图像处理第二章

若矩阵元素值域为0~255，则MAP矩阵的大小为 256×3，矩阵的三列分别为R、G、B值。
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图像矩阵的每一个灰度值对应于MAP中的一行，如 某一像素的灰度值为64，则表示该像素与MAP矩阵 的第64行建立了映射关系，该像素在屏幕上的显 示颜色由MAP矩阵第64行的[R G B]叠加而成。
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2.1 图像的数字化 数字化过程包括三个步骤：扫描、采样和量化。 第一步：扫描
扫描是按照一定的先后顺序对图像进行遍历
的过程，如按照行优先的顺序进行遍历扫描，像
素是遍历过程中最小的寻址单元。
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2.1 图像的数字化 第二步：空间采样 将在空间上连续的图像转换成离散的采样点 （即像素）集的操作。由于图像是二维分布的信息， 所以采样是在x轴和y轴两个方向上进行。
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位图和矢量图的比较（1）
位图和矢量图的比较(1) 1、点位图由像素构成，矢量图由对象构成
点位图的基本构图单位是像素，像素包含了色彩信息。包含 不同色彩信息的像素的矩阵组合构成了千变万化的图像。 矢量图形指由代数方程定义的线条或曲线构成的图形。 如:表示一个圆形，矢量图像保存了一个画圆的命令、圆心的 坐标、半径的长度等等。欲显示该圆，矢量绘图软件则根据圆的 坐标、半径等信息，经过方程式计算，将圆“画”在屏幕上。 矢量图像由许多矢量图形元素构成，这些图形元素称为“对 象”。
采样处理：将xy平面分配到一个网格上。
xy平面
(a,b)
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2.1 图像的数字化
采样（ Sampling ） : 对图像空间坐标的离散化，它决定了 图像的空间分辨率。 用一个网格把待处理的图像覆盖，然后把每一小格上模 拟图像的各个亮度取平均值，作为该小方格中点的值；或 者把方格的交叉点处模拟图像的亮度值作为该方格交叉点 上的值。
图像量化实例
(a)
(b)
(c)
(a) 256级灰度图象 (b) 子图 (c) 子图对应的量化数据
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对于彩色图像，是按照颜色成分 —— 红（ R）、绿（ G）、 蓝（B）分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8 bit量化， 即每种颜色量级别是256， 则可以处理256×256×256=16 777
80 160 0 B 0 0 240 255 255 255
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彩色图像
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计算机彩色模型 1. RGB模型 人眼的视网膜上存在有大量能在知觉亮度下分 辨颜色的锥状细胞，它们分别对应红、绿、蓝三种 颜色，即分别对红光、绿光、蓝光敏感。由此，红 (R)、绿(G)、蓝(B)这三种颜色被称为三基色。 根据人眼的三基色吸收特性，人眼所感受到的 颜色其实是三种基色按照不同比例的组合。 则任一彩色C可表示为： C=R(R)+G(G)+B(B)
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2.2 数字图像的基本类型
黑白图像（二值图像） 是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有 中间的过渡，故又称为二值图像。二值图像的像 素值为0、1。
1 0 0 I 0 0 1 1 1 0
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黑白图像
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灰度图像 灰度图像是指各像素信息由一个量化的灰度级来 描述的图像，没有彩色信息。 灰度取值范围为(0～255),“0”表示纯黑色，“255” 表示纯白色，中间的数字表示黑白之间的过渡色。
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4．YUV表色系统 YUV表示电视信号彩色坐标系统; YUV彩色电视信号传输时，将R、G、Ｂ变换 为亮度信号和色度信号;
其中Y信号表示亮度，U、V表示色差信号。
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RGB与YUV之间的转换关系
Y 0.299 U 0.148 V 0.615
0 150 200 I 120 50 180 250 220 100
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灰度图像
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索引图像
索引图像既包括存放图像数据的二维矩阵，还 包括一个颜色索引矩阵（称为MAP），因此称为索 引图像，又称为映射图像。MAP矩阵也可以由二维 数组表示，矩阵大小由存放图像的矩阵元素的值域 （灰度值范围）决定。
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色度H表明颜色的种类; 饱和度S表示颜色深、浅、浓、淡程度 ; I表示强度（intensity），它决定了像素的像 素的整体亮度，而不考虑色彩 .
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由RGB到HSI的转换公式
1 I ( R G B) 3 3 [min( R, G , B )] S I RG B [ R G ] ( R B) / 2 } H arccos{ 2 ( R G ) ( R B )(G B )
分辨率 320x240
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分辨率 160x120
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分辨率 80x60
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采样点和量化级的选取 假定一幅图像取M×N个样点，对样点值进行Q 级 分档取整。那么对 M、N和Q如何取值呢？ 为了存取的方便，Q一般总是取成2的整数次幂 ， 如Q＝2b，b为正整数，通常称为对图像进行b比 特量化。 对b来讲，取值越大，重建图像失真越小。
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对M×N的取值，主要的依据是取样的约束条 件，也就是在M×N达到满足取样定理的情况 下，重建图像就不会产生失真，否则就会因取 样点数不够而产生所谓混淆失真。
216种颜色。
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采样点数和量化级数的关系：
对一幅图像，当量化级数一定时，采样点数对 图像质量有着显著的影响。采样点数越多，图 像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状 效应就逐渐明显。 当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数 的图像质量也不一样。量化级数越多，图像质 量越好，当量化级数越少时，图像质量越差。 量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像 会出现假轮廓。
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图象尺寸：127*176 分辨率：(a)127*176 (b)63*88 (c)31*44
(d)15*22
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第三步：量化 把采样后所得的各像素灰度值从模拟量到离散量 的转换称为图像灰度的量化。即将各像素的明暗 信息离散化，用数字表示像素点信息。 量化是对图像幅度坐标的离散化，它决定了图像 的幅度分辨率。量化值一般用整数来表示。考虑 人眼的识别能力，目前非特殊用途的图像均为 8bit量化，即用0~255描述“黑~白”。
0.587 0.289 0.515
0.114 R 0.437 G 0.100 B
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YUV到RGB转换关系
R 1 G 1 B 1
0 0.395 2.032
1.140 Y 0.581 U 0 V
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3．CMY表色系统
CMY表色系统在印刷工业上常用，它是通过从白光中滤 去某种颜色，又被称为减性原色系统； CMY模式的原色为青色（Cyan）、品红色（Magenta）、 黄色（Yellow）和黑色（Black）； CMY颜色模型与RGB颜色模型几乎完全相同。差别仅仅 在于前者的原点为白，而后者的原点为黑。前者是定义 在白色中减去某种颜色来定义一种颜色，而后者是通过 从黑色中加入颜色来定义一种颜色。
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位图和矢量图的比较（2）
2、点位图面向像素绘画，矢量图面向对象“构画”
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量化的方法包括：分层量化、均匀量化和非均匀 量化。
分层量化是把每一个离散样本的连续灰度值只分 成有限多的层次。 均匀量化是把原图像灰度层次从最暗至最亮均匀 分为有限个层次，如果采用不均匀分层就称为非 均匀量化。
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量化示意图
(a) 量化
(b) 量化为8 bit
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采样列 像素
采样行 行间隔
采样间隔
图像的采样
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2.1 图像的数字化
对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为N个，每列 （即纵向）像素为M个，则图像大小为M×N个像素，从而 f(x,y)构成一个M×N实数矩阵：
f (0,0) f (1,0) f ( x, y ) f ( M 1,0) f (0,1) f (1,1) f (0, N 1) f (1, N 1) f ( M 1, N 1)
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数字图像通常有两种表示形式:
四、图像的文件格式
计算机一般采用两种方式存储静态图像： 位映射（Bitmap），即位图存储模式； 向量处理（Vector），也称矢量存储模式。 位图 也称为栅格图像，是通过许多像素点表示一幅图像， 每个像素具有颜色属性和位置属性。 矢量图只存储图像内容的轮廓部分，而不是存储图像数据 的每一点。
模拟图像
离散化
数字图像
空间坐标(x,y)的数字化称为图像采样，而幅值数字化被称 为灰度级量化。经过数字化后的图像称为数字图像(或离散 图像)。
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数字图像：用矩阵来描述的。
i0, 0 i 1, 0 I I [ m, n ] im 1, 0 i0,1 i1,1 im 1,1 i0,n 1 i1, n 1 im 1,n 1
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第2章 数字图像表示及处理
2.1 图像的数字化
2.2 数字图像的基本类型 2.3 本章小结
主要内容：主要讲解图像的数字化过程以及数字 图像的基本类型 重点和难点：图像的采样与量化。
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2.1 图像的数字化
图像数字化：指将模拟图像的连续图像函数进行空间和幅 值上的离散化之后，得到用数字表示的图像，以适应数字 计算机的处理。
每个元素为图像 f(x,y) 的离散采样值，称之为像元 或像素。
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2.1 图像的数字化
分辨率 －空间分辨率和灰度分辨率
空间分辨率：指图像中可辨别的最小细节，采样间隔决定 与采样相关的概念 (分辨率) 空间分辨率的主要参数。一般情况下，如果没有必要实际 度量所涉及象素的物理分辨率和在原始场景中分析细节等 级时，通常将图像大小M×N，灰度为L级的数字图像称为 空间分辨率为M×N，灰度级分辨率为L级的图像。 灰度分辨率：指单位幅度上包含的灰度级数，即在灰度级 数中可分辨的最小变化。若用8比特来存储一幅数字图像， 其灰度级为256。
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彩色图像
彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成
的图像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。
3-Color Mixer
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255 240 240 R 255 0 80 0 255 0
0 160 80 G 255 255 160 0 255 0
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2. HSI模型
RGB格式从物理和光学角度描述颜色不同，HSI则是 根据视觉的主观感觉对颜色进行描述。 人眼不能直接感觉红、绿、蓝三色的比例，只能通过 感知颜色的亮度、色调和饱和度来区分物体。 在HSI彩色空间中，表征像素彩色信息的两个参数是 色度（hue）和饱和度（saturation）。
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采样点数与图像质量之间的关系
(a)
(b)
(c)
(d)
(a) (b) (c) (d)
采样点256×256时的图像 采样点64×64时的图像 采样点32×32时的图像 采样点16×16时的图像
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量化级数与图像质量之间的关系
(a) 量化为2级的Lena图像 (b) 量化为16级的Lena图像 (c) 量化为256级的Lena图像