

长方体V：体积

S：表面积

a：长b：

宽

h：高

V=abh 表面积=

（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=

2（ab+ah+bh

）

体积=长×宽×高

圆柱体V：体积

h：高

S：面积

r：半径

c：周长

侧面积=底面周长×高

底面周长=底面直径×π

=底面半径×2×π

表面积=侧面积+底面积×2

S 侧面积=ch

=πdh

=2πrh

S 表面积=

S 侧+S 底×2

体积=底面积×高V =πr2h

圆锥体V：体积

h：高S：

底面积

r：半径

1

体积=底面积×高×

3

1

V= Sh

3

1

= πr2h

3

第二节图形的变换

1、平移

（1）意义：物体沿直线移动，这种现象叫作平移现象。

（2）特征：物体的形状、大小不变，只是物体位置发生变化。

2、旋转

（1）意义：物体以某一点为旋转点，或以某一轴为旋转轴，按一定方向转动，这种现象叫旋转现象。

（2）特征：物体的形状、大小不变，只是物体位置发生变化。

3、轴对称图形

（1）意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作思对称图形，这条直线叫作对称轴。

（2）特征：对称轴两边的图形大小完全相等。

（3）轴对称图形

4、放大或缩小

（1）意义：图形按一定的比例放大或缩小。

（2）特征：放大或缩小后的图形与原图形大小不同，形状完全相同。

第三节图形与位置

1、确定位置的方法

（1）用前、后、左、右确定位置。

（2）用东、西、南、北确定位置。

北

西

南

（3） 用数对确定位置。

①横行竖列：在生活中我们把横行看成“行”，把竖列看成“列”。 ②确定位置：寻找到行列的交点，就是物体的位置。

③位置的表示方法：列前行后，也就是我们用数对表示位置时，列放在前，行放在后。

（4） 将方向和距离结合起来确定位置。

①选择观测点。 ②确定方向。 ③测量距离。 2、观察测绘要点

（1） 掌握方向，按序观察。 （2） 看清特征，认识形状。 （3） 分别测绘，排列有序。

6、 只有综合一般是从正面、侧面和上面三个方向观察到的平面图形，才能确定立方

体图形的形状。

第四节 常见的量

1、 量、计量和计量单位的意义

(1)量：事物的多少、长短、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫作量。(2)计量：把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫作计量。 (3)计量单位：用来作为计量标准的量叫作计量单位。西北 东北

东

西南

东南

量 计量单位 各单位间的进率 量

计量单位

各单位间的进率

长

度

千米 km 千米米

分米

厘米

毫米

(1000) (10) (10) (10)

世纪年 月

(100) (12)

米 m

世纪

分米 dm 时间

年 厘米 cm 月 毫米

mm

日

乘以进率

面

积

平方千米 km 2

平方千米公顷

平 方 米平方分数 平方厘米

(100)

(10000)

(100) (100)

日

时分秒

公顷 hm 2

时 平 方 米 m 2 分 平方分米 dm 2

秒

平方厘米

cm 2

质

量

吨 t

吨 千克

克 (1000) (1000)

有 31 日的月份是：

千克 kg （1，3，5，7，8，10，12）。 克 g 有 30 日的月份是： 体积 / 容

积 立 方 米 m 3 立 方 米立方分米

立方厘米升 毫升

(1000) (1000)

(1000)

（4，6，9，11）。

立方分米 dm 3

平年（365 天）的二月份有 28 天， （升） L 闰年（366 天）的二月份有 29 天。

立方厘米 cm 3 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年，但 （毫升） mL 公历年份是整百（整千）数的，必须是

人

民

币

元角

分

元角分

(10) (10)

400 的倍数才是闰年。如 1990 年不是闰 年，而 2000 年是闰年。

一年有四个季度，一个季度三个月。 一个月分为上中下旬（上旬 10 天，中旬 10 天，下旬为剩下的天数。）

3、名数的概念及互化方法

（1） 名数的概念

①名数：带有计量单位名称的数量叫作名称。 ②单名数：只带一个计量单位名称的名数叫作单名数。

③复名数：带有两个或两个以上计量单位名称的名数叫作复名数。

（2） 互化方法

高级单位名称

低级单位名称

第三章 统计与概率

1、统计图表分类

第一节 统计

统计表

统计

图表

单式统计表

复式统计表

单式条形统计图

条形统计图

统

计折线统计图

图

复式条形统计图

单式折线统计图

复式折线统计图

扇形统计图

3、制作统计图的步骤

（1）制作条形统计图的一般步骤

①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴。

②在水平射线(横轴)上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。

③在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。

④根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题。

⑤若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。

（2）制作折线统计图的一般步骤

①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

②适当分配各点的位置，确定各点的间隔。

③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。

④按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。

⑤在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期及制图人姓名。

（3）制作扇形统计图的一般步骤

用圆规画一个圆，然后把统计表上的条件计算一遍（例如食品支出占总开支35％），用360°乘以每个条件相对应百分数，求得每个条件在扇形统计图应画多少度。这些工作完成后，确定好这个圆的中心点，然后用量角器分别画出扇形，最后在每个扇形中标出相对应的条件和标上百分数。

4、平均数

（1）两个或两个以上的数相加的和除以相加的数的个数，所得的商叫平均数。

（2）平均数=总数÷总份数

5、众数：是指一组数中个数最多的数，一组数众数可以是1 个或几个。

中位数：把一组数从大到小排列后，最中间的数（若总数为偶数，则为中间两数的平均数）。一组数的中位数只有1 个。