径向剪切干涉仪的研究

图 3 Murty 径向剪切干涉仪
图 4 双通径向剪切干涉仪 -4-
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4.2 双通径向剪切干涉仪
与单通径向剪切干涉仪相比，双通径向剪切干涉仪原理如图 4 所示，光束需来回两次通 过光学系统。为了避免反射回来的波前和初始波前产生干涉，通常是通过利用偏振器束改变 反射光束的偏振态。如图 5 所示为 Steel 双通径向剪切干涉仪，入射光通过偏振器和四分之 一波片后出来的是圆偏振光，当光束通过光学系统再经过待测元件后，如果待测光学元件是 完好对称分布的，反射回来的光束仍是圆偏振光，是偏振旋转方向会反向而已。当待测的元 件有畸变存在时，在两剪切光束间就会产生光程差，这样原来的圆偏振光就会转变为椭圆偏 振光，从而会增加干涉图上相干相消的范围。
2. 径向剪切干涉仪
波前剪切干涉仪的研究与应用已经有了三、四十年的历史，它克服了传统干涉仪的某些 不足。剪切方式除了横向、径向，还有旋转以及翻转剪切的方式 [1][2] ，近来还出现了这些方 式 的 组 合 [3] 。 在 非 对 称 畸 变 波 面 检 测 中 ， 横 向 剪 切 干 涉 仪 （ Lateral Shearing Interferometer ,LSI）虽然最常用的一种但存在一些不足。最主要的是由于干涉图形不能直接 给出波差值，其次横向剪切干涉仪器不仅需要两个正交方向上且剪切量不同的多幅剪切干涉 图 [4][5] ，而且它只能对波前重叠区域进行检测，
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=1− βn
对于较高次项，灵敏度总是趋近于 1，而且非常接近 1，正因为这样，这种干涉图非常接近
于直接表示波相差。因此从干涉条纹能够得到的只是两不同缩放比例波前相位差，需要对相
应差进行迭代运算方可得到受畸变波前的相位分布。
4. 径向剪切干涉仪的类型
根据光束通过径向剪切光学系统的次数，可将径向剪切干涉仪分为单通径向剪切干涉仪 （光束仅通过光学系统一次）和双通径向剪切干涉仪（光束来回两次同一光学系统）。
图 5 Steel 双通径向剪切干涉仪
5. 径向剪切干涉仪的应用
RSI 早期的应用主要是检测大口径天文望远镜的反射面，目前在该领域仍然有新的应用 报道 [11] 。另一个应用是检测显微镜，并能进行实时测量 [12] 。同时由于 RSI 的固有特性，它 应用在在全视场范围内评价显微镜的象差 [13] 。
径向剪切干涉仪（Radial Shearing Interferometer, RSI）克服以上不足。Brown.D.于 1959 年首先对径向剪切干涉仪进行了研究，他所设计的基本上是一个佳满（Jamin）干涉仪，采 用会聚光照明。1961 年 Hariharan，P&Sen,D 设计了第一台循环式径向剪切干涉仪，同样采 用会聚光照明，它通过两个焦距不同的组合透镜实现两波面的缩放，曾被成功地用于检验显 微物镜。1964 年 Murty，M.VR.K 首先提出了基于开普勒望远系统的循环式径向剪切干涉仪， 即所谓的“三平板”径向剪切干涉仪。1974 年 Foudrd 和 Malacaral 设计了一种简易的全息径向
调节剪切比来改变测量精度 [7] 。所以，径向剪切干涉仪技术在光学元件和光学系统质量以 及波面检测方面具有独到的优势。但是，剪切干涉方法也存在一定的不足，由于所采用的参 考光波是物光波变形而得，而不是通常情况下的平面波，所以从所得的干涉条纹无法直接反 映出特测波面的形状。
3. 径向剪切干涉技术的光学原理
4.1 单通径向剪切干涉仪
在这种类型的干涉仪中，光束仅通过光学系统一次产生两个径向剪切相干的波前 [10] 。最常 见的单通径向剪切干涉仪有如下几种类型：
4.1 .1 Brown 径向剪切干涉仪
如图 1 所示，由 Brown 于 1959 年首次搭建，它是在雅满干涉仪的基础上完成的。利用 会聚光束入射，在第一块平晶平板前后表明反射的两光束中的一束光中使用半月板型透镜， 在另外光束中则放入了补偿板。经过第二块平晶平板对两束光波的反射后即可形成孔径大小 不同的波面，从而在叠加区域产生径向剪切干涉。
ρ n (anl cos lθ + bnl sin lθ )
n=0 l=0
式中 ρ ，θ 是极坐标，（ n − l ）是已知的，并且 n 和 l 具有相同的奇偶性。
假定其中一个波面的压缩率（ Sc ≤ 1 ）： Sc = ρ : ρ ' 式中 ρ 为干涉图中某点的径向距离与原始波面最大半径之比， ρ ' 为同一点的径向距离与收
径向剪切干涉是一种波前错位干涉，它是用一定的装置将一个具有空间相干性的波前分
裂成两个完全相同或相似的波前，让这两个波前彼此产生一定量的相位错位，在错位后的两 波面重叠区域形成一组干涉条纹。
在径向剪切干涉中，两光束的中心的部分相互重叠干涉，产生干涉条纹图样。假定波面
可由下式表示 [8][9] ：
kn
∑ ∑ w(ρ,θ ) =
图 1 Brown 径向剪切干涉仪 -3-
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图 2 Hariharan & Sen 径向剪切干涉仪
4.1.2 Hariharan & Sen 径向剪切干涉仪
其光路如图 2 所示，由平行平板分束器对待测波面进行分束，两平面反射镜构成循环光
路，通过两焦距不同的透镜组合对透反两束实行不同的缩放剪切。剪切比为 β = f1 : f2 ， f1, f2 为望远镜系统的两透镜的焦距，对该干涉仪来说可以通过改变另透镜的焦距实现剪切
RSI 利用产生一个条纹系统，直接给出有限尺度热光源的相干图示 [20] ，例如测量半导 体激光器输出波前的形状 [21] 。
径向剪切也被用于散斑干涉术中。当物体受到应力作用时，或者温度改变，测量径向对 称结构或者作用前后表面倾斜率的变化。某些系统在径向方向上产生一固定的剪切有益于这 方面的研究 [22][23][24] 。
n=0 l=0
这样反应两波面光程差（OPD）的径向剪切干涉条纹可表示为：
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OPD(ρ,θ ) = w(ρ ',θ ) − w(ρ '',θ )
kn
∑ ∑ =
(ρ 'n − ρ ''n )(anl cos lθ + bnl sin lθ )
n=0 l=0
缩波面最大半径之比。因此收缩波面可以由下面方程表示：
kn
∑ ∑ w(ρ',θ ) =
ρ 'n (anl cos lθ + bnl sin lθ )
n=0 l=0
用同样的方式可得到放大率（ Se ≥ 1）：
Se = ρ : ρ ''
因此放大波面可表示为：
kn
∑ ∑ w(ρ '',θ ) =
ρ ''n (anl cos lθ + bnl sin lθ )
比的控制，进而实现测量精度的调节，适合于不同的测试对象。对该干涉仪来说当分束器的
反射率 R
和折射率
F 满足
R F
= [ f1
f2 ]2 时能够得到很好的干涉条纹。
4.1.3 Murty 径向剪切干涉仪
默蒂搭建的基于双光路干涉的马赫-曾德尔的径向剪切干涉仪如图 3 所示。在两支臂光 路上设置了 S1 和 S2 两个缩放倍率互逆的望远镜系统。入射光为平行光，经分束镜分成两束 后，分别经望远镜系统后被放大和缩小。若以 M 表示单个望远镜系统的放大率，则有效的 径向错位置比例为 1/M2。
kn
∑ ∑ =
ρ ''n (anl cos lθ + bnl sin lθ )
n=0 l=0
式中的 β = Sc : Se 为径向剪切系数。 当 β → 0 时，OPD(ρ,θ ) 反映的就是缩小波面的位相信息，其物理解释是当被检测波
面放大到一定程度时，它就接近变成一个平面波，则径向剪切干涉仪就类似一个普通的泰曼
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径向剪切干涉仪的研究
冯胜，吴健，郑春燕
电子科技大学光电信息学院，成都（610054）
E-mail: jwu@uestc.edu.cn, fengsheng455@163.com
摘 要：径向剪切干涉仪诞生于上个世纪五六十年代，经过几十年的研究，近年来得到了迅 速的发展，被广泛应用在光信息检测领域中。径向剪切干涉是一种波前错位干涉，它是用一 定的装置将一个具有空间相干性的波前分裂成两个完全相同或相似的波前，让这两个波前彼 此产生一定量的相位错位，在重叠区域形成一组干涉条纹。径向剪切干涉仪就是实现径向剪 切干涉的装置，从而利用所得干涉条纹对待测波前进行检测与分析。它是剪切干涉仪中一种， 它具有在检测光路中不需要专门设置参考光、有较强的稳定性、只需一幅干涉图就能实现待 测畸变波面全场检测的优点。 文章详细阐述了径向剪切干涉仪的工作原理、基本类型，总结了各自类型所面临的技术难题 和它们的优缺点。文章还介绍了径向剪切干涉仪的目前发展状况和应用情况，并讨论了它在 光信息检测中的重要作用。 关键词：径向剪切干涉仪；光信息检测 中图分类号：TN760
1. 引言
通常的干涉仪,如泰曼—格林干涉仪或马赫—泽德干涉仪,参考光和物光沿不同的光路传 播,因此受机械振动和温度扰动的影响。这导致该方法只能在防振台上,并有控温和稳定气流 设施的环境下,才能得到稳定、清晰、高对比度的干涉条纹。径向剪切干涉仪具有在检测光 路中不需要专门设置参考光、有较强的稳定性、只需一幅干涉图就能实现待测畸变波面全场 检测的优点，近年来得到了迅速的发展，广泛应用在光信息检测领域中。
课题利用径向剪切干涉仪实现对经过液晶中形成电控位相光栅出射光进行检测，并将测 试结果反馈给控制中心，进而调整所加电压，以达到所需的偏转衍射角度，形成一个电控位 相光栅动态检测系统。文章首先阐述了径向剪切干涉仪的工作原理、类型，分析了它们面临 的技术难题和各自优缺点。介绍了径向剪切干涉仪的发展状况和应用，讨论了它在光信息检 测中的重要作用。
近年来，RSI 已经应用于非球面波的检测 [14] 。应用 RSI，通过适当控制剪切比能够减 少干涉图中条纹数，克服传统干涉仪检测非球面中因为条纹太密以致无法精确测量的问题。 然后用 CCD 接收及计算机处理技术直接给出实测的波差值 [15] 。另一项应用是脉冲波前的高 速测量 [16][17][18] ，其中包括等离子体诊断，燃烧室、扰动气流的检测 [19] 等。国内浙江大学等 在这方面做了很多工作。
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剪切干涉仪。1984 年 Hariharan，P 等设计了一台利用压电陶瓷作为位相调制器的准外差径 向剪切干涉仪，并通过 Zinek 多项式拟合的方式得到了被检测波前的相位分布，直到现在人 们还在对它进行研究。1997 年 Tsuguo Kohno 等利用基于波带片改进的 Mach-Zehnder 径向 剪切干涉仪测量了凹面镜的波前相位分布，得到了与通过 ZYGOMARKIV Fizeau 干涉仪测 试同样的结果，精度在 λ/100。1998 年 Wegner，P.J.等采用基于空间相位调制的“三平板”径 向剪切仪分别对工作波长为 1.053um 的 Beamlet 原型机在近场与远场的激光输出波前进行了 检测。同时，在 1999 年 Baraes，A.R 等采用类似的装置对 HELEN 2TW Nd:glass 激光系统 的近场和远场输出及波前分布进行了检测。径向剪切干涉仪 [6] ，与经典的干涉计量技术， 如 Fizeau，Twyman-Green 干涉想比较，其主要优点在于： ①波面剪切干涉技术由于不需 要设置专门的参考光路，这使它具有比传统的干涉仪所能测试的对象大得多尺寸，诸如能对 天文望远镜，大范围流体场进行检测研究。②由于物光与参考光来自同一光路，对环境的振 动和温度、气流的变化能产生彼此共摸抑制，一般无需隔振和恒温条件也能获得稳定的干涉 条纹，有利于实现现场测试，并且可采用白光做光源。③通常的径向剪切干涉仪都可以通过
-格林干涉仪。该干涉仪所要检测的波面就是径向剪切中缩小的被检波面。因此，径向剪切
干涉在干涉区域所产生的干涉条纹接近为沿着 x 轴等间距分布的直条纹。根据
Twyman-Green 干涉仪我们可以得到当偏差项（n， l ）给定时径向剪切干涉仪的灵敏度：
δ n,l
=
dOPD / d ρ ' dW (ρ ',θ ) / d ρ '