加法交换律和结合律教学设计知识讲解

《加法交换律和结合律》教学设计

邗江区实验学校小学部吉书燕 225000

教学内容：苏教版数学四年级（下册）第55-56页例1、“练一练”、练习九第1～3题。教材简解：

“加法的交换律和结合律”是苏教版小学数学四年级下册的内容。教材中先选用学生常见的体育项目跳绳和踢毽子为具体情境，贴近学生生活,然后让学生通过观察、比较、讨论、交流探索加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历加法运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性上升到理性，同时也为学习简便计算作适当得渗透和铺垫。

目标预设：

1.使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律，初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。

2.使学生经历探索加法运算律的过程，积累一些数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力，发展初步的符号意识。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心。

重点：使学生理解并掌握加法交换律、加法结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程发现并概括出运算律。

设计理念：

这部分内容主要引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流让学生探索加法交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使计算简便。在此之前，学生很早就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识，因此在学习这两个运算律时，我采用了不完全的归纳推理。设计教学时，都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算律，然后利用学生已有的知识和经验让其举出更多的运算律的例子来进一步分析、比较、概括出加法的运算律。

设计思路：

本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1.课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）

（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。）

2.问题情境

师：四年级（11）学生正在操场上开展体育运动。出示教科书第55页例1的情境图。提问：从图中你能获得哪些信息？你能提出用加法计算的问题吗？

学生可能会提出“跳绳的有多少人？”“跳绳和踢毽子的一共有多少人？”“参加活动的女生有多少人？”等问题。

【设计说明：让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。通过学生提出的一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。】

二、探索加法交换律

1.出示第一个问题：跳绳的有多少人？

（1）学生列式解答，并指名板演不同的列式方法。

（2）观察两道算式，求跳绳有多少人，既可以用“28+17”计算，也可以用“17+28”计算，这说明了什么？

指出：这两道算式表示的意义相同。

（3）观察这两道算式的计算结果，我们可以用什么符号连接这两道算式呢？（板书：28+17=17+28，像这样左右相等的式子叫等式。）

2.师：观察这个等式的左右两边，你有什么发现？（同桌交流）

生：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

师：这是从1个例子中得出的结论，只能作为是一种猜想。要想知道我们发现的规律是否适用于其他加法算式，还需要进一步的验证。

（1）要求学生再写出几个这样的等式，看是不是都符合这样规律，并在小组里交流。（2）选择一些等式板书在黑板上。

3.引导学生仔细观察写出的等式，讨论：

（1）每组中两道算式有什么相同和不同的地方？

（2）所有写出的等式是不是都具有同样的特点？

（3）从这些等式中你发现了什么规律？

板书：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

4.用自己喜欢的方式把这一规律表示出来。

师：你能用自己喜欢的方式把这一规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示。

组织学生交流。

小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a

+。这就是我们今

=

b

b

a+

天学习的第一个加法运算规律——加法的交换律。

提问：这里的a表示什么？b表示什么？a

=

a+

+表示什么？

b

b

【设计说明：以“问题情境——提出猜想——举例验证——获得结论——字母表示”为线索，安排了丰富、多样、有效的学习活动，为学生的自主探索提供了足够的空间，使学生通过观察、实验、类比、归纳等具体的活动，自主发现加法交换律。】

5.交流：以前用过这样的规律吗？（加法验算）

6.练习：P58练习九第2题。

每组选做1题完成计算和验算。

三、探索加法结合律

1.出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？

学生列式解答，教师巡视，发现不同的解题方法，指名板演。

交流：你是怎样列式的？你先算的是什么？

质疑：还可以先算什么？

2.比较这两道算式的得数，上面两道算式可以写成等式吗？

板书：（28+17）+23=28+（17+23）

3.练习：算一算，下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+16○45+（25+16）

（39+18）+22○39+（18+22）

学生活动后，在三组算式中间的“○”里填上等号，组成三个等式。

谈话：仔细观察这三组等式，等号两边的算式有什么相同的地方和不同的地方？小组讨论。

交流：①等号两边的算式中三个加数相同。