金属及各类晶体配位数计算图总结

我们在提到配位数时应当分 析其所处环境。


1、在晶体学中配位数与晶胞类型有关； 2、离子晶体中指一个离子周围最近的异 电性离子的数目； 3、配位化学中，化合物中性原子周围的 配位原子的数目。
一、晶胞密堆积、配位数
1.配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。 它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，
立方ZnS型离子晶体:
所属晶系: 立方; 点阵: 立方F; 结构基元及每个晶胞中结构基元的数目: ZnS, 4个; Zn和S离子的配位数都是4；
3
2 π 6
典型的晶体结构
结构 晶胞中的 原子个数
配位数
最近邻距离
fcc
bcc
CsCl
4 2
Cs+ 1
12
2a 2 3a 2 3a 2
8
Cl- 1
8
典型的晶体结构 结构
晶胞中的 原子个数 配
3a 4
NaCl
Na+ 4 Cl- 4
6
a 2



1.配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。描述晶 体中粒子排列的紧密程度。
2.粒子排列规律 粒子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式。
3.密堆积 由全同的小圆球组成的最紧密的堆积称为密堆积。 在一般情况下，晶体中的粒子不能看成全同的小圆球。
粒子处在晶体中的平衡位置时，相应的结合能最低，
二、六角密堆积和立方密堆积
c
b a
(2)立方密积
（Au，Ag，Cu，Al，Ni）
第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编 号为1,2,3,4,5,6。 第二层：占据1，3，5空位中心。 第三层：占据2，4，6空位中心， 按ABCABCABC· · · · · · 方式排列，形成
A B
面心立方结构，称为立方密积。
配位数越大，结合能越低，晶体结构越稳定。
2.密堆积 如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆 球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。 密堆积特点：结合能低，晶体结构稳定；配位数最大为12。
(1)六角密积
（Be,Mg,Cd,Zn）
AB
第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，
如编号1,2,3,4,5,6。
配位数：在晶体中与离子（或原子）直接相连的 离子（或原子）数。
1、简单立方堆积 -配位数：6
6 1 4 3 2 1 4 3 5 2
2、钾型（体心立方堆积） -配位数：8
5 8 1 4 3
6
7 2
3. 镁型（六方堆积）
配位数：12
6
5 10 7
1
8
9
2
3
4
11
12
§1.8 密堆积 配位数 一、密堆积和配位数
3(层状结构)、2(链状结构)。
配位数的确定
高考备考
NaCl晶体中阴离子的配位数为6，而Cl-按面心 立方堆积的配位数是12。怎么都是配位数一会儿是6， 一会儿又是12，这怎么理解？



氯离子按面心立方堆积是没错，但那不是真 正的配位数，因为氯离子是同号离子，是相互斥 的； 同理，钠离子也是按面心立方堆积的，这两 种离子形成的面心立方堆积都产生八面体空穴， 彼此进入对方八面体空穴中就对了，此时异号离 子之间的接触才算配位数，这样配位数就是真正 的配位数，即6。 面心立方堆积如果是金属原子，则其配位数 是12，因为周围的原子都与该原子形成金属键的， 这时也是真正的配位数。
3.典型结构的配位数 (1)六角密积和立方密积的配位数都是十二。即晶体中最
大配位数为十二。
(2)当晶体不是由全同的粒子组成时，相应的配位数要发
生变化 —减小。由于晶体的对称性和周期性的特点，以
及粒子在结合成晶体时，是朝着结合能最小、最稳固的
方向发展。因此，相应的配位数只能取:
8(CsCl 型结构 ) 、 6(NaCl 型结构 ) 、 4( 金刚石型结构 ) 、
层的垂直方向：立方体的对角线。
3.配位数的可能值 配位数的可能值为：12(密堆积：fcc,hcp)，8(bcc,氯化铯型
结构)，6(sc,氯化钠型结构)，4(ZnS,金刚石型结构)，3(石墨层 状结构)，2(链状结构)。
Cs
ak
Cl
aj
ai
4.致密度
如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上， 球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球相切，我们把一个晶
第二层：占据1,3,5空位中心。 第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB· · · · · · 排列方式。
六角密积是复式晶格，其布拉维晶格是简单六角晶格。
基元由两个原子组成，一个位于(000)，另一个原子位
于
2 1 1 3 3 2
， 即: r
2 1 1 a b c 3 3 2
二、离子晶体
CsCl型离子晶体:
所属晶系: 立方; 点阵: 立方P; 结构基元及每个晶胞中结构基元的数目: CsCl, 1个; Cs离子的配位数是8，Cl离子 的配位数也是8。
NaCl型离子晶体:
所属晶系: 立方; 点阵: 立方F;
结构基元及每个晶胞中结构基元
的数目: NaCl, 4个; Na和Cl离子的配位数都是6；
胞中被硬球占据的体积与晶胞体积之比称为致密度(堆积比率，
堆积因子，最大空间利用率)。
例1：求面心立方的致密度。
设晶格常量为a，原子半径为R，则
ak
V a3
晶胞体积
晶胞中原子所占体积 N是晶胞中原子个数4
aj
4 v N πR 3 3
4 R 2a
ai
v 2 4 致 密 度: 4 π V 3 4
1.六角密堆积(六角密积)
(1)堆积形式
如图所示，为ABAB…组合
(2)堆积特点
层的垂直方向为6度象转轴。
六角晶系中的 c 轴。它是
一种复式格子。原胞当中
含有两个粒子。
2.立方密堆积(立方密积)
(1)堆积形式
如图所示：ABCABC…组合
(2)堆积特点
层的垂直方向为三次象转轴。
既是立方体的空间对角线。 原胞当中包含一个粒子，是 布拉菲格子。

一般离子晶体配位数由阴阳离子半径决定： 一般来说半径比（rˉ/r+)在0.2~0.4之间的，配 位数为4； 0.4~0.7之间，配位数为6； 0.7~1.0之间的，配位数为8。 配位数与 r+/r- 之比的关系: 0.225 ---- 0.414 4配位 ZnS 式晶体 结构 0.414 ---- 0.732 6配位 NaCl式晶体 结构 0.732 ---- 1.000 8配位 CsCl式晶体 结构