鲁教版八年级数学下册第八章 一元二次方程练习(含答案)

第八章 一元二次方程

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是( )

A ．620x -+=

B ．2210x y -+=

C ．220x x +=

D ．212x x

+= 2．已知方程2715x x k -+=的一个根是2，则k 的值是 （ ）

A ．5-

B ．5

C ．3-

D ．11-

3．一元二次方程25230x x +-= 的一次项系数是（ ）

A ．2x

B ．2

C ．2-

D ．25x

4．将方程x 2－6x ＋1＝0配方后，原方程变形（ ）

A ．(x －3)2＝8

B ．(x －3)2＝－8

C ．(x －3)2＝9

D ．(x －3)2＝－9

5．一元二次方程4x 2﹣2x ﹣1＝0的根的情况为( )

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

6．若x 2+2x ﹣3＝0，则221

x x -的值是（ ） A ．34- B ．1

C ．1或﹣1

D ．2 7．若一元二次方程2310x x -+=的两个根分别为,a b ，则232a a ab -+-的值为（ ） A ．-4 B ．-2 C ．0 D ．1

8．某农场2016年蔬菜产量为50吨，2018年蔬菜产量为60.5吨，该农场蔬菜产量的年平均

增长率相同．设该农场蔬菜产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．()260.5150x -=

B ．()2

50160.5x -= C ．()250160.5x += D ．()260.5150x += 9．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A ．()11362x x -=

B ．()11362

x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=

10．若a 使得关于x 的分式方程

21224a x x -=-- 有正整数解，且方程2420ax x --=有解,则满足条件的所有整数a 的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题

11．若()224x -=，则x =__________． 12．己知实数m ，n 满足21m n -=，则代数式22268m n m +++的最小值等于__________． 13．已知α，β是方程2320x x --=的两个实数根，则23αααβ--的值为________． 14．如图，某小区规划在一个长30m 、宽20m 的矩形ABCD 上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m 2，那么通道的宽应设计成______m ．

三、解答题

15．已知关于x 的一元二次方程()2

2310m x x -+-=有两个不相等的实数根． (1)求m 的取值范围；

(2)若方程的两个根都是有理数，请选择一个合适的m ，并求出此方程的根．

16．解方程

（1）2531x x x -=+

（2）(25)410x x x -=-

17．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．

（1）求实数k 的取值范围．

（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．

18．2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱．

（1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？

（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？ 19．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，

通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率

答案1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D 11．0或4 12．15．13．4 14．2

15．(1)

1

4

m>-且2

m≠；(2)当0

m=时，11

x=，

2

2

x=．

16．（1）x1=1，x2=

1

5

-；（2）x1=

5

2

，x2=2

17．（1）k﹥3

4

；（2）k=2．

18．（1）今年年初猪肉的价格为每千克50元；（2）猪肉的售价应该下降3元．19．（1）60，4，2000；（2）10％