数字电路教案(原创)第3章 组合分析设计

设计实例4分析
解:设A表示年龄,A=1:25或25岁以上 A=0:25岁以下 S表示性别,S=1:男性;S=0:女性 M表示婚姻状况,M=1:已婚;M=0:未婚 W表示事故记录,W=1:有事故记录 W=0:无事故记录 F表示是否符合政策,F=1:符合;F=0不符合 根据题意可写出表达式:
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F = AM S + A M S + A M S W + AMS W
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分析实例1
A B
AB C
AB AB C D CD
&
AB
1
AB
& C D &
CD
&
&
Y
1
D
AB C D
实例1真值表,功能
Y= AB AB C D CD 功能分析:A,B中只要 有一个是0且C,D不相 等时输出为1
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
表达式:
X = ABC+ABC+ABC+ABC
Y = ABC+ABC+ABC+ABC
功能描述: 一位全加器,A,B为加数和被加数, C是低位的进位,X是和,Y是向高位的 进位. 返回
3.2 组合逻辑电路设计
设计步骤 设计实例1 设计实例2 设计实例3 3 设计实例4 习题
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设计步骤
设计步骤: 设计步骤: 逻辑抽象 分析问题的因果关系,确定输入输出变量 定义输入输出逻辑状态的含义 列真值表 从真值表表写逻辑表达式 化简或变换表达式 画逻辑电路图
表达式:
∑ m(1,2,4,7,8,11,13,14) + ∑ d (0,15) G = ∑ m(3,5,6,7,9,1,11,12,13,14) + ∑ d (0,15)
F=
设计实例2化简
F CD AB 00 01 11 10 1 00 d 1
01 1 11 10 1 CD AB 00 01 11 10 1 00 d 01
P123 3.4.4 3.4.7
�
A型 B型 AB 型 O型
00 01 10 11
设计实例3真值表,表达式
真值表:
X1 X2 X3 X4 Y
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
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设计实例1
某建筑走廊有三个出入口,分别位于走廊的两头和中间, 每个出入口都有一个开关控制走廊照明灯.设计一逻辑电路实 现对照明灯的控制. 解:输入:三个开关A,B,C,0表示断开,1表示闭合 输出:照明灯F,0表示灭,1表示亮
A 真 B 值 表 C F
表达式:
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
最简表达式:
F = AM S + A M S + A M W + AM W
3.3 竞争与冒险
竞争与冒险 产生原因及检查方法 消除方法 习题与答案
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1. 竞争与冒险
A B A F B F
A F B F
A B F
A B F
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&
A B
≥1
wenku.baidu.com
2. 产生原因及检查方法
电路中,如果后级门电路有两个输入信号X和 X是经过 不同路径而来,由于门电路的延迟,X和 X 不可能同时到达后 级门,所以当X的状态翻转时,该门的输出就存在竞争. 因此,从电路中只要能检查出某个变量及其反变量经过 不同路径到达同一门电路的输入端,就可判定该电路存在竞争. 从表达式讲,只要某一级的输出表达式在一定条件下能 化简为X+X或XX的形式,就可判定电路中存在竞争.
A B C X Y
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
实例3真值表,功能
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 X 0 1 1 0 1 0 0 1 Y 0 0 0 1 0 1 1 1
G
1 1 d 1 1
11 1 10
1 1 1 d 1 1
1 1 1
F = AC D+BC D+ A B D+ A BC + AC D+BC D+ A B D+ A BC G = AB + AC + AD + CD + BC + BD
设计实例2逻辑图
A B C D F G
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设计实例3
设计一个输血-受血判别电路,当输血者和受血者的血 型符合下列规则时,配型成功,受血者可接受输血者提供的 血液.(1)A型血可以输给A型或AB型血的人;(2)B型血 可以输给B或AB型血的人; (3)AB型血只能输给AB型血的 人; (4)O型血可以输给A,B,AB或O型血的人. 解:配型是否成功用Y表示,1—成功 输血者的血型用X1,X2表示; 受血者的血型用X3,X4表示; 四种血型的编码如表:
设计实例2真值表
A B C D F G 0 0 0 0 d d 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 d d
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分析实例2
1
A
& & ≥1
Z1 Z2 Z3
B
1
&
Z1=AB
Z2=AB+AB
Z3=AB
实例2真值表,功能
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Z1 0 1 0 0
Z2 1 0 0 1
Z3 0 0 1 0
功能:一位比较器 Z1:A<B Z2:A=B Z3:A>B
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分析实例3
电路的输出波形如图,分析功能
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
Y 表达式: =
∑m(0,2,5,6,10,12,13,14,15)
设计实例3化简
X3X X3X44
00 01 11 10 X1X2 X1X2 00 1 1 01 11 1 10
1 1 1
1 1 1
Y = X1 X 2 + X 3 X 4 + X 2 X 3 X 4 + X1 X 2 X 4
0 1 00 01 11 10
F=A B+B C+A C
当A=1,C=0时,F=1 不会产生竞争
1 1 1 1
消除方法
(2) 在输出端连接滤波电路,滤除由竞争产生的高频 信号. (3) 利用选通脉冲避开险象
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习题
1. 设计一个 水坝水位报警器,水位高度用四位二进制数提供, 当水位上升带到8米时,白色指示灯亮;当水位上升到10米处, 黄色指示灯亮,其它灯灭;当水位上升到12米时,红色指示 灯亮,其它灯灭.水位不可能上升到14米. 2. 试用与非门设计一个将8421BCD码转换成余3码的吗制转 3. 换电路.
设计实例3逻辑图
Y = X1 X 2 + X 3 X 4 + X 2 X 3 X 4 + X1 X 2 X 4
X1 X2 Y X3 X4
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设计实例4
某公司将对符合以下条件之一的职员实行一项新政策: (1)25岁以上(含25岁)的已婚妇女; (2)25岁以下的未婚妇女; (3)25岁以下没有事故记录的未婚男子; (4) 25岁以上(含25岁)的没有事故记录的已婚男子. 试写出找出符合该政策条件的人的最简表达式.
从电路检查
2m 1 X 1 2n+1 2m 1 X 1 2n+1 1 1 & F=XX 1 1 ≥1 F=X+X
从表达式检查
例: F = AB + BC + AC 当B=0,C=1时,F=A+A 当A=1,C=1时,F=B+B
所以电路中存在竞争 返回
3. 消除方法
(1) 增加冗余项 例: F=A B+B C 当A=1,C=0时,F=B+B A BC
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
L=
∑ m(1,2,4,7)(已经最简)
设计实例1逻辑图
A 1 &
B
1
&
>1 ≥1
F
C
1
&
&
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设计实例2
某工厂有A,B,C,D四台设备,每台设备用电均为 10KW,它们有F和G两台发电机组供电.F发电机组的功率为 10KW,G发电机组的功率为20KW;四台设备不可能同时工作, 但同时至少有一台工作.设计供电控制电路,既能保证设备正 常工作,又节约用电. 解:输入变量:A,B,C,D,1表示设备工作 输出变量:F,G,1表示发电机组工作
第三章 组合逻辑电路分析与设计
组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 竞争与冒险 习题
3.1 组合逻辑电路分析
分析步骤 分析实例1 分析实例2 分析实例3 习题与答案
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分析步骤:
分析步骤: 分析步骤: 由逻辑图逐级写出各输出端的逻辑表达式 化简和变换各逻辑表达式 列出真值表 根据真值表和逻辑表达式对电路进行分析,并确 定电路的功能