大跨度公路隧道长期稳定性分析

大跨度公路隧道长期稳定性分析

6.1 引言

前面的分析都是基于岩体的弹塑性本构关系进行的，未考虑时间效应和长期蠕变的影响。前人研究发现，地下工程开挖后一段很长时间内，支护或衬砌上的压力一直在变化，可见岩石的蠕变对于隧道特别是深埋隧道围岩的变形和长期稳定性，具有重要影响[78]。为保证现场隧道的长期稳定运行，必须考虑到长期蠕变效应。

蠕变是当应力不变时，应力随时间增加而增长的现象，是流变效应的最重要表现特征。岩石的蠕变曲线有三种主要类型[88]，见图6-1。

图6-1 岩石蠕变曲线

图中三条蠕变曲线是在不同应力下得到的，C B A σσσ>>，蠕变试验表明，当岩石在较小荷载σC 持续作用下，变形量虽然随时间增长有所增加，但变形速率逐渐减小，最后变形趋于一个稳定的极限值，这种蠕变称为稳定蠕变；当荷载σA 很大时，变形速率逐渐增加，变形量一直加速增长，直到破坏，蠕变为不稳定蠕变；当荷载较大时，如图中的abcd 曲线所示，此时根据应变速率不同，蠕变过程可分为3个阶段：第一阶段，如曲线中ab 所示，应变速率随时间增加而减小，故又称为减速蠕变阶段或初始蠕变阶段；第二阶段，如曲线中bc 所示，应变速率保持不变，故又称为等速蠕变阶段；第三阶段，如曲线中cd 所示，应变速率迅速增加直到岩石破坏，故又称为加速蠕变阶段。

一种岩石既可发生稳定蠕变也可发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小。超过某一临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展。小于此临界应力时，蠕变按稳定蠕变发展，通常称此临界应力为岩石的长期强度。对岩石隧道来讲，由于开挖和支护导致应力重分布，围岩产生不同的应力分布状态，在进行长期蠕变效应分析时，应计算相应监测点的应力和变形状态，判断其蠕变效应。

众所周知，固体本构关系有三种：弹性、塑性和粘性。文献中，通常将围岩应力小于屈服极限时应力应变与时间的关系称为粘弹性问题，将围岩应力大于屈服极限时应力应变与时间的关系称为粘塑性问题。研究表明，在隧道开挖完毕后的长期运营过程中，大多数岩石都表现出瞬时变形（弹性变形）和随着时间而增长的变形（粘性变形），即岩石是粘弹性的[80]；为使巷道维持稳定状态，人们也总是力图使围岩应力小于屈服极限。

下面采用FLAC 软件进行数值分析，版本为FLAC2D 5.00.355。

6.3 弹塑性数值分析

ε

在进行粘弹性蠕变分析之前，首先进行简单的弹塑性分析，目的是：①查看隧道开挖完毕后的二维弹塑性位移和应力状态，与三维分析的模拟结果相互印证；②为进行进一步的粘性蠕变分析提供前期理论依据。

(1) 不平衡力记录

图6-5 Unbalanced Force变化图

对网格中单元与网格点循环往复计算，当不平衡力（Unbalanced force）减小到允许值后，认为位移与应力分别趋向稳定常数。从图6-5可见，隧道开挖与支护后，随着计算时步的增加，最大不平衡力在初始阶段快速减小；至4000步左右已减至很小并基本稳定；循环至8872步时，最大不平衡力达到允许范围内（<10Pa），程序迭代终止。

(2) 位移填色图

图6-6-1 xdis图图6-6-2 ydis图

图6-6-1和图6-6-2显示了隧道开挖周边位移分布规律。预测的最大垂直位移（ydis）发生在地表，这说明隧道开挖引起的地表沉陷较大，表现出了浅埋隧道的变形特征。由于隧道洞身以上围岩强度小于隧道基底围岩强度，故隧道洞身以上围岩变形量远大于隧道基底变形量。预测的最大水平位移（xdis）发生在隧道两帮位置，说明隧道所受地层仍以垂直地应力为主，这符合现场关于地应力的监测结果。

(3) 主应力填色图

图6-7-1 σ1图图6-7-2 σ2图

图6-7-1和图6-7-2显示了隧道开挖周边主应力分布规律。从模拟区隧道开挖周围应力场分布规律可见，隧道周边发生较大应力集中。在拱脚和墙腰处，发生应力集中，压应力达最大值；在拱顶和底板处出现拉应力，且底板达拉应力最大值。

(4) 单元状态

模拟区单元的弹塑性状态（State）如图6-8所示。

图6-8 State图

由图6-8可见，开挖并支护完毕后，模拟区全部处于弹性状态，塑性屈服区不再存在。这与第3章的三维分析结果是相符的。

鉴于隧道施工完毕后，没有塑性区存在。因此本文在进一步的蠕变分析中，仅考虑围岩的粘弹性效应，不考虑塑性特征，这在一定程度上可以简化程序计算过程，提高计算效率，也可适应FLAC 软件所能提供的蠕变模型要求。

6.4 粘弹性数值分析

现进行隧道的长期粘弹性蠕变分析。

6.4.1 FLAC的蠕变分析功能

FLAC的蠕变分析选项可用来模拟呈现蠕变性质的材料特性。FLAC中有六种蠕变模型，分别为：

●经典粘弹性模型（Viscous）；

●二分量幂定义（POwer）；

●用于核废料隔离研究的WIPP参考蠕变模型（Wipp）；

● Buger 蠕变模型和Mohr-Columb 模型合成的Buger 蠕变粘塑性模型（CVisc ）； ● WIPP 模型和Drucker-Prager 模型合成的WIPP 蠕变粘塑性模型（PWipp ）； ● 岩盐的本构模型（CWipp ）。

分析中采用经典粘弹性模型。经典粘弹性模型即Maxwell 体，是最常用的粘弹性模型之一。Maxwell 模型有瞬时应变，并随着时间增长应变逐渐增大，这种模型反映的是等速蠕变。它同时呈现出粘滞性和弹性特性。从前面的分析可以看出，开挖完成瞬时围岩没有塑性区存在，因此采用经典粘弹性模型可以较好地体现出现场围岩的蠕变特征。

6.4.2 模型建立

根据弹塑性理论，取模拟计算区域为：左、右边界取为距原点60m ；下边界取为距原点61m ；上边界取为山体地表平均标高距原点69m 。模型边界条件设定为：① 60-=x 和60=x ：x 方向固定；② 0=y ：x 和y 方向固定；130=y ：自由。

鉴于模拟区的上面三层厚度总和仅22.3m ；而第四层微风化灰岩厚度达112.7m ，隧道全部埋藏在该层中，第四层的影响远大于其上面三层。因此仅考虑第四层的弹粘性特征，其它三层（弱风化灰岩、强风化泥灰岩和地表土层）仍按弹性考虑，以分清主次，简化计算。

第Ⅰ层地表土层、第Ⅱ层强风化泥灰岩、第Ⅲ层弱风化灰岩的物理力学参数见表3-1；第Ⅳ层微风化灰岩考虑粘弹性特征，参数为：E=39810Mpa ，μ=0.21，γ=27.90KN/m 3，TEN=17.66Mpa ，粘性系数VIS=2.4e9Mpa 。

差分网格采用矩形四节点二维实体单元，锚杆采用cable 结构单元；初期喷砼支护采用liner 结构单元；二次模筑砼支护采用beam 结构单元。由模拟区域中心点向四边的网格点边长变化率为1.05倍，以实现对隧道开挖区域周边的网格加密。

绘出的模型网格图如图6-9所示。

图6-9 开挖模型图

应用FISH 语言编制FLAC-2D 模拟程序，程序运算结果如下。

6.4.3 开挖瞬时分析