蜗杆传动例题

铸造方法
砂模铸造 金属模铸造 砂模铸造 金属模铸造
蜗杆螺旋面的硬度 ≤45HRC ＞ 45HRC 150 180 220 268 113 135 128 140
注：锡青铜 的 基本 许用 接触应力 为 应力 循环次数 N=107 时 之 值， 当N≠107时，需将表中数值乘以KHN；当N>25×107时，取N=25×107； N< 2.6× 105时，取N=2.6 × 105。
10°07′29″ 19°39′14″ 28°10′43″
蜗轮 齿数 z2 62 82 29
（39） （53）
变位系数 x2 +0.125 -0.100
（+0.100） （-0.100）
2.5
28
175
45 35.5 56
281.25 352.25 555.66
18.00 11.27
17.778
3°10′47″ 5°04′15″
+0.2937 返回
（续表11-2）
中心距 a/mm 160 (200) (225) (250) 模数 分度圆 直径 m/mm d /mm 1 m2d1 /mm3 蜗杆 头数 z1 1 2 4 直径 系数 q 分度圆 导程角 γ 5°42′38″
11°18′36″ 21°48′05″ 30°57′50″
3、按齿面接触疲劳强度进行设计 根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行 设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。
480 2 m d1 KT2 ( ) Z 2 [ H ]
2
1）确定作用在蜗杆上的转矩 T2 按z1=2，估取效率η=0.8，则
2）确定载荷系数K 因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数Kβ=1 由 表11-5 选取使用系数KA=1.15
2
22.4
89.6
11.20
29 （39） （51）
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（续表11-2）
中心距 a/mm 80 100 50 （63） （80） 100 63 （80） （100） 125 模数 分度圆 直径 m/mm d /mm 1 2 35.5 m2d1 /mm3 142 蜗杆 头数 z1 1 1 2 4 6 1 1 2 4 6 1 直径 系数 q 17.75 分度圆 导程角 γ 3°13′28″ 5°06′08″ 11.20
【例题】 试设计一搅拌机用的闭式蜗杆减速器中的普通圆
柱蜗杆传动。已知：输入功率P=9KW，蜗杆转速n1=1450 r/min， 传动比i12=20，搅拌机为大批量生产，传动不反向，工作载荷较 稳定，但有不大的冲击，要求寿命Lh为12000 h。 【解】1、选择蜗杆传动类型 根据GB/T10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。 2、选择材料 根据库存材料的情况，并考虑到蜗杆传递的功率不大，速度 只是中等，故蜗杆用45钢；因希望效率高些，耐磨性好些，故蜗 杆螺旋齿面要求淬火，硬度为45～55HRC。蜗轮用铸锡磷青铜 ZCuSn10P1，金属模铸造。为了节约贵重的有色金属，仅齿圈用 青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100制造。 上一页 下一页 退出
z2 i z1 2 20 40
5）确定许用接触应力[σH] 根据蜗轮材料为铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造，蜗 杆螺旋齿面硬度＞45HRC，可从 表11-7 中查得蜗轮的基本许用 应力[σH]′=268MPa。 上一页 下一页 退出
应力循环次数 寿命系数 则
2 m d1 6）计算
式中得
v arctan fv 1.1687 代入
0.8
0.86

6、精度等级公差和表面粗糙度的确定
考虑到所设计的蜗杆传动是动力传动，属于通用机械减 速

器，从GB/T 10089-1988。然后由有关手册查得要求的公差 项目及表面粗糙度，此处从略。

7、热平衡核算(从略) 8、绘制工作图(从略) 上一页 下一页 退出
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5、校核齿根弯曲疲劳强度
F
1.53 KT2 YFa 2Y [ F ] d1d 2 m
当量齿数
z2 40 z v2 42.42 3 3 cos (cos11.31 )
根据zv2=43.48，从 图11-19中可查得齿形系数Yfa2=2.38。
螺旋角系数
例 题 查
●
●
2.87
●
例 题 查 表
43.48
3.2
● ●
2.9
2.8
(ZA、ZN、ZK 蜗杆亦可近似查用)
2.4
ZC 蜗杆
2.0 0.20
0.25
●
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
图11-18 圆柱蜗杆传动的接触系数Zρ 例 题 查
d1/a
3.6
ZI 蜗杆 Zρ
3.2
(ZA、ZN、ZK 蜗杆亦可近似查用)
2.8
● ●
10°03′48″
19°32′29″ 28°01′50″
62
0 -0.1349
（+0.2619） （-0.3889）
29
（39） （53）
3.15
3°13′10″
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（续表11-2）
中心距 a/mm 80 (100) (125) 160 100 (125) (160) (180) 200 125 (160) (180) (200) 模数 分度圆 直径 m/mm d /mm 1 40 71 50 90 63 m2d1 /mm3 蜗杆 直径 头数 系数 z1 q 1 2 10.00 4 6 1 17.75 1 2 10.00 4 6 1 18.00 1 2 10.00 4 6 17.778 1 分度圆 导程角 γ 5°42′38″
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表 11-5
工作类型 载荷性质 每小时启动次数 起动载荷 KA Ⅰ
使用系数KA
Ⅱ 不均匀、小冲击 25～50 较大 1.15 Ⅲ 不均匀、大冲击 >50 大 1.2
均匀、无冲击 <25 小 1
表11-8 蜗轮的基本许用弯曲应力[σF]′ 单侧工作 蜗轮材料 铸造方法 [σ0F]’ 40 砂模铸造 铸锡青铜 ZCuSn10P1 56 金属模铸造 26 砂模铸造 铸锡锌铅青铜 ZCuSn5Ph5Zn5 金属模铸造 32 80 砂模铸造 铸铝铁青铜 ZCuAl10Fe3 90 金属模铸造 HT150 40 砂模铸造 灰铸铁 HT200 48 砂模铸造
11°18′36″
21°48′05″ 30°57′50″
蜗轮 齿数 z2 31 (41) (51) 62 31 (41) (53) (61) 62 31 (41) (48) (53)
变位系数 x2 -0.500 (-0.500) (+0.750) +0.125 -0.500 (-0.500) (+0.500) (+0.500) 0 -0.6587 (-0.1032) (-0.4286) (+0.2460)
表11-2 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距 a/mm 40 50 40 50 63 50 1.6 63 80 28 71.68 模数 m/mm 1 1.258 分度圆 直径 d1/mm 18 m2d1 /mm3 18 蜗杆 头数 z1 1 1 1 2 4 1 1 2 4 6 直径 系数 q 18.00 分度圆 导程角 γ 3°10′47″ 蜗轮 齿数 z2 62 82 49 62 82 51 61 82 变位系数 x2 0 0 -0.500 +0.040 +0.440 -0.500 +0.125 +0.250 -0.100
2
因 z=2，故从 表11-2 中取模数 m=8mm蜗 杆分度圆直径 d1=80mm。
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4、蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 1）蜗杆 轴向齿距pa=25.133mm；直径系数q=10；齿顶圆直径 da1=96mm；齿根圆直径df1=60.8mm；分度圆导程角γ=11018′36″； 蜗杆轴向齿厚sa=12.5664mm。 2）蜗轮 蜗轮分度圆直径 蜗轮喉圆直径 蜗轮齿根圆直径
（-0.100） （+0.400）
20
22.4 20
31.25
35 51.2
16.00
17.92 12.5 17.50
3°34′35″
3°11′38″ 4°34′26″ 9°05′25″
17°44′41″
3°16′14″ 5°06′08″
10°07′29″ 19°39′14″ 28°10′43″
40 （50） （63）
2.74
2.4
ZC 蜗杆
2.0 0.20
0.25
0.30
0.35
●
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
图11-18 圆柱蜗杆传动的接触系数Zρ 例 题 查
d1/a
表11-7 铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σH]′
MPa
蜗轮材料
铸锡青铜 ZCuSn10P1 铸锡锌铅青铜 ZCuSn5Ph5Zn5
弯曲强度要求是满足的。 6 验算效率
tan (0.95 0.96) tan( v )
γ=11018′36″=11.310
v arctan fv
vS =
ｆ与滑动速度有关
v 2 2+ v 1 2
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= v1 / cos γ＝6.194m/s


从表１１－１８中查得
4
640 1136 1250 2250
2500.47
3°13′28″ 5°42′38″
11°18′36″ 21°48′05″ 30°57′50″
5
3°′10″47 5°42′38″
11°18′36″ 21°48′05″ 30°57′50″
ຫໍສະໝຸດ Baidu6.3
250
112
4445.28
3°13′10″
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61
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d 2 mz2 8 40mm 320mm d a 2 d 2 2ha 2 (320 2 8)mm 336mm d f 2 d 2 2h f 2 (320 2 1.2 8)mm 300.8mm
蜗轮咽喉母圆半径
1 1 rg 2 a d a 2 (200 336)mm 32mm 2 2
MPa
双侧工作 [σ-1F]’ 29 40 22 26 57 64 28 34
注：表中 各种 青铜 的 基本 许用 弯曲应力 为应力循环次数 N=106 时之值， 当N≠106时，需将表中数值乘以KFN；当N>25×107时，取N=25×107； N<105时，取N=105。
例 题
3.6
ZI 蜗杆 Zρ
9 0.8 T2 9.55 10 N mm 948400 N mm 1450 / 20
6
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由于转速不高，冲击不大，可取动载系数KV=1.05
K K A K K V 1.15 1 1.05 1.21
3）确定弹性影响系数ZE 因选用的是铸锡磷青铜蜗轮和钢蜗杆相配，故ZE=160MPa1/2 4）确定蜗轮齿数Z2
蜗轮 齿数 z2 31 (41) (47) (52)
变位系数 x2 -0.500 (-0.500) (-0.375) (+0.250)
8
80
5120
10.00
6
注：1）本表中导程角γ小于3°30′的圆柱蜗杆均为自锁蜗杆。 2）括号中的参数不适用于蜗杆头数z1=6时。 3）本表摘自GB/T10085-1988。
许用弯曲应力
Y 1


140 140 [ F ] [ F ] K FN
1
11.31

0.9192
从 表11-8 中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯应 力[σF]′=56MPa.
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106 寿命系数 K FN 0.644 7 5.22 10 [ F ] 56 0.644 MPa 36.086 MPa 1.53 1.21 948400 F 2.38 0.9192MPa 18.298MPa 80 320 8
N 60 jn 2 Lh 60 1
8
1450 12000 5.22 107 20
K HN
107 5.22 10
7
0.8134
[ H ] K HN [ H ]' 0.8134 268 MPa 218 MPa
480 2 m d1 KT2 ( ) 3477.17mm3 Z 2 [ H ]